人教版八年级数学上册05 随课练习-提公因式法-答案

21世纪教育网精品试卷·第参考答案一、填空题1.答案：4x10y3；解析：【解答】系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x10y3，

∴公因式为4x10y3．【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.2.答案：x(x+y)2；解析：【解答】）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.3.答案：2a(2b2-b+4)；解析：【解答】4ab²-\o"欢迎登陆21世纪教育网"2ab+8a=\o"欢迎登陆21世纪教育网"2a(2b²-b+4)，【分析】把多项式4ab²-\o"欢迎登陆21世纪教育网"2ab+8a运用提取公因式法因式分解即可知答案.4.答案：(m-n)4，（5+m-n）解析：【解答】5(m－n)4-(n-m)5=(m－n)4（5+m-n）【分析】把多项式5(m－n)4-(n-m)5运用提取公因式法因式分解即可知答案.5.答案：偶数奇数解析：【解答】当n为偶数时，（a-b）n=（b-a）n；

当n为奇数时，（a-b）n=-（b-a）n．（其中n为正整数）

故答案为：偶数，奇数．【分析】运用乘方的性质即可知答案.6.答案：-a（a-b）2解析：【解答】-ab（a-b）2+a（a-b）2-ac（a-b）2=-a（a-b）2（b+1-c），

故答案为：-a（a-b）2．【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.7.答案：（a-b+x-y）解析：【解答】（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2＝（a-b）（x-y）×（a-b+x-y）.故答案（a-b+x-y）.【分析】把多项式（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2运用提取公因式法因式分解即可.8.答案：6xn解析：【解答】系数的最大公约数是6，相同字母的最低指数次幂是xn，

∴公因式为6xn．故答案为6xn【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.二、选择题1.答案：D解析：【解答】多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1．故选D．【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.2.答案：D解析：【解答】-4a3+4a2-16a=-4a（a2-a+4）．故选D．【分析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解即可.3.答案：A解析：【解答】-abc+ab2-a2bc=-ab（c-b+5ac），故选A.【分析】运用提取公因式法把多项式-abc+ab2-a2bc因式分解即可知道答案.4.答案：C解析：【解答】A．12abc-9a2b2=3ab（4c-3ab）,故本选项错误；B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2）,故本选项错误；C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）,本选项正确；D．x2y+5xy-y=y（x2+5x-1）,故本选项错误；故选C.【分析】根据公因式的定义,先找出系数的最大公约数,相同字母的最低指数次幂,确定公因式,再提取公因式即可.5.答案：D；解析：【解答】A.ax+ay+5没有公因式，所以本选项错误；B.3ma-6ma2的公因式为：3ma，所以本选项错误；C.4a2+10ab的公因式为：2a，所以本选项错误；D.a2-2a+ma的公因式为：a，所以本选项正确．

故选：D．【分析】把各选项运用提取公因式法因式分解即可知答案.6.答案：D；解析：【解答】-6xyz+3xy2-9x2y各项的公因式是-3xy．故选D．【分析】运用公因式的概念，找出即可各项的公因式可知答案.7.答案：C；解析：【解答】(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(7a-8b)=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)=(7a-8b)(-8a+8b)

=8(7a-8b)(b-a).故选C【分析】把(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(7a-8b)运用提取公因式法因式分解即可知答案.8.答案：C；解析：【解答】（x-y）2-（y-x）=（y-x）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），故答案为：C.【分析】把(x-y)2-（y-x）运用提取公因式法因式分解即可知答案.9.答案：D；解析：【解答】10ab2c+6ac2+2ac=2ac（5b2+3c+1），故此选项错误；（a-b）3-（b-a）2=（a-b）2（a-b-1）故此选项错误；x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c=x（b+c-a）+y（b+c-a）+（b-c-a）没有公因式，故此选项错误；（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2=（a-2b）（3a+b-5a+10b）=（a-2b）（11b-2a），故此选项正确；故选：D．【分析】把各选项运用提取公因式法因式分解即可知答案.10.答案：B.解析：【解答】①2a+b和a+b没有公因式；②5m（a-b）和-a+b=-（a-b）的公因式为（a-b）；

③3（a+b）和-a-b=-（a+b）的公因式为（a+b）；④x2-y2和x2+y2没有公因式．故选B．【分析】运用公因式的概念，加以判断即可知答案.三、解答题1.答案：（1）(x-y)(x+y)；（2）-3x(2x-y)2；（3）(x+y)(x+y+m)；（4）(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)；（5）3（a-b）（5ax-5bx+y）；（6）（a-3）（a-5）；（7）-2q（m+n）.解析：【解答】（1）x(x-y)-y(y-x)=(x-y)(x+y)（2）-12x3+12x2y-3xy2=-3x(4x2-4xy+y2)=-3x(2x-y)2（3）(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)（4）a(x-a)(x+y)2－b(x-a)2(x+y)=(x-a)(x+y)［a(x+y)-b(x-a)］=(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)（5）15x（a-b）2-3y（b-a）=15x（a-b）2+3y（a-b）=3（a-b）（5ax-5bx+y）；（6）（a-3）2-（2a-6）=（a-3）2-2（a-3）=（a-3）（a-5）；（7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）=（m+n）（p-q-q-p）=-2q（m+n）【分析】运用提取公因式法因式分解即可.2．答案：（1）x=0或x=3；（2）x=2或x=-解析：【解答】（1）5x2-15x=5x(x-3)=0，则5x=0或x-3=0，∴x=0或x=3（2）(x-2)(5x+4)=0，则x-2=0或5x+4=0，∴x=2或x=-【分析】把多项式利用提取公因式法因式分解，然后再求x的值.3．答案：1.8解析：【解答】∵a=-5,a+b+c=-5.2,∴b+c=-0.2∴a2(-b-c)-3.2a(c+b)=-a2(b+c)-3.2a·(b+c)=(b+c)(-a2-3.2a)=-a(b+c)(a+3.2)=5×(-0.2)×(-1.8)=1.8【分析】把a2(-b-c)-3.2a(c+b)利用提取公因式法因式分