位似图形及其性质与画法 课件 2023-2024学年 北师大版数学九年级上册_第1页
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第四章图形的相似第1课时

位似图形及其性质与画法8图形的位似学习目标学习目标1.了解位似多边形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似多边形的性质.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.3.通过用位似知识解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,培养类比推导的数学思维习惯,鼓励探索尝试精神.新课导入壹新课导入1.我们学过哪些图形变换的方式？平移、旋转、中心对称、轴对称

讲授新知贰讲授新知知识点1位似图形的有关概念五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？讲授新知如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。范例应用例1

如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由．解：△ACE与△BDF相似，△ACE与△BDF位似．

讲授新课知识点2位似图形的作法例1如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.ABCFEDO讲授新课画法二：△ABC与△DEF异侧解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.ABCOEFD范例应用

当堂训练叁当堂训练1.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（）A．8

B．9 C．10

D．15B2.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，△ABC与△DEF的面积之比为4：9，则AO：OD的比值为（）A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13A当堂训练3.如图，△A'B'C是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AA'：OA'＝2：3，则下列说法错误的是（）A．△A'OB'∽△AOB B．A'B'∥AB C．点O到A'B'与AB的距离之比为3：5 D．△A'B'C'与△ABC的面积之比为3：5D4.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是______________．（4，2）当堂训练

3

课堂小结肆课堂小结1.位似图形的概念、位似比、位似中心2.位似多边形的作法课后作业基础题：1.课

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