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文档简介
课时跟踪检测(二十六)动力学中的三类典型问题1.(2023·江苏盐城高一期末)如图所示,光滑的水平面上两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体,中间用轻质弹簧秤连接,在两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力作用下一起匀加速运动,则()A.弹簧秤的示数是10NB.弹簧秤的示数是20NC.弹簧秤的示数是26ND.弹簧秤的示数是52N解析:选C以两物体组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得F1-F2=(m1+m2)a,解得a=2m/s2,对物体m1,由牛顿第二定律得F1-F弹=m1a,解得F弹=26N,弹簧秤示数为26N。故选C。2.如图所示,并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2,且m1=2m2。当用水平推力F向右推m1时,两物体间的相互作用力的大小为FN,则()A.FN=F B.FN=eq\f(1,2)FC.FN=eq\f(1,3)F D.FN=eq\f(2,3)F解析:选C当用F向右推m1时,对两物体整体研究,由牛顿第二定律可得F=(m1+m2)a,对质量为m2的物体研究,有FN=m2a=eq\f(m2,m1+m2)F,因m1=2m2,得FN=eq\f(F,3)。故选项C正确。3.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的vt图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10m/s2)()A.0.2,6N B.0.1,6NC.0.2,8N D.0.1,8N解析:选A由vt图像知a1=1m/s2,a2=2m/s2,由F-μmg=ma1,μmg=ma2,解得μ=0.2,F=6N,选项A正确。4.如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体加速度a随力F变化的图像如图乙所示,g取10m/s2。则()A.加速度a与力F成正比B.物体在力F作用下做匀加速直线运动C.物体的质量为1kgD.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3解析:选DaF图像是不过原点的直线,所以a与F成线性关系,不是成正比,故A错误;物体在力F作用下做加速度增大的变加速运动,故B错误;设物体的质量为m,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,根据牛顿第二定律有F-μmg=ma,取图中数据代入后解得m=2kg,μ=0.3,故C错误,D正确。5.(2023·南京高一期末)如图,物块A和B的质量分别为4m和m,开始A、B均静止,细绳拉直,在竖直向上拉力F=6mg作用下,动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽略不计,动滑轮半径很小,不考虑绳与滑轮之间的摩擦,细绳足够长,在滑轮向上运动过程中,物块A和B的加速度分别为()A.aA=eq\f(1,2)g,aB=5g B.aA=aB=eq\f(1,2)gC.aA=eq\f(1,4)g,aB=3g D.aA=0,aB=2g解析:选D在竖直向上拉力F=6mg作用下,此时A和B受到的拉力均为3mg,对物块A,因为3mg<4mg,故物块A静止,加速度为0,对物体B,3mg-mg=maB,得aB=2g,故选D。6.如图甲所示,水平地面上有一质量为M的物体,用竖直向上的力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,重力加速度大小为g,则下列说法不正确的是()A.当F小于图乙中A点横坐标表示的值时,物体的重力Mg>F,物体不动B.图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小C.物体向上运动的加速度与力F成正比D.图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为-g解析:选C当0≤F≤Mg时,物体静止,A正确;当F>Mg时,能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=eq\f(F,M)-g,A点表示的意义为F=Mg,加速度a与力F成线性关系,不是成正比,B正确,C错误;图线的纵轴截距为-g,D正确。故选C。7.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时,它们加速度的大小均为()A.eq\f(5F,8m)B.eq\f(2F,5m)C.eq\f(3F,8m)D.eq\f(3F,10m)解析:选A当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时,如图所示,由几何关系可知sinθ=eq\f(3,5),设绳子拉力为T,水平方向有2Tcosθ=F,解得T=eq\f(5,8)F。对任意小球由牛顿第二定律可得T=ma,解得a=eq\f(5F,8m),故A正确,B、C、D错误。8.(2023·江苏昆山高一检测)如图所示三个装置中物块m在水平桌面上向右运动,(a)中桌面光滑,(b)、(c)中桌面粗糙程度相同,(c)用大小为F=Mg的力替代重物M进行牵引,其余均相同。不计绳和滑轮质量,下列关于三个实验装置的分析中,正确的是()A.装置(a)中绳上张力Ta=0B.装置(a)中物块m的加速度为gC.装置(b)、(c)中物块m的加速度相同D.装置(a)中绳上的张力Ta小于装置(b)中绳上的张力Tb解析:选D对于装置(a),根据牛顿第二定律分别对两物体分析可得Mg-Ta=Maa,Ta=maa,解得物块m的加速度大小为aa=eq\f(Mg,M+m),绳上张力Ta=eq\f(mMg,m+M),故A、B错误;对于装置(b),根据牛顿第二定律可得Mg-Tb=Mab,Tb-f=mab,解得物块m的加速度大小为ab=eq\f(Mg-f,m+M),对于装置(c),根据牛顿第二定律可得Mg-f=mac,解得物块m的加速度大小为ac=eq\f(Mg-f,m),故C错误;绳上张力Tb=eq\f(mMg+Mf,m+M)>Ta,故D正确。9.(2023·江苏海安高一期末)如图所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B(A物体与弹簧连接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上,使物体A、B开始向上一起做加速度为a的匀加速运动直到A、B分离,重力加速度为g,则()A.外力施加的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g-a)B.外力施加的瞬间,A、B间的弹力大小为MgC.分离时,A上升的高度为eq\f(Mg+a,k)D.分离时,A上升的高度为eq\f(Mg,k)解析:选A拉力F施加的瞬间,对A物体根据牛顿第二定律有F弹-Mg-FAB=Ma,F弹=2Mg,解得FAB=M(g-a),故A正确,B错误。两物体处于初始静止状态时,对AB整体受力分析得2Mg=kx0,此时弹簧的压缩量为x0=eq\f(2Mg,k),在AB分离瞬间,AB间的弹力FAB=0,弹簧弹力不为零,对A受力分析得kx-Mg=Ma,得到这一瞬间弹簧的压缩量为x=eq\f(Mg+a,k),则A上升的高度Δx=x0-x=eq\f(Mg-a,k),故C、D错误。10.如图所示,质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向的夹角为37°。已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)当汽车以a1=2m/s2的加速度向右匀减速行驶时,细绳对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小;(2)当汽车以a2=10m/s2的加速度向右匀减速行驶时,细绳对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小。解析:(1)当汽车向右匀减速行驶时,设小球所受车后壁弹力为0时(临界状态)的加速度为a0,受力分析如图甲所示。由牛顿第二定律和平衡条件得:FTsin37°=ma0,FTcos37°=mg,联立并代入数据得:a0=7.5m/s2。当汽车以加速度a1=2m/s2<a0向右匀减速行驶时,小球受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律和平衡条件得:FT1sin37°-FN1=ma1,FT1cos37°=mg,联立并代入数据得:FT1=50N,FN1=22N,由牛顿第三定律知,小球对车后壁的压力大小为22N。(2)因为a2=10m/s2>a0,所以小球会飞起来,FN2=0,故小球对车后壁的压力为0,细绳对小球的拉力为FT2=eq\r(mg2+ma22)=40eq\r(2)N。答案:(1)50N22N(2)40eq\r(2)N011.如图所示,质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B放在水平地面上,A、B与地面间的动摩擦因数均为eq\f(1,3),在与水平方向成α=37°角、大小为20N斜向下推力F的作用下,A、B一起做匀加速直线运动(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小;(2)运动过程中A对B的作用力大小;(3)若3s后撤去推力F,求撤去推力F后1s内A、B在地面上滑行的距离。解析:(1)以A、B整体为研究对象进行受力分析,有:Fcosα-μ[(mA+mB)g+Fsinα]=(mA+mB)a代入数据解得a=eq\f(2,3)m/s2。(2)以B为研究对象,设A对B的作用力大小为FAB,根据牛顿第二定律有:FAB-μmBg=mBa,代入数据解得FAB=4N。(3)若3s后撤去推力F,此时物体A、B的速度:v
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