浅谈几何画板在初中数学教学中的应用 论文

浅谈几何画板在初中数学教学中的应用摘数学作为初中阶段的一门基础学科，对于学生的思维能力和抽象能力培养学生学起来枯燥无味，课堂效率低下。几何画板作为一种新颖的教学工具，在课堂上教师若能使用几何画板辅助教学，对于提高学生学习兴趣和注意力有极大的帮助，教师可以在初中数学课堂中合理使用几何画板，提高教学效率。关键词：几何画板；初中数学；动态；兴趣几何画板具有Powerpoint、Flash几何画板在初中数学教学的应用可以将抽象的数学知识形象地展示在学生面前，让一、几何画板的功能复杂的几何图形，通过跟踪和动画功能把抽象的数学对象动态的展示在学生面前。1．作图功能几何画板可以高效精确地作出各种几何图形和函数图像，在初中几何内容教学时，中线、中位线等，当用鼠标改变图形上的某一元素时，几何图形本身所具有的本质属性同时我们还可以随心所欲的改变线段的粗细、颜色以及虚实线，便于学生观察线段与图形之间的内在联系。如在三角形重心教学中，当用鼠标改变三角形形状时，会发现无论三角形形状如何变化，三条中线都相交于一点。几何画板还可以精确作出各种函数图像，如初中阶段所学习的一次函数、二次函数画板的应用则可以有效地解决这个问题。2．变换功能几何画板可以按标记的中心、镜面或角度对点、线或图形进行各种变换，如平移、旋转、缩放、反射（轴对称）等。几何画板可以实现初中阶段四种基本变换，教师在课堂中可以利用几何画板，展示相关变换的作图方法以及性质。几何画板支持网格的显示与隐藏，教师在讲述以上几种变换时，借助网格作图，可以大大提高课堂的教学效率和学生学习的积极性。案例1探究旋转的性质。如图1教师课前通过利用旋转功能将△ABC按标记角度围绕点O旋转，拖动点C可改变旋转角度，同时度量出对应点与旋转中心连线所成的角，以及对应点到旋转中心的距离，为度量值添加隐藏/显示按钮，通过单击按钮可实现度量值的隐藏或显示。图1旋转的性质在几何画板环境下，可先隐藏角度和长度度量值，学生通过量角器和直尺自己动手度量猜测结论，在学生猜测结论后，教师通过拖动点C改变旋转角的大小，来验证学生结论的正确性，最后得出旋转的性质。3．度量与计算功能而动态改变。4．自定义工具几何画板自带自定义工具涵盖了初中阶段的基本图形，在每个工具卡下对应着不同属性的工具，教师可以根据自身需要选择合适的自定义工具。同时我们可以把一些常用二、几何画板在数学教学中的应用何画板在代数、平面几何、立体几何中都有着重要的应用。1．几何画板在代数中的应用琐，又不规范，且函数图象图像缺乏变化。提高课堂教学效率，起到事半功倍的效果。案例2二次函数y=a(x与y=ax2的关系。是静态的，不能改变h和k的值，图像也不能平移，更多的是依靠学生的空间思维和想生直观感知二次函数y=a(x与y=ax2的关系。在教学中，先由学生自主画图探究：怎样移动抛物线y=1x2，可以得到抛物线2y=1(x-3)22展示这两个二次函数图像，如图3，通过不同颜色的线条表示两个二次函数图像便于学图2二次函数y=a(x与y=ax2的关系a和hkk观察ka和k不变，通过拖动点h，改变点h的值，学生观察h的值变化和图像的变化情况；保持h和k不变，通过拖动点a，改变点a的值，让学生观察a的值变化和图像的变化情况。通过几何画板的动态演示，学生感受由特殊到一般的思想方法，最后归纳总结得出二次函数y=a(x的平移规律。忆深刻，还会激发学生学习数学的积极性，更好地引导学生学会学习数学[1]。2．几何画板在平面几何中的应用初中生在刚学习这部分内容时，理解起来会有一定的难度。初中生此时正处于抽象画板，则能让学生从直观上感受平面几何，激发学生学习兴趣，引导学生思考讨论。案例3探究三角形形状（按角分）与它的外心的位置关系。此内容为沪科版数学第24章《圆》第2节《圆的确定》中的内容，学生在掌握了误差，学生作图并不精确往往会得出错误的结论。如图4，若教师利用几何画板，通过拖动点B,可以快速改变三角形的形状，动态展示三角形形状与它的外心的位置关系，激发学生的学习兴趣和积极性。图3 三角形的外接圆3．几何画板在立体几何中的应用立体几何是建立在三维空间上研究图形的性质，所以立体几何具有高度的抽象性。学生在刚接触立体几何时，由于缺乏丰富的想象力和抽象思维能力，而感到立体几何非常枯燥难学。人们是依靠二维平面图形来描绘感知三维图形，而二维图形很难真实描绘三维空间图形，学生学习起来会有较大难度。应用几何画板则可以将高度抽象的三维图形以二维图形的形式直观地展示出来，帮助学生从不同角度直观感知三维图形，理解和掌握立体几何知识，提高学生想象力和创造力，达到对学生“几何直观”核心素养的培养[2]。案例4圆柱面的形成如图7单击圆柱面的形成按钮，通过几何画板跟踪功能，我们会发现随着线段HH'的运动，线段HH'会留下运动轨迹，形成一个圆柱面。这样几何画板就可以让图动成体”知识点，培养学生的空间想象能力。图4圆柱面的形成三、几何画板在数学教学中应注意的问题几何画板还应注意以下问题：1．把握几何画板使用的度方是现代信息技术手段无法替代的。2．学生思考在前，教师展示在后数学课堂对于培养学生的思维能力非常重要，在数学探究活动中，教师切不可直接生的思考过程，在前例3中，应该先由学生自主画图探究三角形形状（按角分）与它的外心的位置关系，最后利用几何画板进行验证总结，不能本末倒置[3]。学习数学兴趣！参考文献[1]华艳敏.几何画板在初中二次函数教学中的应