人教版九年级数学下册05 随课练习-图形的位似

图形的位似1.如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,则其位似中心是()A.点AB.点B C.点C D.点D2.如果四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形,且相似比为k,那么下列结论成立的有()①ACA'C'=BDB'D'=k;②△A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA'=2∶3,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为()A.4∶9 B.2∶5C.2∶3 D.24.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B'的坐标是()A.(3,2) B.(-2,-3)C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)5.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为13,把△ABO缩小,则点A的对应点A'的坐标是()A.(-1,2) B.(-9,18)C.(-9,18)或(9,-18) D.(-1,2)或(1,-2)6.如图,小红用灯泡O照射三角尺ABC,在墙上形成影子△A'B'C'.现测得OA=5cm,OA'=10cm,△ABC的面积为40cm2,则△A'B'C'的面积为.

7.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点O,OEOA=35,则8.如图,若D,E分别是AB,AC的中点,现测得DE的长为20m,则池塘的宽BC是.

9.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似多边形,点F的坐标是(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是.

10.如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍,并画出图形;(2)分别写出B,C两点的对应点B',C'的坐标;(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出点M的对应点M'的坐标.11.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)过点O作OE⊥BC于点E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G,则△ABC与△FGC是位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出相似比;若不是,请说明理由.(2)同(1)的操作步骤,试确定CI∶BC的值.12.阅读材料,解答问题.已知:锐角三角形ABC.求作:正方形DEFG,使D,E落在BC边上,F,G分别落在AC,AB边上.作法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1;(2)连接BF1并延长交AC于点F;(3)过点F作FE⊥BC,垂足为点E;(4)过点F作FG∥BC,交AB于点G;(5)过点G作GD⊥BC,垂足为点D.四边形DEFG即为所求作的正方形.问题:(1)说明上述所求作的四边形DEFG为正方形的理由.(2)上述作图属于哪种作图方法?(3)在△ABC中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长.(4)若把(3)中的正方形DEFG改成矩形DEFG,且GF=2DG,其他条件不变,此时GF是多少?13.如图,在10×10的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB'C'D',使它与四边形ABCD位似,且相似比为2.(1)在图中画出四边形AB'C'D';(2)填空:△AC'D'是三角形.

14.如图,△ABC的三个顶点坐标分