线段的长短比较课件华东师大版数学七年级上册

4.5.2线段的长短比较初中数学华师大版七上第四章图形的初步认识温故而知新1.线段的表示方法有几种？分别是什么？线段的性质：有两个端点，不能延伸，两点之间线段最短.线段的表示方法有2种，分别是用两个端点大写字母来表示或者一个小写字母来表示.2.线段的性质有哪些？请你说一说.创设情境3.对于两条线段我们能用什么方法来比较长短呢？类比比高矮的方法你能想出几种办法来？

1.观察法：比较明显的一看就知道高矮；2.站在同一水平地面上一比高矮；1.我们平时怎么比较两个学生的身高？你能想出几种办法？2.如果一个是在北京，一个是在太原，该怎么办？可以量出他们的身高就比出高矮了1.阅读教材，获取新知

阅读课本第141页至142页“做一做”上面，尝试回答下列问题：探究新知（1）比较线段长短的方法：①

；②

.（2）叠合法比较线段的长短时，需要注意什么？.叠合法叠合法比较线段的长短时，需要注意一个端点重合，另一个端点落在同侧.度量法（3）叠合法进行线段的长短比较有几种结果？我们怎么用几何语言来表达：A(C)

B(D)图3A(C)

BD图2A(C)BD图1③若A、C重合，点B与点D重合，记作：AB

CD.①若A、C重合，点B落在线段CD上，记作：AB

CD.②若A、C重合，点B落在线段CD延长线上，记作：ABCD.（填“>”“<”“=”）>=<（4)如图1，线段AD可以看成是线段

与线段

的和；线段AB可以看成线段

与线段

的差即：AB+BD=

,

AD-AB=

,AD-BD=

.ADBDABBDADBDAB（1）出示问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办，何来比较它们的长短？①画：先画一条射线②量：用圆规量出已知线段的长度③截;以射线端点为圆心用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段；④写：写出结论.（2）阅读课本第142页“做一做”到“4.5.11”图上面，想一想：用直尺与圆规准确地画出一条与MN相等的线段可以分几步完成？2.阅读理解，动手操作：（3）在练习本上画一条线段，然后同桌互换，用直尺与圆规画一条线段等于已知线段.①把一条线段分成相等线段的点，叫做这条线段的

.

②如图，点C是线段AB的中点，AC=3,则BC=

.③如图，点C是线段AB的中点，AC=3,则AB=

.④如图，点C是线段AB的中点，AB=8,则BC=

.中点(1)阅读课本“4.5.11”图下面至143页“练习”上面，回答下列问题：43.自主阅读，深入探究63以小组为单位交流总结：中点的几何语言表述有几种？

4.小组合作，总结归纳：①如图，∵点C是线段AB的中点，∴BC=AC.②如图，∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC.③如图，∵点C是线段AB的中点，∴BC=AB.例1如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和呢？精讲例题可以先画出一条已知线段，再以画出的线段的端点为起点，在已知线段的延长线上画出另一条，就可以得到相应的和.注意：在已知线段的延长线上画另一条才可以得到和ba例2如图，AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？3.精讲例2分析：先根据AB=6cm,点C是线段AB的中点，可以求出

与

的长；再根据点D是线段CB的中点，求出

的长，然后就可以根据线段的和差求出AD的长.BCCDAC解:∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB==×6=3cm

∵点D是线段CB的中点∴CD=CB=×3=1.5cm∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm想一想：除了你用的方法之外，还可以用什么方法来求AD，试着写出求解过程.解:∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB==×6=3cm

∵点D是线段CB的中点∴BD=CBcm∴AD=AB-BDcm

课堂练习C解：∵BC＝6cm，BD＝7cm∴CD=BD-BC=7-6=1cm,又∵D是AC的中点∴AC=2CD=2×1=2cm∴AB=AC+CB=2+6=8cm

2.如图所示，BC＝6

cm，BD＝7

cm，D是AC的中点，求AB的长．3.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度.

解：∵点C为线段AD的中点，AC=5cm∴AD=2AC=2×5=10cm又∵BD=6cm,∴AB=AD-BD=10-6=4cmACBD课堂总结1.比较两条线段的大小：