专题01不等式综合问题（练）（原卷版）

第一篇热点、难点突破篇专题01不等式综合问题（练）【对点演练】一、单选题1．（2022·辽宁·朝阳市第一高级高三阶段练习）已知命题：，是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）不等式的解集为,则函数的图像大致为（

）A． B．C． D．3．（2022·重庆市云阳县高阳高三阶段练习（理））关于的不等式恒成立的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．4．（2022·宁夏·银川高三阶段练习（理））《忠经·广至理章第十二》中有言“不私，而天下自公”，在实际生活中，新时代的青年不仅要有自己“不私”的觉悟，也要有识破“诈公”的智慧.某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（

）A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都有可能5．（2022·湖北·高三阶段练习）已知随机变量，且，则的最小值为（

）A．9 B．8 C． D．6二、多选题6．（2020·山东·青岛高三期中）设，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．7．（2022·江苏江苏·高三阶段练习）已知，则（

）A． B．C． D．8．（2022·河北·开滦第一高三阶段练习）若对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（

）A． B． C． D．三、填空题9．（2022·广西南宁·模拟预测（文））若直线平分圆的周长，则ab的最大值为________10．（2022·河南安阳·高三阶段练习（文））已知点P（m，n）是函数图象上的点，当时，2m＋n的最小值为______．【冲刺提升】一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）已知m，n，s，t为正数，，，其中m，n是常数，且的最小值是，点是曲线的一条弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题17．（2020·海南·高考真题）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（

）A． B．C． D．3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第高三阶段练习）已知等差数列的前项和为，若，，则（

）A． B．若，则的最小值为C．取到最大值时， D．设，则数列的最小项为4．（2022·广东·广州大学附属高三阶段练习）已知的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则下列说法中正确的有（

）A．椭圆C的离心率的取值范围是B．已知，当椭圆C的离心率为时，的最大值为3C．存在点Q使得D．的最小值为1三、填空题5．（2022·重庆市云阳县高阳高三阶段练习（理））已知且，则的最小值为___________6．（2022·黑龙江·铁人高三阶段练习）已知，，不等式对于恒成立，且方程有实根，则的最小值为______.7．（2021·天津·高考真题）若，则的最小值为____________．8．（2019·天津·高考真题（理））设，则的最小值为______.9．（2022·河北·唐山市第十一高三阶段练习）已知函数，若对任意恒有，则的最大值为___________.10．（2023·全国·高三专题练习）已知P是曲线上的一动点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为，若，则实数a的取值范围是___________四、解答题11．（2022·安徽·高三阶段练习）若正数满足.(1)求的最大值；(2)求的最小值.12．（2020·山东·青岛三十高三期中）在①a＝2，②a＝b＝2，③b＝c＝2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求△