混凝土结构及砌体结构课件

混凝土结构及砌体结构

第1章绪论一、关于结构的基本知识1、结构的组成

由若干个单元所组成的结构骨架。2、基本(单元)构件

板、梁、柱、墙、杆、索和基础等；基本(单元)构件

板：提供活动面，直接承受并传递荷载；

梁：板的支撑构件，承受板传来的荷载并传递；

柱：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递；

墙：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递

基础：将柱及墙等传来的上部结构荷载传给地基；

索：悬挂构件或结构体系的主要传力单元；杆：组成空间构件，如屋架等；

房屋建筑墙楼板梁基础基础墙基础

隧道桥梁桥墩3、结构的分类

按材料分类

混凝土结构、钢结构、砌体结构和木结构以及混合结构等。

混凝土结构:素混凝土结构、钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、纤维筋混凝土结构和其它各种形式的加筋混凝土结构；

砌体结构：包括砖石砌体结构、砌块砌体结构；

混合结构：砖混结构、钢与混凝土组合结构(构件)；

按受力体系分类

框架结构：主要(竖向)受力体系由梁和柱组成；

剪力墙结构：主要(竖向)受力体系由(钢筋混凝土)墙组成；

筒体结构：四周封闭的墙形成筒；

塔式结构：下端固定、上端自由的高耸构筑物；

桅式结构：竖立的细长桅杆和若干层纤绳所组成的构筑物；

悬索、悬吊结构：由拉索及其边缘构件所组成的承重结构；

壳体结构:由曲面形板与边缘构件组成的空间结构；

网架结构:由多根杆件通过节点连结而形成的空间结构；

板柱结构:是由楼板和柱组成承重体系的结构；

墙板结构:是由楼板和墙组成承重体系的结构；

折板结构:是由多块条形平板组合而成的空间结构；

充气结构:是用薄膜制成的，冲入气体后而形成的结构；

膜结构:用柔性受拉索和薄膜材料及边缘构件组成的结构。

按使用功能分类建筑结构、特种结构、桥梁结构、地下结构等。按照建筑物外形分类单层、多层、高层、大跨和高耸结构等。

按照施工方法分类现浇结构、装配结构和装配整体式结构二、混凝土结构

1、结构形成的原理

组成:由钢筋和混凝土结合成一体，共同发挥作用。

混凝土：抗压强度很高，但抗拉强度很低；

钢筋：抗拉和抗压强度均很高；

共同工作的目的

充分发挥两种材料的强度优势，取长补短。

开裂前按照整截面分析：上部受拉下部受压素梁受拉区混凝土承担拉力钢混梁受拉区：钢筋混凝土共同承担

如何共同工作

开裂后(带裂缝工作阶段)对素混凝土梁：受拉区混凝土不能继续承担拉力，梁断裂；对钢筋混凝土梁：受拉钢筋承担了大部分拉力，继续承担荷载；荷载增大，钢筋应力增大，直至屈服强度；受压混凝土达到抗压极限被压碎，梁破坏。素混凝土梁与钢筋混凝土梁的

对比

极限状态：素混凝土梁：无明显变形，开裂即破坏；钢筋混凝土梁：明显变形，钢筋服，混凝土压碎。

承载能力：钢筋混凝土梁的承载能力远高于素混凝土梁；素混凝土梁：取决于混凝土的抗拉；钢筋混凝土梁：取决于钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压；

抗裂能力：配筋后略有增加，但不显著。

共同工作的基础

两者之间存在较好的传递应力的能力，黏结力；

两种材料的温度线膨胀系数相近；

混凝土对钢筋的保护，抗火和耐久性提高。2、优缺点优点：耐久性好、耐火性好、可模性好、整体性好，就地取材。缺点：自重大；抗裂差；施工环节多周期长；拆除、改造难度大。3、现状与发展三、钢结构1、钢结构的构成钢结构是用钢板、角钢、工字钢、槽钢、钢管和圆钢等钢材，通过焊接等有效的连接方式，所形成的结构。2、优缺点

优点

强度和强度质量比高；

材质均匀、性能好，结构可靠性高。

施工简便、工期短。

延性好、抗震能力强。

易于改造和加固。缺点耐腐蚀性差；耐火性差；钢材价格相对较高。3、现状与发展四、砌体结构

1、砌体结构的组成砌体结构是用砖、石或砌块，用砂浆等胶结材料砌筑的结构。2.优缺点优点耐久性好；耐火性好；就地取材；施工技术要求低；造价低廉。缺点强度低：砂浆与砖石之间的粘接力较弱；自重大；砌筑工作量大，劳动强度高。粘土用量大,不利于持续发展

3、现状与发展五、本课程特点及要注意问题1、是原理课，突出概念2、强调基本构件的计算3、涉及内容多，系统性差4、公式多、公式的条件多5、简化、近似处理多第二章

结构基本计算原则

一、结构上的作用二、结构的抗力三、结构的功能和极限状态四、设计的基本原则五、基于近似概率法的设计表达式六、本章要点一、结构上的作用1、作用及作用效应(1)作用

引起结构内力和变形的一切原因。

直接作用：直接以力的不同集结形式作用于结构，也称为荷载；

间接作用：不是直接以力出现，但是对结构产生内力。(2)作用效应

作用在结构上产生的内力。由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应。2、作用的分类作用的分类按照随时间的变异性分类

永久作用

可变作用

偶然作用

按照随位置的变异性分类

固定作用

可动作用

按照结构的反应分类：

静态作用

动态作用

3、荷载的随机性与概率模式

(1)永久荷载

性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化

数学描述：随机变量概率模式，基本服从正态分布

(2)可变荷载

性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化

数学描述：把随机过程模式简化成随机变量模式

简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量

分布规律：极值I型概率分布模式4荷载的代表值(1)实质：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算。取值原则：根据荷载概率分布特征,控制保证率。(2)代表值取值

永久荷载的代表值

标准值：取分布的平均值，保证率95%；

可变荷载的代表值

标准值：基本代表值，保证率尚未统一；

准永久值：对可变荷载稳定性的描述，等于标准值乘准永久值系数；

组合值：两种或（以上）可变荷载作用时，都以标准值出现的概率小，因此对标准值乘以组合系数进行折减。二、结构的抗力1、抗力及其不定因素

定义：抵抗作用效应的能力

性质：与时间有关的随机过程

材料的性能，结构尺寸等都是随机变量；

有些材料的力学性能是随时间变化的。

简化：忽略抗力随时间的变化，用随机变量概率模型描述。

抗力不定性主要因素：

材料性能的不定性

几何参数的不定性

计算模式的不定性2、材料强度的标准值(1)实质

实质：以确定值表达不确定值。

原因：便于设计生产应用时，定量描述、运算和控制。(2)标准值取值：根据材料强度概率分布的0.05分位值，即具有95%保证率的要求确定的：已知混凝土立方体抗压强度实验统计结果：,服从正态分布。求立方体抗压强度标准值。解：3、抗力的概率分布模式

(1)统计方法：考虑上述三种主要的不定性因素；

(2)分布模式：

(假设)对数正态分布一般情况下，结构构件的抗力R系由多个随机变量相乘而得，根据概率论知识：若某函数由许多随机变量的乘积构成，则这一函数近似服从对数正态分布。所以一般认为结构构件抗力R服从对数正态分布。表２-１给出了几种结构构件抗力R的统计参数。在该表中，

R表示抗力的离散系数，是把抗力的平均值用无量纲的系数表示，即：

式中,是以材料性能和几何参数的标准值，按照规范规定的抗力计算公式求出的抗力值。结构构件类型受力状态钢结构构件轴心受拉(Q235)轴心受压(Q235)偏心受压(Q235)1.131.111.210.120.120.15薄壁型钢结构构件轴心受压(Q235)偏心受压（16Mn）1.211.200.150.15钢筋混凝土结构构件轴心受拉轴心受压（短柱）小偏心受压（短柱）大偏心受压（短柱）受弯受剪1.101.331.301.161.131.240.100.170.150.130.100.19砖结构砌体轴心受拉小偏心受压齿缝受弯受剪1.211.261.061.020.250.300.240.27木结构构件轴心受拉轴心受压受弯顺纹受剪1.421.231.381.230.330.230.270.25三、结构的功能和极限状态1、结构的功能（1）安全性

要求结构承担正常施工和正常使用条件下，可能出现的各种作用，而不产生破坏。并且在偶然事件发生时以及发生后，能保持必需的整体稳定性，不至于因局部损坏而产生连续破坏。（2）适用性

要求结构在正常使用时满足正常的要求，具有良好的工作性能。（3）耐久性

要求结构在正常使用和维护下，在规定的使用期内，能够满足安全和使用功能要求。如材料的老化、腐蚀等不能超过规定的限制等。2、极限状态(1)定义：极限状态是判别结构是否能够满足其功能要求的标准；是指结构或结构的一部分处于失效边缘的一种状态。(2)分类：

承载能力极限状态是判别结构是否满足安全性功能要求的标准，指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续加载的变形；

正常使用极限状态：是判别结构是否满足正常使用和耐久性功能要求的标准，指结构或构件达到正常使用或耐久性的某些规定限值。四、设计的基本原则1、功能函数与极限状态方程(1)功能函数：

(2)结果分析：

>0：处于可靠状态；

当<0：处于不可靠状态，即失效；

当=0：处于极限状态，此时的方程称为极限状态方程2、结构的可靠性(1)结构设计的问题

本质：对比、控制R和S，即>0

问题：R和S为随机变量，功能函数值Z也应是一个随机变量,不能采取确定函数的方法对比，绝对保证R大于S不可能！

解决方法：控制可靠度，绝大多数情况下：允许极少数情况下：R<S(2)结构可靠度和失效概率可靠度，也称可靠概率：是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，以Ps表示。失效概率：

结构不能完成预定功能的概率，以Pf表示。理论表达式

(3)可靠度三个水准水准I：是用随机变量的一阶矩（平均值）加以概括

水准II：用随机变量的一阶矩和二阶矩来描述，采取线形化等一些数学简化。水准III：也称为全概率法，是以真实分布进行精确计算。不同标准差条件下的失效概率不同标准差条件下的失效概率因为R和S均服从正态分布，根据概率论和功能函数可知，功能函数值Z也服从正态分布，其平均值和标准差为：概率密度函数可以表示为

计算结构失效概率：

进行数学变换：（把Z由正态分布变换成标准正态分布.定义可靠度指标：显然，值越大，失效概率越小，结构越可靠;

值越小，失效概率越大,结构越不可靠。

因此，被称为可靠指标。根据定义，可靠指标直接是用随机变量的统计特征值，即平均值和标准差，来反映可靠度，这在实际应用时是非常有意义的。因为目前在实际工程结构中，无法精确掌握各种设计基本变量的理论分布，而且进行复杂的数学运算也有难度。所以在这种情况下，用可靠指标（而不是直接用失效概率）度量结构的可靠性，利用概率分布的统计特征值近似分析可靠度不失为一个有效的途径。在设计时，只要控制，则结构满足可靠度要求。此处，表示设计可靠指标，是作为设计依据的可靠指标。承载能力极限状态的设计可靠度指标取值与结构安全等级和破坏类型有关，对于建筑结构，可按照表2-2取值.[[[破坏类型安全等级一级二级三级[][]]延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2

分析：

可靠指标与可靠度（失效概率）相关，可靠指标越大，结构越可靠；可靠指标越小，结构越不可靠。

优点：用统计特征值来反映可靠度，不直接用概率。

可靠度指标取值

确定方法：校核法、类比法.协商给定法

取值：与安全等级、截面破坏形态、极限状态有关：

安全等级越高，可靠指标越大（0.5）；脆性破坏高于延性破坏（0.5）；承载力极限状态高于正常使用极限状态。计算方法之一：中心点法

假设：Z中所有随机量是相互独立的，均服从正态分布将Z在平均值处按泰勒级数展开，忽略二次以上项。

确定Z的特征值适用条件：基本变量为正态分布；功能函数是线性的。

特点：不考虑基本变量的实际分布，直接用特征值；概念清楚，应用简便；误差较大。

但是，由于采用了正态分布的假设，并且在泰勒级数展开中仅保留了线性项，所以当基本变量的实际分布不是正态分布时，或功能函数不是线性方程时，计算结果与实际有较大的误差。只有当基本变量服从正态分布，且功能函数为线性方程时，中心点法的计算才是准确的。见例题：实际上，“验算点法”是国际《结构安全度联合委员会（JCSS）》推荐的方法。五、基于近似概率法的设计

表达式1、一般方法(1)结构可靠性设计需要解决的问题：

理论模式问题：结构失效标准、概率模式和计算方法等问题。

社会认同问题：设计可靠度指标的取值能否被社会接受。

应用方法问题：所采用的设计表达式的形式问题。(2)安全系数法

简单示例：

假设：功能函数只有两个相互独立的正态分布随机变量R和S

根据可靠度指标的定义安全系数定义：(3)分项系数法

简单示例：

当功能函数有两个随机变量和时

整理可得以抗力和荷载效应的标准值、代入整理：

2、我国现行规范采用的基本设计表达式

组合情况：

基本组合：永久荷载和最大的可变荷载以标准值作为代表值，其它可变荷载以组合值为代表值。

偶然组合：

基本组合承载能力设计采用下列设计表达式：

偶然组合时承载能力设计：偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的荷载，根据统计资料和工程经验采YONG.(2)正常使用极限状态设计表达式

组合情况：

短期效应组合

长期效应组合

在作用的短期效应组合作用下的设计表达式：

在作用的长期效应组合作用下的设计表达式：3、分项系数的确定

(1)确定的原则：以验算点法为基础(2)方法：

在验算点处将极限状态方程转化为分项系数表达的方程

对于验算点法

对于分项系数法

等价求分项系数。

确定原则：

对不同材料、荷载和结构，取统一值；

在各项标准值等给定的前提下，误差最小。

(3)优化结果

荷载分项系数=1.2,=1.4

结构抗力分项系数:进一步分离成材料强度分项系数

结构重要性系数=1.1,1.0,0.9本章要点1、了解结构荷载、荷载效应和结构抗力的随机性；2、掌握荷载、材料强度的代表值；3、掌握结构的功能、极限状态等基本概念；4、理解结构可靠性的概念和原理，掌握可靠度指标概念和取值；5、了解可靠性设计的一般设计方法和设计基本表达式；6、掌握以概率为基础的分项系数设计表达式；7、理解分项系数的概念，熟悉分项系数的种类和取值。第三章：工程结构材料的物理

力学性能一、钢材的物理力学性能二、混凝土的物理力学性能三、砌体的材料及力学性能四、本章要点一、钢材的物理力学性能1、简单应力下钢材的性能

曲线形式：

有明显流幅的：弹性、屈服、强化和颈缩阶段

没有明显流幅的：没有明显的屈服阶段

曲线简化：屈服前：完全弹性的；屈服后：完全塑性的。(2)钢材的强度指标

屈服强度：设计时钢材允许达到的最大应力

有明显流幅的钢材：取屈服点的应力；

无有明显流幅的钢材：取条件屈服强度。

条件屈服强度：卸载后残余应变为0.2%对应的应力。

极限强度：材料能承受的最大应力，反映安全储备

屈强比：屈服强度/极限强度(3)钢材的塑性指标

伸长率：拉断后构件伸长率

截面收缩率：拉断后面积缩小率

冷弯性能：以冷弯180角度来衡量塑性变形能力。“比单向拉伸更为严格，也容易暴露钢材内部缺陷。”(4)钢材的韧性指标冲击试验，表征抵抗脆性破坏的能力10X10X55mm的方棒。开U形口或V形口。

前者用冲击值AK/AN=J/mm2后者直接用Ak来表示。2、复杂应力下钢材的性能

(1)复杂应力状态下的屈服条件

判别方法：用能量理论建立屈服条件，用折算应力判别

当时，钢材没有屈服

当时，钢材屈服。

折算应力

以主应力表示：

以应力分量表示（a）（b）（c）（d）b:平面应力状态，主应力表示：应力分量表示：c:当只有正应力和剪应力时（一般的受弯构件）应力分量表示：d:纯剪状态：

分析结果：

主应力同号时:不易屈服，但塑性下降，越接近越明显；

主应力异号时:易屈服，破坏呈塑性，差别越大越明显。曲线a：单向拉伸；曲线b：双向拉伸；

曲线c：一向拉一向压

图3-6不同平面应力条件下钢材的应力应变曲线(2)反复荷载下钢材的疲劳

疲劳破坏特点：

包括裂纹形成，缓慢发展和迅速断裂三个过程

没有明显的变形，脆性破坏

影响因素：

荷载的的性质拉、压、剪等

应力循环特征：

(应力比)

循环次数:

疲劳极限：当最大应力小于某一数值时，反复荷载循环无穷次，材料也不会破坏。至破坏时的循环次数

疲劳曲线(试验结果)国际上一般采用图3-9所示修正的顾得曼（Good-man）分析图含义

循环N次

包络线当应力落在曲线上，N次时破坏；当应力落在曲线下方，不会坏；当应力落在曲线上方时没到N次就坏

简化疲劳曲线－－直线形式我国现行设计标准ABCD的方程：BCD(拉为主)AB(压为主)简化曲线形式3影响钢材性能的一般因素(1)化学成分：FE:99%

碳：提高强度；但塑性，可焊性、耐锈蚀性等劣化。

锰：弱脱氧剂提高强度，改善脆性；但对可焊性和耐锈力不利。

硅：强的脱氧剂提高强度，但含量过高，对塑性可焊性耐锈力不利。

硫：RECUI高温时变脆，降低塑性韧性抗疲劳能力和耐锈能力。

磷：LENGCUI提高强度和耐锈力，低温变脆，降低塑性可焊性等。氧

类似于硫氮类似于磷(2)钢材缺陷

偏析:钢中化学成分的不一致性和不均匀性

裂纹：先天的裂纹，或是微观的或是宏观的

分层：在厚度方向分成多层，各层相互连接，并不脱离

夹杂物：尤其是硫化物和氧化物等(3)钢材的硬化

时效硬化：

现象：时间增加，氮和碳从纯铁体中析出，形成氮化物和碳化物，使强度提高，塑性和韧性下降。

特点：过程很长，但在反复、重复荷载和温度变化等，容易产生；当经受塑性变形后加热，时效硬化发展的特别快。

冷作硬化：

现象：冷（常温）加工产生塑性变形时，屈服点提高，塑性降低

特点：在弹性阶段，基本上不影响钢材的力学性能；塑性阶段，卸去荷载重新加载，屈服点将会提高至卸载时的应力

应变时效：当产生塑性变形后，特别是在高温环境条件下，使已经产生冷作硬化的钢材又发生时效硬化。

时效硬化冷作硬化应变时效(4)温度

在正常温度下：基本不随温度变化

在高温度下：温度升高，强度、弹性模量等均有下降趋势

蓝脆现象：250℃左右，抗拉强度反而提高，塑性和韧性下降

在低温时：温度降低，强度略提高，塑性等下降，有脆性倾向；

冷脆现象：当温度降低至某一温度以下时，材料变脆。

0100200300400500600°C图3-12温度对钢材力学性能影响的示例脆性破坏过渡区塑性破坏实验温度图3-13低温下钢材的脆性倾向冲击断裂功(5)应力集中

现象：当构件内部缺陷或截面形状等改变时，应力分布不均匀，出现局部高峰应力，促使钢材变脆

影响因素：截面变化愈剧烈，应力集中现象愈明显4、结构对钢材的要求及

钢材的分类(1)结构对钢材的要求

具有较高的屈服强度和极限强度；

具有良好的塑性和韧性

具有良好的工艺加工性能；

良好的耐锈蚀能力

与混凝土良好的粘结力(2)钢材的选择：

结构或构件的类型及重要性；

作用的性质（静力和动力作用）；

连接方式（焊接、铆接或螺栓连接）；

工作环境（温度和腐蚀等）(3)结构用钢材的分类

碳素钢：

强度等级：按屈服强度分五个品种，Q195~Q275。

质量等级：由低到高分A、B、C、D四级，对冲击韧性要求不同

脱氧方式：镇静、半镇静、沸腾和特殊镇静钢，用Z、b、F和TZ

示例：Q235Bb表示屈服强度为235，B级半镇静钢

低合金钢：

强度等级：按屈服强度分五个品种，Q295~Q460。

质量等级：由低到高分A、B、C、D、E五级，对冲击韧性要求不同

脱氧方式：镇静和特殊镇静钢

热处理钢

(4)钢材的规格

钢板：以“―宽度厚度长度”或“―宽度厚度”表示

型钢：

角钢：等边“L肢宽厚度”；不等边“L长肢宽短肢宽厚度”

工字钢：普通工字钢以工+截面的高度；轻型工字钢前面加Q

槽钢：有普通槽钢和轻型槽钢两种，用截面的高度编号

H型钢：热扎H型钢：有宽、中、窄翼缘H型钢和H型钢柱四类(符号HW、HM、HN和HP)，以“高度宽度腹板厚度翼缘厚度”表示；焊接H型钢：钢板焊接而成，用“高度宽度腹板厚度翼缘厚度”

钢管：有热轧无缝钢管和焊接钢管。以“φ外径壁厚”表示

薄壁型钢：用薄钢板冷轧而成，形式及尺寸可以变化

钢筋（钢丝、钢绞线）

按照表面形状：有光面钢筋和变形钢筋

钢筋种类：钢筋种类热轧钢筋：分HRB235、HRB335和HRB400或RRB400三级，符号+直径预应力钢丝：有光面碳素、螺旋肋和三面刻痕钢丝三种，符号+直径预应力钢绞线：多根钢丝绞合制成。“φ1股数公称直径”表示:热处理钢筋：φHT+钢筋表示φSφMφI

φ1φI×7×12.7φHT8.2

二、混凝土的物理力学性能1.简单受力下混凝土的性能

(1)受压的应力应变关系

曲线特征

上升段：应力小：近似线性关系应力大：非线性关系近峰值：不稳定非线性

下降段：反弯点后平缓

影响因素

混凝土强度：强度提高,峰值点应变高；下降陡,延性差

加载的速度：速度愈大，峰值应力愈大，峰值应变降低；下降段愈陡，延性愈差fcABBεCDE应变速度0.001/100天0.001/天0.001/时0.001/分ε

3-18不同强度混凝土的应力应变关系应变速度0.001/100天0.001/天0.001/时0.001/分图3

-19不同应变速度下混凝土的应力应变关系应力应变曲线的数学模型我国《混凝土结构设计规范》:采用的模式为抛物线－直线模式；（非常重要）美国和北美等地区:应用Hognestad模式，这两种模式均将下降段简化为直线。

(a)我国现行规范采用的曲线模型σ

εcuε0fc其数学表达式为：说明—对应混凝土压应变为时的混凝土压应力；

—对应混凝土压应力刚达到时的混凝土压应变，当混凝土强度等级小于等于C50时，应取0.002；当混凝土强度等级大于C50时，应按照下式计算确定：－混凝土的极限压应变，当正截面处于轴心受压时取为0.002；当正截面处于非均匀受压时，对于强度等级小于C50的混凝土，应取0.0033，对于强度等级大于C50的混凝土，应按照下式计算确定：

n—与混凝土强度等级有关系数，当混凝土强度等级小于等于C50时，应取2；当混凝土强度等级大于C50时，应按照下式计算确定：—混凝土立方体抗压强度标准值。(b)Hognestad建议的曲线模型0.15fc

ε0

εcufcσ(2).简单受力状态下混凝土的强度

简单受力条件下混凝土的强度主要有:立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度.其中立方体抗压强度是混凝土力学性能的基本代表值，是混凝土强度等级划分的依据。因此，混凝土其它各种力学指标均通过对比实验建立与立方体抗压强度的相关关系。立方体抗压强度形状有圆柱体和立方体两种，我国采用的是立方体试件。我国《混凝土结构设计规范》规定：混凝土立方体抗压强度系指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件在28天龄期，用标准实验方法进行抗压实验得到的破坏时试件的平均压应力。

不仅与材料的组成成分、养护的条件、龄期等因素和实验方法有关，而且与试件的尺寸有关。尺寸愈小，测得的强度值愈高。立方体抗压强度有时也采用边长为200mm或100mm的立方体试件，但对这些采用非标准尺寸试件得到的实验结果应分别乘以截面尺寸修正系数1.05或0.95。规定混凝土强度等级是按照立方体抗压强度标准值确定的。混凝土立方体抗压强度标准值是按照上述立方体抗压强度实验方法得到的具有95%保证率的抗压强度值，以符号表示。现行规范按照混凝土立方体抗压强度标准值，把钢筋混凝土结构中混凝土的强度等级分为14级，以“C+立方体抗压强度标准值”表示，即C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。轴心抗压强度在上述立方体抗压强度实验中，混凝土并不是处于单轴受力状态，试件的两端施加了“套箍”约束。此时，试件处于复杂的应力状态。显然，端部的约束作用可以延缓了裂缝的发展，提高试件测得的抗压强度。

(a)立方体试件(b)棱柱体试件

根据实验结果，当棱柱体的高宽达到2-3时，棱柱体试件中间区段基本上是处于轴心受压状态。我国现行规范规定，混凝土轴心抗压强度实验以150mm×150mm×300mm的试件作为标准试件。因此，混凝土轴心抗压强度又称为混凝土棱柱体抗压强度。换算

--轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值，当混凝土强度等级小于等于C50时，取0.76；当混凝土强度等级大于C50时，按照下式计算确定:—考虑混凝土脆性的折减系数，当混凝土强度等级小于等于C40时，取1.0；当混凝土强度等级大于C40时，按照下式计算确定：轴心抗拉强度混凝土抗拉强度的实验方法主要有三种：直接拉伸实验弯折实验劈裂实验。图3-22混凝土劈裂实验示意图根据对比实验结果的统计分析，并考虑结构中混凝土实际受力状态与试件的差异以及混凝土的脆性特点，我国现行规范取混凝土轴心抗拉强度平均值和立方体抗压强度平均值的关系为：（3-20）式中，系数0.395和0.55是根据实验结果回归分析得到的，和的单位均为N/mm2。（3）.混凝土的变形模量α0εce弹性特征系数：弹性变形占总变形比例，反映材料的弹性状态1、原点弹性模量（简称弹性模量）2、变形模量3、切线模量4、剪切模量

原点弹性模量

定义：过原点作切线的斜率取值

:现行规范取:混凝土的变形模量定义：连接原点和任意点作割线的斜率应力为时的变形模量。弹性特征系数：弹性变形占总变形比例，反映材料的弹性状态随着应力的提高，弹性系数逐渐降低，混凝土的变形模量明显小于弹性模量切线模量：过任一点作切线的斜率为时的切线模量。剪切模量：根据弹性模量和泊松比（0.2）确定：2复杂受力状态下混凝土的性能

（1）复合应力下强度和变形

多向受压

双向压：强度提高

三向压(约束受压)：强度和延性明显提高约束抗压强度

利用：在柱中设置螺旋筋或箍筋等，钢管混凝土等双向受拉:互影响不大图标另详：一拉一压应力状态下当混凝土处于一向受拉一向受压应力状态下时，其结果如图3-24的第二和第四象限所示，一个方向的混凝土抗拉强度或抗压强度随另一向应力的增加而降低。剪压或剪拉应力状态下压应力较小：抗剪强度随压应力增加而增大；压应力较大：，抗剪强度随压应力的增加而降低(2)长期荷载下混凝土的变形

混凝土的徐变

现象：在荷载长期作用下，变形将随时间而增加；

原因：凝胶体的粘性流动，内部微裂缝的不断产生和发展等影响：导致变形增大，应力重分布和内力分布等。徐变曲线

混凝土徐变曲线

特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，逐渐趋于稳定(收敛)

卸载时变形恢复:瞬时弹性恢复、弹性后效，永久应变

影响徐变的主要因素

应力水平：应力越大，徐变也越大应力小于0.5fc，线性徐变；大于0.5fc，非线性徐变。

龄期：加载时龄期越短，徐变越大

组成：水泥用量越多，水灰比越大，徐变也越大；骨料强度和弹性模量越高，徐变越小。养护和使用环境：养护温度高，湿度大，徐变越小；受力后环境温度越高，湿度低，徐变就越大

(3)重复荷载下混凝土的强度和变形a）一次加载卸载b)多次加载卸载图3-28混凝土在短期重复荷载下的应力应变关系曲线

一次重复加载下混凝土的应力应变关系

加载时：应力增加，应变增加；

卸载时：不重复加载轨迹，荷载卸除后，有弹性后效和残余变形多次重复加载下混凝土的应力应变关系：当应力峰值小于混凝土的疲劳强度时：每次循环形成环状，面积逐渐减少，直至成直线；当应力峰值大于混凝土的疲劳强度时：开始的数次循环中，与小应力的相似；成直线后，曲线由凸凹方向改变，斜率降低，裂缝和变形严重

混凝土的疲劳强度

疲劳破坏：因荷载重复作用而引起的破坏

疲劳强度：产生疲劳破坏所需要重复荷载的最小应力峰值：

(4)混凝土的收缩、膨胀和温度变形

混凝土收缩：

原因：主要是干燥失水和碳化作用引起的；

影响因素：组成成分、养护方法和使用环境等

对结构的影响：对结构有不利的作用，引起收缩应力，裂缝等。

混凝土的膨胀

温度变形：定型的混凝土在温度变化下会产生温度变形。混凝土的温度线膨胀系数取1.0/摄氏度3钢筋与混凝土的粘结

(1)钢筋与混凝土粘结的作用保证力的相互传递，是共同工作的基本条件

钢筋应力变化大，粘结力越大，钢筋应力变化小，粘结力越小；

当钢筋应力没有变化时，粘结应力等于零TT+dTdxτ

有关的设计问题

钢筋端部的锚固:不能太小，也不能太长；

裂缝间应力的传递裂缝截面：混凝土拉力为零，离开一段距离，混凝土有拉力；两条裂缝的中间：钢筋应力最小。τσs(2)粘结力的组成

化学吸附作用：也称胶结力

摩擦作用：混凝土收缩，界面产生挤压应力。

机械咬合作用：钢筋表面凸凹不平形成的相互咬合；

附加咬合作用钢筋端部设置弯钩，加焊短钢筋等三、砌体的材料及力学性能

1.砌体的材料及种类

(1)块体材料

砖：

普通砖：240mm×115mm×53mm实心

空心砖：全国无统一规格

分级：按照极限抗压强度为5级，以“MU+极限强度”表示MU30，MU25，MU20，MU15和MU10KP1,KP2KM1

砌块

按照材料分：常用有粉煤灰、煤渣混凝土和混凝土等。

按照内部结构分：有实心的，也有空心的。

按照尺寸分：小型(<350mm)、中型(360mm～900mm)和大型(>900mm)

分级：按照极限抗压强度分5级，以“MU+极限强度”即MU20、MU15、MU10、MU7.5和MU5

石材

按照石材料加工的程度：分细料石、粗料石和毛料石。

分级：按照极限抗压强度，分7级，以“MU+极限强度”7级，以“MU+极限强度”表示，即MU100，MU80，MU60，MU50，MU40，MU30和MU20。(2)砂浆

作用：使块体连接成整体；抹平块体表面；填补块体间缝隙；

分类：

按照组成成分：无塑性掺合料的水泥砂浆、有塑性掺合料的混合砂浆、不含水泥的砂浆

按照重力密度：比重大于1.5t/m3的重砂浆，小于1.5t/m3的轻砂浆

分级：按标准试件的抗压极限强度分7级，以“M+极限强度”表示

砌体对砂浆的基本要求是：

符合强度和耐久性要求；

应具有一定的可塑性，在砌筑时容易且较均匀地铺开；

应具有足够的保水性，即在运输和砌筑时保持质量的能力。(3)砌体的种类

砖砌体：

砖可以砌筑成实心砌体，也可以砌筑成空心砌体。

石砌体石砌体分料石砌体、毛石砌体和毛石混凝土砌体。

砌块砌体砌块排列是设计工作的一个重要环节，要有规律性，减少通缝。

配筋砌体:在砌体内配置适量的钢筋，形成配筋砌体，如在水平灰缝中配置网状钢筋，形成网状配筋砌体；在砌体外或预留槽内配置纵向筋形成组合砌体。2、砌体的力学性能(1)砌体的抗压强度

破坏过程及应力特点

受力全过程：第一阶段：自受力到单块砖内出现竖向裂缝；第二阶段：单块砖内裂缝发展，连接并穿过若干皮砖第三阶段：裂缝贯通，把砌体分成若干1/2砖的立柱，失稳破坏

应力特点：

不仅存在压应力，且有弯曲应力和剪切应力，以及横向拉压应力

原因分析：

水平灰缝厚度和密实度不均匀：砖表面力分布不均匀且上下不对应

横向变形时相互约束：砌体受压时横向产生膨胀，但砖和砂浆横向变形系数不同，相互约束

弹性地基梁作用：砂浆层受压将产生压缩变形，砖就象在弹性地基上的梁，其内部将产生弯曲应力和剪应力

竖向灰缝处的应力集中图3-36砖块应力示意图图3-37砖和砂浆交替层示意图影响砌体强度的主要因素

块体和砂浆的强度

砂浆的弹塑性性能:砂浆变形越大，弯曲剪切等越大，强度越低；

砂浆的流动性:砂浆的流动性大，对提高砌体强度有利；

砖的形状和灰缝厚度：过薄或过厚将引起弯曲剪切应力，强度降低

砌筑质量.

砌体抗压强度计算及取值

考虑因素：块体强度和砂浆强度及种类等

取值：砌体抗压强度的平均值块体抗压强度平均值砂浆抗压强度平均值系数K1、、K2和是与块体种类等有关的系数，可以在表3-1中查出。表3-1砌体轴心抗压强度平均值计算的有关系数注：k2在表列条件以外时均等于1；混凝土小型空心砌块的轴心抗压强度平均值，当f2>10Mpa时，应乘以1.1-0.01f2，MU20的砌体应乘以系数0.95。附录中附表22至26给出了砖砌体、砌块砌体和石砌体轴心抗压强度准标准值和设计值。砌体种类烧结普通砖和多孔砖蒸压粉煤灰砖和灰砂砖0.780.5当f2<1时，k2=0.6+0.4f2混凝土小型空心砌块0.460.9当f2=0时，k2=0.8毛料石0.790.5当f2<1时，k2=0.6+0.4f2毛石0.220.5当f2<2.5时，k2=0.4+0.24f2(2)砌体的抗拉、抗弯和抗剪强度

黏结分类：

法向粘结力

切向粘结力

轴心抗拉强度

通缝截面破坏：强度低且离散性大，故不能设计为轴心受拉构件

沿齿缝截面破坏：轴心抗拉强度与砂浆的强度等级有关：

沿块体截面破坏：不考虑竖向灰缝，与块体的强度等级有关：

弯曲抗拉强度

通缝截面破坏和沿齿缝截面破坏:

块体截面破坏：

抗剪强度

表3-2砌体的抗拉、抗弯和抗剪强度平均值计算系数砌体种类k3k4k5沿齿缝沿通缝烧结普通砖和多孔砖0.1410.2500.1250.125蒸压粉煤灰砖和灰砂砖---------0.083混凝土小型空心砌块0.0690.0810.0560.069毛石0.0750.1180.188

应力应变关系曲线

模量：初始弹性模量、割线模量和切线模量。回归系数，对砖砌体ξ=460；

n—常系数，可以取1或略大于1。εσ

弹性模量取值：与抗压强度成正比，比例系数与砂浆等级等有关。

剪切模量

四、本章要点一、材料的力学性能

1、强度及强度指标

2、变形及变形指标

3、应力应变关系及模量二、不同条件下的强度特点

1、简单条件下（压、拉等）

2、复杂条件下（约束受力、反复荷载、长期荷载等）三、强度取值及选用

1、不同强度的获取方法：实验

2、不同强度之间的关系：实验回归四、不同建筑材料的规格、特点及应用（1）钢材掌握钢材单轴受力下的工作性能，了解钢材在单轴反复应力下的工作性能；了解钢材在复杂应力下的工作性能，了解钢材的疲劳性能；了解影响钢材性能的一般因素；了解钢材的冷加工性能和结构对钢材的要求；了解工程结构用钢材（筋）的分类。（2）混凝土掌握单轴受力混凝土各强度指标及关系，了解复合受力混凝土的强度特点；掌握单轴受力混凝土的应力应变关系，理解弹性模量和变形模量等概念；

掌握混凝土徐变、收缩和膨胀等概念，了解其对结构的影响；了解高性能混凝土。（3）块材、砂浆和砌体了解块材、砂浆以及砌体的类型和选择原则；掌握砌体在压、拉、弯和剪作用下的破坏特征及强度。习题及思考题1、钢材的应力应变关系曲线特征？简化模式是什么？2、何为条件屈服强度？3、钢材的强度指标有哪些？屈强比的实质？4、钢材的变形指标有哪些？如何确定？5、三向应力状态下，钢材的强度和变形特点？6、何为疲劳破坏，疲劳破坏的特征？7、影响疲劳强度的主要因素有哪些？如何影响？8、钢材的硬化的种类和特点？9、何为应力集中，应力集中对材料性能的影响？10、温度对钢材性能的影响如何，何为“热脆”和“冷脆”？11、混凝土应力应变关系曲线的特征和主要影响因素？12、混凝土的强度指标有哪些，他们之间的关系如何？13、复合应力条件下混凝土的强度和变形特点？14、混凝土的弹性模量和变形模量是如何定义的，关系如何？何为混凝土的弹性特征系数？15、何为混凝土的徐变，影响徐变的主要因素有哪些？16、举例说明混凝土徐变和收缩对结构的影响？17、何为混凝土的疲劳批破坏，重复荷载下混凝土的应力应变关系曲线的特征如何？18、钢筋与混凝土间的粘结力由哪几部分组成？19、钢筋的种类有哪些，如何表示？20、常用型钢有哪些，如何表示？21、怎样确定块体材料的等级？22、砌体结构对砂浆的要求如何？常用的砂浆有哪几种？23、何谓砌体？主要有哪几种砌体？24、简述砌体受力过程和破坏特征？25、影响砌体强度的主要因素有那些？26、砌体抗压计算公式中有那些主要影响参数？第五章梁的结构形式和

破坏类型分析梁上荷载效应和梁的抗力，介绍梁的分类和截面形式;依据极限状态、力学观点和不同材质重点分析了梁的主要破坏形式，并定性分析了梁的设计思路。

5.1梁上的荷载、荷载效应及抗力5.2梁的结构类型5.3梁的主要破坏类型按承载能力极限状态设计时:应根据图5-1b、c按式（2-62）右侧部分分别计算永久荷载及可变荷载下的弯矩设计值M和剪力设计值V，并应满足：

当按正常使用极限状态设计时对钢梁及钢筋混凝土梁都存在变形控制问题，后者还有裂缝宽度控制问题。此时的荷载效应分别按式(2-64)(2-66)计算荷载标准组合、准永久组合下的弯矩设计值，然后按第四篇中介绍的方法验算变形和裂缝宽度。区别工程结构中的梁类构件与工程力学中的主要区别是材料性能的改变，尽管截面上的弯矩和剪力设计值以及截面尺寸等都相同，不同的材料，其抗力是不相同的。即使为同一种材料，截面形状与尺寸不同时，抗力设计值也不相同。二.钢筋混凝土梁截面形式图5-9房屋中常用截面形式5.3梁的主要破坏类型5.3.1以极限状态区分梁的破坏类型.一.超过承载能力极限状态而失效材料强度不足而丧失承载能力；变形过大导致失稳；材料发生疲劳破坏；连接(钢梁)或锚固(钢筋混凝土梁)失效。二.超过正常使用极限状态而失效变形过大；钢筋砼梁裂缝宽度过大；耐久性不足。本节仅讨论梁由于材料强度不足及失稳所产生的主要破坏类型.5.3.4钢筋混凝土梁的主要破坏类型在纯弯段仅配纵向受拉钢筋，面积为As；在剪跨范围内，设有架立筋(面积为As’，理应通长设置，并可兼作受压钢筋用)和箍筋，箍筋间距为s，同一截面箍筋总截面面积为Asv。当荷载较小尚未出现混凝土裂缝时，1-1、2-2截面上的应力分布与图5-11d,e类同。与钢梁不同的是，钢筋混凝土梁由两种材料组成，混凝土的抗拉能力远小于抗压能力，随着荷载的增大，无论在纯弯段或者剪跨段，都存在裂缝的发生、开展，钢筋应力的增大，直至强度破坏这一过程。

图5-14钢筋混凝土梁一.正截面强度破坏类型钢筋混凝土梁正截面强度破坏类型与配筋率、钢筋和混凝土强度有关。当材料性能及几何尺寸确定后，其破坏类型主要与的大小有关。（一）适筋破坏—钢筋先屈服，混凝土后压碎这种破坏有预兆，两种材料可以得到充分利用，属延性破坏类型。(二)少筋破坏—一裂就坏此种破坏发生时，材料未被充分利用，十分突然，属脆性破坏类型。(三)超筋破坏—受压混凝土先压碎而钢筋不屈服。梁的变形和裂缝宽度都不大(图5-15c)，然而破坏突然，亦属脆性破坏类型。图5-16适筋、少筋、超筋梁示意图二、斜截面强度破坏如前所述，在剪跨范围内，在梁的下部剪拉区，存在斜向主拉应力，当到达混凝土的极限拉应变值时，产生斜裂缝。随着荷载的增大，将发生沿斜裂缝的斜截面强度破坏。当梁在剪跨内沿斜截面发生破坏时，由于配箍率（）、剪跨比（）等因素的不同，将会出现剪压破坏、斜拉破坏和斜压破坏。(一)剪压破坏

(二)斜拉破坏

(三)斜压破坏图5-17斜截面剪力破坏类型(a)剪压破坏(b)斜拉破坏(c)斜压破坏5.4梁的设计思路一.按两种极限状态设计按两种极限状态设计，保证梁的安全性、适用性和耐久性等功能要求。按两种极限状态设计时，一般先按承载能力极限状态进行设计计算，在确定几何尺寸、材料性能等基础上，再按正常使用极限状态方法进行验算。当不能同时满足两种极限状态时，应进行适当调整。第三篇柱的承载力设计第8章柱的结构形式及破坏类型8.1工程结构中的轴向受力构件go8.2按轴向力作用的位置分类go8.3轴向受力构件的材料选用及截面形式go8.4柱的主要破坏类型go(a)梯形桁架；(b)拱形桁架；(c)剪力墙结构；(d)框架结构；(e)连续桁架桥；(f)圆水池；(g)斜拉桥；(h)悬索桥；(i)平板网架；(j)桁架转换层高层结构；(k)塔桅结构.受拉、受压，或者是既受拉又受弯、既受压又受弯的杆件，这些杆件的轴向力N的作用线与构件截面相垂直，可统称为轴向受力构件。return轴向力有拉力和压力两种，因此，可将轴向受力构件分为两大类，即轴向受拉构件和轴向受压构件.图8-2轴向受力构件截面应力分布a)轴心受拉；b)单向偏心受拉；c)双向偏心受拉；d)轴心受压；e)单向偏心受压；f)双向偏心受拉.return轴心受压和偏心受压(压弯)构件，习称“柱”。8.3轴向受力构件的材料选用及截面形式一.轴向受拉构件的材料及截面形式轴向受拉构件，应优先采用钢结构选用热轧型钢和冷弯薄壁型钢(图8-3a)，当受力较大时，可选用由型钢和钢板组成的实腹式、格构式截面形式截面形式。图8-3轴向二.轴向受压(压弯)构件的材料及截面形式

(一)钢柱型钢钢板焊接组合截面型钢与型钢组合截面型钢与钢板组合截面常采用格构式截面图8-4钢柱(压弯构件)截面形式型钢(b)钢板焊接(c)型钢与型钢组合(d)型钢与钢板组合(e)格构式截面(二)钢筋混凝土柱在工程结构中，广泛采用钢筋混凝土柱.(三)砌体柱在砌体结构中，砌体柱是最主要的、也是应用最广泛的构件。常与墙体结合，形成T形截面柱.作为偏心受压柱，可以作成图8-6所示的配筋砌体柱。图8-6配筋砌体柱(a)(b)(c)组合砌体柱(d)横向配筋砌体柱(e)组合砌体墙(四)钢-混凝土组合柱采用较多的是钢管混凝土柱及型钢混凝土柱。图8-7钢-混凝土组合柱return钢管混凝土单肢柱；(b)、(c)、(d)、钢管混凝土格构柱；(e)、(f)I字形钢管混凝土柱；(g)十字形钢骨混凝土柱；(h)箱形钢骨混凝土柱。8.4柱的主要破坏类型主要有强度破坏和失稳破坏等破坏类型，只是因材料性能及截面形式等的不同，存在着一定的差别。一.截面强度破坏go二.失稳破坏(一)钢柱轴心受压钢柱的截面如无削弱，一般不会发生强度破坏。整体失稳或局部失稳总是发生在强度破坏之前。截面上的应变一部分或全部达到甚至超过钢材屈服点时，都属强度破坏。图8-8钢柱截面应变(二)钢筋混凝土柱轴心受压时，截面上的钢筋与混凝土应变相同，且均匀分布。发生强度破坏时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋屈服并外鼓，最终混凝土被压碎。两种材料均可发挥作用。图8-9钢筋砼柱轴心受压破坏形态

图8-10钢筋砼柱截面应变1.受拉破坏当偏心距较大，且受拉钢筋配置不多时，先出现横向裂缝，随着荷载的增大，形成主裂缝，受拉混凝土退出工作，受拉钢筋屈服，而后受压混凝土达极限压应变而破坏。一般受压钢筋都会屈服，只是当过少时可能使达不到屈服状态。受拉破坏属于延性破坏性质。2.受压破坏当偏心距较小，或虽然偏心距较大，但所配受拉钢筋过多时，截面全部或大部分受压，受压混凝土出现纵向裂缝并先达到极限压应变而破坏。此时，钢筋受压或受拉，但尚未屈服。受压破坏属脆性破坏性质。在受拉破坏与受压破坏之间存在着一种界限状态，称“界限破坏”，此时，受拉钢筋屈服的同时，受压混凝土达极限压应变而破坏。“界限破坏”可用以判别两种破坏的型式。(三)无筋砌体柱砌体的受压强度比受拉强度高很多，适宜于作轴心受压柱，以及偏心不大的偏压柱。荷载及偏心距较大时宜做成配筋砌体柱。无筋砌体柱的受压工作与匀质的整体结构构件有较大的差别，砌体内的块体抗压强度虽很高，但因下列原因处于复杂应力状态。1)灰缝的厚度和密实性不均；2)块体处于弹性“地基”上，该“地基”的弹性模量相对较小，又使块体产生弯剪应力；3)砌体受压发生横向变形时，块体与砂浆的弹性模量和横向变形系数不同，引起块体出现拉应力；4)竖向灰缝内砂浆不饱满，块体内存在横向拉应力和剪应力集中现象。图8-12砌体柱破坏过程加荷初期(b)个别块体裂缝(1)(c)贯通裂缝，形成小柱(2)图8-13偏心受压砌体柱截面应力分布全截面工作时应力分布(b)剩余截面上的应力分布二.失稳破坏构件截面上出现压应力就有可能出现稳定问题。整体失稳破坏是各种材料柱的主要破坏形式。对钢柱，由于部分板件受压，与梁一样存在局部失稳破坏，不予重复。(一)轴心受压柱的整体失稳图8-14轴心受压柱整体失稳的形态(a)钢柱弯曲失稳(b)钢柱弯扭失稳(c)钢柱扭转失稳(d)钢筋混凝土柱弯曲失稳(二)偏心受压柱的整体失稳单向偏心受压柱的整体失稳可分为弯矩作用平面内和平面外两种情况。此称为“二阶效应”图8-15偏心受压柱发生失稳时，材料没有或尚未完全破坏。在钢柱中，达临界压力及相应弯矩时，截面尚未达到全塑性状态；在钢筋混凝土柱截面上，受压混凝土尚未压碎，甚或受拉侧或受压较小侧的钢筋尚未屈服。失稳破坏不只是未能充分利用材料，更主要的是破坏突然，后果严重。思考题：1.简述柱的破坏形式。2.何谓“界限破坏”？3.何谓“”效应？出现后有什么后果？第10章钢筋混凝土楼盖结构设计10．1板的类型10．2板的弹性设计理论10．3板的塑性设计理论在一个方向受力的板称为单向板。

悬臂板和对边支承板是典型的单向板。荷载从两个方向传递给支承梁，这种板称为双向板。一般认为当长短跨比达到2~3时，四边支承板可以按单向板设计。板的内力分析有弹性理论和塑性理论两种。12．2板的弹性设计理论

12．2．1连续单向板的弹性分析

活荷载的位置是变化的

设计应考虑最不利内力

不同目标的最不利布置规律：（1）求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置；（2）求某跨跨内最小正弯矩（或最大负弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置；（3）求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置；（4）求某支座左、右最大剪力时，活荷载布置方式与求该支座最大负弯矩时的布置相同。恒荷载应按实际情况分布。二、内力计算

方法：结构力学

应用：制表，查系数。三、内力包络图由内力叠合图形的外包线构成12．2．2边支承双向板的弹性分析一、边支承板的受力特点:

双向传力明显

四角有翘起的趋势

支撑边反力不均匀二、单区格双向板的内力计算当板的厚度远小于板的短边边长、板的挠度远小于板的厚度时，双向板可按弹性薄板理论计算，但相当复杂。

=表中系数× 三、多跨连续双向板的内力计算（一）跨中最大正弯矩图17-7连续双向板的计算图式（一）跨中最大正弯矩对于前一种荷载情况，可近似认为各区格板都固定支承在中间支承上；对于后一种荷载情况，可近似认为各区格板在中间支承处都是简支的。(二）支座最大负弯矩支座最大负弯矩可近似按满布活荷载时求得12．3板的塑性设计理论17．3．1超静定结构的塑性内力重分布一、塑性铰的概念曲率不断增加，截面可自由转动。这种铰称为理想塑性铰。（二）钢筋混凝土塑性铰钢筋混凝土构件的塑性铰与理想塑性铰有所不同。在第Ⅲ阶段，由于受拉钢筋已屈服，塑性应变增大而钢筋应力维持不变，弯矩的增量（Mu-My）不大，而截面的曲率增值（Mu-My）却很大，在图上基本上是一条水平线.在弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，截面形成了一个能转动的“铰”，这是受弯构件塑性变形相对集中发展的结果，可以认为受弯构件已进入“屈服”阶段。

塑性铰：截面的弯矩保持不变，曲率不断增加，截面可自由转动。

与一般铰的区别：承受弯矩；单向铰；有一定的长度；转动有限

钢筋混凝土塑性铰：进入第Ⅲ阶段，受拉钢筋已屈服至混凝土压碎。钢筋混凝土塑性铰的转动能力是有限的，主要与纵向钢筋的配筋率、钢筋品种和混凝土的极限压应变有关。二、内力重分布过程钢筋混凝土超静定结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过程发生在受拉混凝土裂缝出现，到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分抗弯刚度比值的改变而引起的内力重分布；第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成机构、结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。显然，第二过程的内力重分布比第一过程显著得多。严格地说，第一过程称为弹塑性内力重分布，第二过程才是塑性内力重分布。过程当荷载很小未开裂，接近弹性弯矩按弹性分布随着荷载增大：支座开裂，刚度减低各截面刚度比变化，支座截面弯矩增长减缓。继续加载：跨中截面开裂，刚度比又变化，弯矩增加速度又发生变化。支座截面钢筋屈服：塑性铰形成，新增加荷载下支座弯矩不增加，梁从两端固定梁变成简支梁。荷载增加：跨中截面出现塑性铰，梁成为几何可变体系而破坏。三、影响内力重分布的因素充分的内力重分布;不充分的内力重分布;

内力重分布需考虑以下三个因素：（1）塑性铰的转动能力；（2）除受弯以外的其它承载能力；（3）正常使用条件。四、考虑内力重分布的意义和适用范围（1）根据结构内力重分布规律，在一定条件和范围内可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化。（2）可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限强度，从而充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。（3）能更正确地估计结构的承载力、使用阶段的变形和混凝土结构的裂缝；（4）对于混凝土结构，利用内力重分布的特性，合理调整钢筋布置，可以克服支座钢筋拥挤现象、简化配筋构造、方便混凝土浇捣，从而提高施工效率和质量。考虑内力重分布是以形成塑性铰为前提的，因此下列情况的混凝土构件不宜采用：（1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构，如水池池壁、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；（2）直接承受动力和重复荷载的结构；（3）预应力结构和二次受力叠合结构；（4）要求有较高安全储备的结构。12．3．2连续单向板按调幅法的内力计算虑到塑性铰的转动能力和正常使用条件的要求，需要对内力重分布的程度加以控制。目前在设计中采用弯矩调幅法来计算连续梁（板）的内力。其它截面的内力：根据静力平衡条件确定。例题双向板按塑性铰线法的计算一般方法：结构力学中的机动法和静力法

塑性铰线

塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系

塑性铰线：把板分成多几块形成几何可变体系。

塑性铰线法的基本假定

沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；

形成破坏机构时，由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成。

塑性铰线法基本原理

原理：虚功原理，外力所做功应该等于内力所做功。

应用思路：假设破坏机构：（变形、弯折图形）

控制参数xi第11章砌体受压构件承载力计算原理砌体结构中的墙、柱是最普通的受压构件。砌体受压构件可以分为无筋砌体受压构件和配筋砌体受压构件。11.1无筋砌体受压构件11.2砌体局部受压11.3配筋砌体构件一、概述

二、偏心影响系数理想的轴心受压构件在荷载作用下截面产生均匀的压应力，但与构件的长细比（对于砌体构件用高厚比，即构件的计算高度与厚度的比值来表示）密切相关；偏心受压构件的承载力将同时受到偏心距和高厚比的影响。图11-1偏压构件截面应力分布图11-2偏心影响系数按材料力学公式计算得到的值偏小，即承载力偏小。有以下几个原因：材料力学假定的是弹性材料，而砌体是弹塑性材料，其截面的实际应力分布不是直线而是曲线；当截面存在应变梯度时，砌体抗压强度会提高；对于偏心距较大的情况，截面开裂后，实际的偏心距减小了。三、稳定系数式中：，与砂浆强度等级有关，当砂浆强度等级大于等于M5时，=0.0015；当M2.5时，=0.002；当M1.0时，=0.003；M0.4时，=0.0045；当砂浆强度为零时，=0.009。11．1．2无筋砌体受压承载力

计算公式一、承载力影响系数一般的偏心受压构件，同时受到偏心距的影响和高厚比的影响。规范采用一个系数来综合考虑两者对承载力的影响。根据规范，当≤3时，可仅考虑偏心距的影响。在试验研究的基础上，砌体规范提出下列不分偏心距大小、统一的偏心距影响系数计算公式：对于任意截面构件发生纵向弯曲时，其效果相当于截面在原始偏心距的基础上增加了一个附加偏心距，在上式中如果令，则影响应该等于轴心受压构件的稳定系数表达式计算时应对进行修正：1）烧结普通砖、烧结多孔砖：1.0；2）混凝土小型空心砌块：1.13）蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石：1.24）粗料石和毛石砌体：1.5计算公式及偏心距限值砌体受压构件的承载力按下式计算轴向力偏心距较大时，截面在使用阶段就会过早出现裂缝，影响正常使用。为了保证使用质量，规范要求：轴向力偏心距，其中是截面形心到轴向力偏心方向截面边缘的距离。11．2砌体局部受压11．2．1局部均匀受压按局部面积计算的抗压强度大大超过轴心抗压强度，这种提高作用通常称为“套箍作用”。

——影响局部抗压强度的计算面积，见图11-6；——局部受压面积均匀局部受压承载力的计算公式如下：

hac≤hhbAlA0=(a+c+h)ha)ahhAlahhAlb)c)A0=(2h+a)hA0=(h+a)hhh1bh1AlA0=(h+a)h+(b+h1-h)h1d)图11-6约束面积的计算11.2.2梁端局部受压一、梁端局部承压的特点梁的有效支承长度一般小于实际搁置长度。2．在局部承压面上还有上部荷载产生的的作用。η——梁端底面受压应力图形的完整性系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁取1.0。卸载拱

图11-8卸载拱的形成——上部荷载的折减系数三．梁垫设计1．预制刚性垫块设计2.柔性垫梁设计但考虑到垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全取

11.3配筋砌体构件我国目前采用的配筋砌体主要有水平放置的网状配筋砌体、配有纵向配筋的组合砖砌体、砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙、配筋砌块砌体组合剪力墙。前三种属受压构件，而配筋砌块砌体剪力墙不仅承受竖向荷载，还将承受由水平荷载产生的剪力，设计方法将在《建筑结构设计》一书中介绍。11.3.1网状配筋砖砌体构件图11-12网状配筋又称间接配筋三、构造要求直径采用3~4mm；钢筋网间距不应大于120mm，也不应小于30mm；沿砌体高度的钢筋网片间距Sn不得超过5皮砖，也不应大于400mm.11.3.2组合砖砌体构件轴心受压时组合砖砌体偏心受压时，按下式计算三、构造要求面层混凝土强度等级宜用C15或C20，面层砂浆强度等级不得低于M7.5；砌筑砂浆强度等级不低于M5。9．3．3砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙通过本章的学习要求掌握影响无筋砌体受压构件承载力的主要因素、承载力计算公式的建立和计算方法；

熟悉砌体局部受压破坏的类型，掌握设计公式的建立和计算方法；了解网状配筋砖砌体、组合砖砌体、砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙的受力特点和一般构造；熟悉网状配筋砖砌体和组合砖砌体受压构件设计公式的建立和计算方法。第12章构件的变形计算原理