平行四边形性质和中心对称图形 一等奖

3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。动手操作八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。动手操作八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD

如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。八年级数学第四章四边形性质探索平行四边形的性质做一做如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180°ABCDE(A)F(B)G(C)再将□DEFG平移，方法演示如下：AB=EF,CD=GDBC=FG,AD=ED∠A=∠E∠B=∠F∠C=∠G∠ADC=∠EDGAB=GD,CD=EFBC=ED,AD=FG∠A=∠G∠B=∠EDG∠C=∠E∠ADC=∠FAB=CDBC=AD∠A=∠C∠B=∠ADC八年级数学第四章四边形性质探索平行四边形的性质平行四边形的性质

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等、邻角互补ABCDBC=AD，AB=DC∠B=∠D，∠A=∠C∠A与∠B互补、∠A与∠D互补、∠C与∠D互补、∠C与∠B互补、

O八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质例题：已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15,求:∠C,∠ADB的度数,并求BC边的长.ABDC)解：∵□ABCD∴∠C=∠A=70°∠ADC=180°-70°=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°而BC=AD=15八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质练习一填空题1.在□ABCD中,∠A=65°,则∠B=

°,∠C=

°,∠D=

°.2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于96cm,则AB=

,BC=

,CD=

,AD=

.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质练习二判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°

（）√×√×八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质练习三

已知平行四边形ABCD中,∠1=15°,∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.ADBCO))12解:∵在□ABCD中，AB∥DC∴∠ABD＝∠1=15°∴∠ABC＝15°+25°=40°

则∠DAB＝180°-40°=140°

而DC=AB=5cm,CO=AO=2cm.八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质练习四

在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°

又已知∠A=3∠B

则3∠B+∠B=180°

解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°

所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质练习五

已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC解：∵在□ABCD中,对边相等又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC

则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm)

而AB=1.5×12=18(cm)八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质练习六

□ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,∠ACD=25°,求∠DAB,∠DCB和∠ACB的度数.CABD)解：∵在□ABCD中,∠DAB+∠ABC=180°,

又∵∠DAB:∠ABC=1:3∴∠DAB=45°,∠ABC=135°

又∵□ABCD中，对角相等∴∠DCB

=∠DAB=45°

而∠ACB=∠DCB-∠ACD=45°-25°=20°八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质练习七在□ABCD中,DB⊥AD,AD=6cm,□ABCD的面积为24cm2,求□ABCD的周长.CABD解:由DB⊥AD知,DB是□ABCD的高,则AD×DB=24.解得在Rt△ADB中，∵AD2+DB2=AB2

，∴∵在□ABCD中,BC=AD=6cm,DC=AB=∴□ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=八年级数学第四章四边形性质探索

平行四边形的性质本课小结ADB