第3讲“运动图像”的分类研究

第一章

运动的描述匀变速直线运动第3讲“运动图像”的分类研究开始010203类型(一)位移—时间(x-t)图像类型(二)速度—时间(v-t)图像类型(三)非常规运动学图像类型(一)位移—时间(x-t)图像考法1

x-t图像的理解1.(2023·湖州高三月考)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则

(

)A．8s末小车的位移为20mB．前10s内小车的加速度为3m/s2C．20s末小车的速度为－1m/sD．前25s内小车做单方向直线运动答案：C

答案：D

解析：如果甲做匀减速直线运动，其位移—时间图像应为抛物线，A错误；乙做匀速直线运动，B错误；图像的斜率表示速度，第4s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，二者的初末位置相同，所以位移相同，C错误，D正确。考法3由x-t图像比较物体运动情况3.(2023·金华模拟)(多选)甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x-t图像如图所示，两图线均为抛物线，(1s,7m)和(0,2m)分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动，下列说法正确的是

(

)A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0～1s内，甲、乙的平均速度相同D．0～2s内，甲的速度改变量大小为20m/s答案：AD

[系统建模]1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

类型(二)速度—时间(v-t)图像1．v-t图像的理解(1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。(2)v-t图像中图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。(3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。2．x-t图像与v-t图像的比较

x-t图像v-t图像轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线与时间轴围成的面积表示位移大小纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示速度变化，交点表示相遇拐点表示加速度变化，交点表示速度相等[考法全训]考法1

v-t图像的理解1．(2023届·浙江高三开学联考)冰壶是奥运会上一种投掷性竞赛项目，具有观赏性。运动员以一定初速度投出冰壶使其在冰面上自由滑行，其v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是 (

)考法2

v-t图线的交点及斜率的理解2.(2023·金华高三测试)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，甲、乙两车以15m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则

(

)A．t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度B．t1时刻，甲车的加速度等于乙车的加速度C．0～t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同D．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相同答案：C

考法3

x-t图像与v-t图像的转化3．(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是

(

)答案：A

解析：x-t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x-t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x-t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x-t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v-t图像可能正确。类型(三)非常规运动学图像类型1

a-t图像(1)由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，a-t图像与t轴所围面积表示物体速度的变化量。(2)图像与纵轴的交点表示初始时刻的加速度。[例1]

(2023·丽水高三调研)拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的。某次拓展训练中，小李(视为质点)做直线运动的加速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是

(

)A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变B．第2s末，小李的速度方向发生了改变C．前2s内，小李的位移为零D．第3s末和第5s末，小李的速度相同[答案]

D[解析]因为在0～2s内加速度一直为正值，可知第1s末，小李的加速度方向没有发生改变，选项A错误；第2s末，小李的加速度方向发生了改变，4s末速度减为零，可知第2s末，小李的速度方向没有发生改变，选项B错误；前2s内，小李一直加速运动，则位移不为零，选项C错误；因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知从第3s末到第5s末速度改变量为零，即第3s末和第5s末，小李的速度相同，选项D正确。[例3]

(2023·杭州五校联考)在某试验场地的水平路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶。当甲、乙两车并排行驶的瞬间，同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法正确的是

(