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４．１正弦和余弦（２）南强中学：王玉林△ABC和
△DEF都是直角三角形，它们都有一个锐角等于α，即∠D=∠A=α．在Rt△ABC中，∠A的相邻的直角边（简称邻边）为AC，斜边为AB；在Rt△DEF中，∠D的邻边为DF，斜边为DE．问成立吗？EFDαBCAα∠B=90°－α＝∠E，AC是∠B的对边，DF是∠E的对边，依据正弦定理结论成立探究分析在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦，记作这证明了：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的邻边与斜边的比值等于角90°－α的对边与斜边的比值．根据上述证明过程看出：对于任意锐角α，有定义４．求，，的值．例题1．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=5，AB=7．求，的值．的值．3．对于任意锐角α，都有你能说出道理吗？0＜＜1BCABCA∵AC＜AB∴0＜＜1．练习答案：答案：答案：2．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=，AB=3求，657634．求下列各式的值（１）（３）（２）（１）（２）（３）解考虑对于任意角α是不是总有1．在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=5，AB=6．求，的值．2．在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=7，B=8．求的值．6BCA5BCA87做一做答案：答案：3．求下列各式的值．（１）（３）（２）（１）（３）（２）解sin30cos30,°sin60cos60,°°sin45cos45.
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