第一、二节 安培力 安培力的应用

第一章磁

场第一、二节安培力

安培力的应用核心素养导学物理观念(1)通过实验认识安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产生活中的应用。(2)观察电流天平、磁电式电表、直流电动机的结构，知道其工作原理。科学思维(1)会用左手定则判断安培力的方向。(2)经历一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。科学探究经历得出安培力、磁感应强度和电流三者方向关系的过程，体会归纳推理的方法。科学态度与责任在实验探究的过程中，体会物理知识与科学技术的关系，有较强的学习和研究物理的兴趣，具有实事求是的态度。续表一、认识安培力安培力的方向1．安培力：磁场对__________的作用力。2．决定安培力方向的因素：(1)磁场的方向；(2)______

的方向。3．左手定则：伸开______，使大拇指与四指______，且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入_____，并使四指指向______的方向，这时_______所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(1)电流方向和磁场方向不一定垂直。(2)安培力的方向一定和电流方向、磁场方向都垂直。

通电导线电流左手垂直手心电流大拇指二、安培力的大小1．当通电直导线与磁场方向垂直时：F＝_____。2．当通电直导线与磁场方向平行时：F＝____。3．如图所示，当通电直导线与磁场方向成θ角时：F＝B⊥IL＝________。

(1)通电导线与磁场方向有夹角时，计算安培力只用垂直分量B⊥。(2)弯曲的通电导线要应用“有效长度”来计算安培力。

三、安培力的应用1．电流天平(1)原理图：如图所示。(2)用途：常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力和磁感应强度。BIL0BILsin

θ2．磁电式电表(1)结构：磁体、软铁、线圈、螺旋弹簧、指针等，如图1所示。(2)物理学原理：通电线圈因受_______而转动。安培力3．直流电动机由蹄形磁铁、线圈、电刷和换向器等部件组成，如图2所示。1．为什么接通电源之后，会观察到原来静止的导体棒发生摆动？如何改变导体棒摆动的方向？提示：通电导体棒在磁场中受到了安培力的作用；调换磁铁“N、S”极或调换电源“＋、－”极。2．如图，将通电导线放入匀强磁场中，导线方向和磁场方向不垂直。判断下列说法的正误。(1)安培力的方向和磁感线方向一定不垂直。

()(2)若匀强磁场中磁感应强度为B＝1T，导线中电流I＝1A，导线长度l＝1m，则导线所受安培力F＝1N。

()(3)若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度不一定为0。

()××√3．磁电式电流表的原理如图所示，判断下列说法的正误。(1)磁电式电流表指针偏转角度随电流的增大而增大。

()(2)磁电式电流表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向。

()(3)磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场。

()√×√新知学习(一)|安培力方向的判断[任务驱动]应用如图所示的装置探究安培力的方向，思考以下问题：(1)左右交换磁极的位置以改变磁场方向，铝箔条受力的方向是否改变？(2)改变铝箔条中电流的方向，铝箔条受力的方向是否改变？(3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？提示：(1)铝箔条受力的方向改变。(2)铝箔条受力的方向改变。(3)安培力的方向总是垂直于磁场的方向和电流的方向，安培力的方向可用左手定则判定(如图所示)。[重点释解]1．安培定则与左手定则的选取原则2．两平行通电直导线的相互作用规律(1)同向电流互相吸引；(2)反向电流互相排斥。[典例体验][典例]

(2022·广州高二检测)下列各选项图中，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是

(

)[解析]让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，根据左手定则，可知A图中通电直导线所受安培力的方向垂直导线斜向上，B图中通电直导线所受安培力的方向水平向右，C图中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，D图中通电直导线所受安培力的方向水平向左。故正确的示意图为B。[答案]

B/方法技巧/判断安培力方向常见的两类问题[针对训练]1．(2022·韶关高二检测)某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是

(

)解析：A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用；根据左手定则可知，B图中安培力的方向应竖直向上；C图中安培力的方向应竖直向下；D图中安培力的方向水平向右，D正确。答案：D2．(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，

长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入

电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，

下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是

(

)解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。答案：C

新知学习(二)|安培力的分析与计算[重点释解]1．F＝IlBsinθ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示。2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，所受的安培力最大；通电导线与磁场方向平行时，不受安培力；通电导线与磁场方向斜交时，所受的安培力介于0和最大值之间。3．在非匀强磁场中，只要通电直导线l所在位置的各点磁感应强度B矢量相等(包括大小和方向)，则通电直导线所受安培力也能用公式F＝IlBsinθ计算。4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。[答案]

C/方法技巧/计算安培力大小时的注意点(1)公式F＝IlB仅适用于通电导线与匀强磁场垂直的情况。(2)公式F＝IlBsinθ中，θ是B和I方向的夹角，B是外加磁场的磁感应强度，不要与电流所产生磁场的磁感应强度相混淆。(3)在应用公式求安培力时，充分利用“有效长度”的概念，会使计算简便。

[针对训练]1．长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是

(

)解析：A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝IlBcosθ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝IlB，D错误。答案：A

解析：bc段与磁场方向平行，不受安培力；ab段与磁场方向垂直，所受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl。故选C。答案：C

提示：(1)弹簧上下振动。(2)通电时，弹簧各相邻线圈通有同向电流，线圈相互吸引，弹簧收缩；由于弹簧收缩，电路断开，相互吸引力消失，电路又接通。这个过程反复出现，使得弹簧上下振动，电路交替通断。[重点释解]判断通电导线在磁场中运动的五种方法结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行位置且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向续表[典例体验][典例]如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动。现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现

(

)A．A环、B环均不转动B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止[解析]

由安培定则可得，A环在环内产生的磁场方向向下，B环在环内产生的磁场方向向左，两磁场相互作用后磁场的方向趋向一致，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，D正确。[答案]

D/方法技巧/判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路(1)首先应画出通电导体所在位置的磁感线方向。(2)根据左手定则确定通电导体所受安培力的方向。(3)由通电导体的受力情况判断导体的运动方向。

[针对训练]1．(2022·梅州高二检测)如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，

在圆线圈直径MN上靠近N点处放置一根垂直于线圈平面的固定不

动的通电直导线，导线中电流从外向里流动。当在圆线圈中通以

逆时针方向的电流时，圆线圈将会

(

)A．受力向左平动

B．受力向右平动C．不受力，平衡不动

D．以MN为轴转动解析：直导线通电后，在它周围形成以导线截面中心为圆心的圆形磁场，如图中虚线圆所示。通电后的圆线圈就是放置在该磁场中的通电导体，并受到安培力的作用，安培力方向可由左手定则判断。把圆线圈沿MN分成上、下两部分，每部分又可以看成无数段直线电流元，圆线圈下半部分各处受到的安培力方向垂直纸面向外，上半部分各处受到的安培力方向垂直纸面向里。因此圆线圈将以MN为轴转动，D正确。答案：D2．一直导线平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受安培力后的运动情况为

(

)A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析：通电螺线管的磁感线如图所示，由图示可知：导线左侧所处的磁场方向斜向上，导线右侧所处的磁场方向斜向下。由左手定则可知，导线左侧受力方向向外，导线右侧受力方向向里，故从上向下看，导线逆时针转动；当导线转动后，由左手定则可得导线还受向下的力。即从上向下看，导线逆时针转动且靠近通电螺线管，D正确。答案：D[答案]

0.14A≤I≤0.46A[针对训练]1．(2022·湖南高考)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是

(

)A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tanθ与电流I成正比D．sinθ与电流I成正比答案：D

2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的

平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强

度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V，内阻r＝0.5Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流大小；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力的大小和方向。一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——安培力的大小和方向1．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中，

当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是

(

)A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外解析：将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，根据左手定则可以判断，当电流为顺时针方向时，导线受到的安培力垂直纸面向外，当电流为逆时针方向时，导线受到的安培力垂直纸面向里，故B、C正确，A、D错误。答案：BC

科学思维——安培力的应用2．(选自人教版教材课后习题)如图所示为电流天平，可以用来测量匀

强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的

水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面

垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使

电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。(1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。(2)当n＝9，l＝10.0cm，I＝0.10A，m＝8.78g时，磁感应强度是多少？二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2023·茂名高二检测)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的多匝通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是(

)A．两线圈电流方向相同时，天平示数为正数B．两线圈电流方向相反时，天平示数为负数C．线圈Ⅱ的匝数越少，天平越灵敏D．线圈Ⅱ的匝数越多，天平越灵敏解析：当天平示数为负时，说明两线圈相互吸引，两线圈电流方向方向相同，当天平示数为正时，说明两线圈相互排斥，两线圈电流方向相反，故A、B错误；由于线圈Ⅱ放在天平托盘上，线圈Ⅱ受到线圈Ⅰ的作用力为F＝N2BI2L，所以当线圈Ⅱ的匝数