复合摩擦阻尼器减震效果分析

复合摩擦阻尼器减震效果分析

0隔震层结构的地震反应鉴于地震台网技术的日益成熟和应用，2001年出版的《建筑振动器设计规范》（gb50011-2001）提供了安装倾斜橡胶支撑的隔震结构设计要点，进一步促进了中国隔震技术的发展。由于其摩擦阻尼较大,且初始刚度也比较大,用于橡胶隔震结构中既能有效耗能,又能减小隔震层的水平变形,提高隔震层本身和上部结构的安全可靠性,并兼作抗风装置。因此,对由橡胶隔震支座与摩擦支座或摩擦阻尼器并联形成的复合隔震体系的研究也日益受到关注。张文芳和程文瀼的研究表明,设置滑移摩擦阻尼器或滑移支座的基础隔震体系具有良好的减震效果,能有效降低隔震层位移,尽管加速度反应加大,但对楼面设施的减震效果影响较小。牛力军和张文芳以六层框架结构教学楼为例,比较了有/无摩擦阻尼器的橡胶基础隔震结构的地震反应,并结合规范给出了减震系数。荣强和程文瀼采用双线性滞回模型,对橡胶-摩擦并联基础隔震体系进行单质点的弹塑性分析,给出了并联隔震结构的各项耗能计算公式,从能量的角度指出并联隔震结构的有效性。魏俊杰等研究了近断层脉冲型地震作用下混合阻尼隔震结构的动力响应,探讨了混合阻尼隔震结构的摩擦系数、黏滞阻尼比及滞回阻尼等参数对隔震效果的影响。吕西林等以中国和日本的在建隔震房屋为工程背景,对组合基础隔震房屋进行了振动台试验研究,试验结果显示叠层橡胶支座能自动复位,滑板摩擦支座具有良好的耗能能力,复合隔震体系的有效性得到验证,并给出了相应的计算方法。Makris和Chang深入研究了各种耗能机制对脉冲型近场地震激励下隔震结构的动力响应的影响,指出由较低的摩擦力和黏滞力构成的组合耗能机制是一种较优的方案,既能有效减低隔震层位移,又不显著增加基底剪力和上部结构加速度。上述研究均假定选用的摩擦装置提供的摩擦起滑力是一个常数,该值的选取是摩擦阻尼系统工作性能优劣的关键:如果起滑力太小,小震下隔震层就会运动,且耗散的能量太少,难以提供足够的阻尼;如果起滑力太大,则隔震层难以运动,同样也不能消耗地震输入能量。为了克服这一困难,笔者提出了复合摩擦阻尼系统(compositefrictiondampingsystem,CFDS),它由非线性硬弹簧和摩擦阻尼器串联而成。当地震较小时,摩擦阻尼器处于附着状态,非线性硬弹簧发挥作用,防止隔震层位移过大;当地震较大时,非线性硬弹簧的变形则保持不变,摩擦阻尼器处于滑动状态,通过摩擦阻尼耗散能量。笔者主要研究了该阻尼系统对隔震结构的减震效果,并进行了参数分析。1阻尼器的附着状态图1为安装复合摩擦阻尼系统的基础隔震结构。为方便起见,上部主体结构简化为一单自由度体系。由于本文的重点是研究复合摩擦阻尼系统对隔震效果的影响,因此隔震支座用一个等效线性弹簧和黏滞阻尼来表示。上部结构的质量为m、刚度为k、阻尼为c;隔震层质量为mb,隔震支座的等效线性刚度为kb,等效黏滞阻尼为cb。图1所示的隔震结构运动方程为m¨x+c(˙x-˙y)+k(x-y)=-m¨xg；(1)mb¨y+cb˙y-c(˙x-˙y)+kby-k(x-y)+F=-mb¨xg。(2)mx¨+c(x˙−y˙)+k(x−y)=−mx¨g；(1)mby¨+cby˙−c(x˙−y˙)+kby−k(x−y)+F=−mbx¨g。(2)其中:x和y分别为上部结构和隔震层相对于地面的位移;˙xx˙和˙yy˙分别为上部结构和隔震层相对于地面的速度;¨xx¨和¨yy¨分别为上部结构和隔震层相对于地面的加速度;¨xx¨g为地面加速度;F为复合摩擦阻尼系统提供的输出力。F可表示为F={k1z+k2z3(摩擦阻尼器为附着状态);Ffsgn(˙y-˙z)(摩擦阻尼器为滑移状态)。(3)F={k1z+k2z3(摩擦阻尼器为附着状态);Ffsgn(y˙−z˙)(摩擦阻尼器为滑移状态)。(3)其中:k1和k2为非线性硬弹簧的力学参数;Ff为摩擦阻尼器的起滑力;z和˙zz˙分别代表非线性硬弹簧的伸缩量和伸缩量速率;sgn()为符号函数。将式(1)、(2)的左右2边均除以m,并结合式(3),整理后可得¨x+2ξω(˙x-˙y)+ω2(x-y)=-¨xg。(4)x¨+2ξω(x˙−y˙)+ω2(x−y)=−x¨g。(4)摩擦阻尼器为附着状态时:μ¨y+2ξω((λ+1)˙y-˙x)+ω2((α+1)y-x+βz+γz3)=-μ¨xg。(5)摩擦阻尼器为滑动状态时:μ¨y+2ξω((λ+1)˙y-˙x)+ω2((α+1)y-x)+ηgsgn(˙y-˙z)=-μ¨xg。(6)其中:ξ和ω分别为上部结构阻尼比和自振频率;g为重力加速度;μ为隔震层质量与上部结构质量之比,μ=mbm;α为隔震支座刚度与上部结构刚度之比,α=kbk=kbmω2;λ为隔震支座阻尼与上部结构阻尼之比,λ=cbc;β和γ分别为复合阻尼系统中非线性弹簧的2个刚度系数与上部结构刚度之比,β=k1k,γ=k2k;η为复合阻尼系统中摩擦阻尼器起滑力与上部结构重力之比,η=Ffmg。为准确分析带有复合摩擦阻尼系统的隔震结构在地震作用下的动力响应,需要根据摩擦阻尼器的附着和滑动2种完全不同的状态选择式(5)和(6)。1)设时间t∈[ti,tj]时摩擦阻尼器为附着状态。其中,ti和tj分别为数值分析时的第i时刻和第j时刻,且ti时刻的y和z分别为y(ti)和z(ti)。由于摩擦阻尼器为附着状态,则在此阶段式(5)中的z可表示为z(t)=y(t)+(z(ti)-y(ti))。(7)当t=tj时,由于非线性硬弹簧的输出力与摩擦阻尼器的起滑力相等,摩擦阻尼器从附着状态转变为滑动状态,此时,|βz+γz3|=ηg。(8)2)设时间t[tj,tk]时摩擦阻尼器为滑动状态,在此阶段非线性硬弹簧的伸缩量z保持不变,则式(6)可进一步简化为μ¨y+2ξω((λ+1)˙y-˙x)+ω2((α+1)y-x)+ηgsgn(˙y)=-μ¨xg。(9)当t=tj时,如果隔震层速度˙y(tj)=0,并且在下一个瞬间非线性硬弹簧的输出力小于摩擦阻尼器的起滑力,则摩擦阻尼器从滑移状态转为附着状态,否则,摩擦阻尼器仍然保持原有的滑移状态。如果摩擦阻尼器处于附着状态,则z已知;如处于滑动状态,则˙z已知。这样,带有复合摩擦阻尼系统的隔震结构体系的运动方程(4)-(6)可采用4阶Runge-Kutta法求解。2地震波的频率值设上部结构的质量m=1000kg,阻尼比ξ=0.05,自振频率为1.5Hz,隔震层与上部结构质量比μ=0.5,隔震支座等效线性刚度和黏滞阻尼与上部结构的比值分别为α=0.2和λ=0.2,复合摩擦阻尼系统的3个参数分别为β=0.02,γ=50m-2,η=0.04。仅安装隔震装置时,结构的自振频率由最初的1.500Hz降为0.524Hz。选取2个地震波记录,分别为ElCentro南北向地震记录和美国ImperialValley地震中在Array#5站点获得的垂直于断层方向的地面记录。前者为典型的常规强震记录,而后者为典型的脉冲型近断层地震,其地面峰值速度与峰值加速度的比值(PGV/PGA)为0.24s。计算分析时地震动的峰值加速度调幅至4.0m/s2,相当于我国规范给出的8度罕遇地震对应的峰值。2.1复合阻尼系统的响应面分析ElCentro波和ImperialValley波作用下结构地震响应峰值见表1和表2。其中,OS代表无隔震体系的原结构,BI代表原结构仅安装橡胶隔震装置,BI+Fr代表原结构安装了橡胶隔震装置和复合摩擦阻尼系统。可以看出:仅采用隔震装置后,ElCentro波作用下上部结构层间位移由最初的8.97cm减小到3.36cm,减少了62.5%;加速度从8.04m/s2减小到2.98m/s2,减少了62.9%。ImperialValley波作用下上部结构层间位移最初的6.86cm减小到4.37cm,减少了36.3%;加速度从6.12m/s2减小到3.88m/s2,减少了36.6%。由此可见,在常规的强震作用下基础隔震结构的减震效果要比在近断层脉冲型地震动作用下的更加显著。安装复合摩擦阻尼系统后,在ElCentro波作用下,隔震层位移从22.98cm降至13.04cm,减少了43.3%;在ImperialValley波作用下,隔震层位移从30.66cm降至24.10cm,减少了21.4%。此外,上部结构层间位移和加速度也都得到有效的抑制,减小比例均约为35%(ElCentro波)和13%(ImperialValley波)。因此,复合摩擦阻尼系统在显著降低隔震层位移的同时,对上部结构的层间位移和加速度均有一定的减震效果。当ElCentro地震波加速度峰值为4.0m/s2时,非线性弹簧伸缩量z的时程曲线和复合摩擦阻尼系统的输出力-位移滞回曲线分别如图2和图3所示。从图中可以看出,在整个运动过程中,摩擦阻尼器会在附着和滑移2种状态之间来回切换。2.2的选取及用量的确定当输入地震波的加速度峰值不同时,复合摩擦阻尼系统参数β对隔震效果的影响如图4所示。为了将不同地震波下的计算结果放在同一张图内,对隔震结构的响应进行无量纲化处理,即将安装复合摩擦阻尼系统隔震结构的地震响应除以同一地震波输入下普通隔震结构的地震响应。很显然,比值小于1表示反应降低,反之则意味着复合摩擦阻尼隔震结构响应是放大的。从图4可以看出,在ElCentro地震波激励下,随着β的增加,隔震层位移和上部结构加速度逐渐减小,不同β对应的隔震层最大位移相差均约10%。在ImperialValley地震波作用下,随着β的增加,隔震层位移和上部结构加速度略有增加,但涨幅很小。因此,需要根据地震波输入类型,综合考虑β对隔震层位移和上部结构加速度的减震效果,从而确定适当的β。就本例而言,β取值为0.2～0.3是较适宜的。图5给出了复合摩擦阻尼系统参数γ对隔震效果的影响。从图5可看出,在ElCentro波作用下,随着γ的增加,隔震层位移和上部结构加速度峰值最初是迅速减少,超过某一较小的阈值之后减小的幅度则变得较为缓慢。以隔震层位移为例:γ=0时对应的无量纲化隔震层最大位移为0.88;当γ=7.6m-2时减少为0.65,降低幅度为26%;当γ=200m-2时则仅仅降至0.51。在ImperialValley波作用下,可看到隔震层位移和顶层加速度变化趋势大体相当:随着γ的增加,加速度首先迅速减小,然后再缓慢上升。因此,参数γ取值不应过大,本例中γ取值为10～100m-2是较合理的选择。图6给出了复合摩擦阻尼系统参数η对隔震效果的影响。注意到η=0时,复合摩擦阻尼系统起不到任何作用,结构体系退化为常规的基础隔震结构,因此结构的无量纲化地震反应均为1。从图6中可看出:在ElCentro波作用下,随着η的增加,隔震层位移峰值在初始时迅速减少,但当η超过某一阈值后则基本上保持不变;在ImperialValley波的作用下,随着η的增加,隔震层位移峰值始终在减小,但当η超过某一阈值时,存在一个拐点,减小的幅度变得稍慢一点。在ElCentro波和ImperialValley波作用下,当η分别为0.0075和0.1550时上部结构的最大加速度能获得最小值。另外,当η取值过大时,与普通隔震结构相比较,尽管隔震层位移显著降低,但它是以增加主体结构加速度响应作为代价。因此,应根据地震波类别和峰值确定η的合适值。本例中η取值为0.04～0.08是较合理的选择,此时隔震层位移和上部结构加速度均被控制在合适的范围内。3复合阻尼系统对隔震层滑移的影响针对常规摩擦阻尼器的起滑力难以确定的问题,本文提出了复