基于传递系数法的支护桩设计推力计算方法

基于传递系数法的支护桩设计推力计算方法

作为有效的边坡管理工程措施，支护桩在控制和管理边坡缺陷方面发挥着重要作用。据统计,迄今为止,它是边坡工程中应用最多的支护结构物,国外对它的研究始于20世纪30年代美国工程新闻杂志《滑坡和桩的作用》的出版,国内从20世纪50年代初,支护桩较多地应用于铁路边坡治理中,其设计理论也随着日益广泛而成功的应用得到了长足的发展。根据支护桩支挡坡体的作用机理分析,支护桩并不是直接承受外荷载,而是桩周岩土体在自重或外荷载作用下发生变形或移动将压力传递给支护桩,然后它凭借与周围岩、土的共同作用,把下滑推力传递到稳定地层,利用稳定地层的锚固作用和被动抗力来平衡下滑推力。滑坡推力的计算是支护桩设计的重要依据,在理论计算中,一般有2种计算方法:1)先求出全截面的总滑坡推力,然后得到各段单位宽的滑坡推力;2)先求出每段单位宽的滑坡推力,然后得出总滑坡推力。支护桩设计推力基本上都是在传递系数法的基础上,通过求解不同安全系数下边坡体的滑坡推力确定的,目前主要有3种方法:1)在工程设计要求下剪出口的滑坡推力作为支护桩的设计推力;2)在工程设计要求下支护桩设置处的滑坡推力作为支护桩的设计推力;3)将在工程设计要求和极限平衡状态下的支护桩设置处的滑坡推力之差作为支护桩的设计推力。其中,方法1根本没有考虑支护桩的设置,也没有考虑边坡体前缘抗滑段的作用;方法2未考虑边坡体前缘抗滑段的阻滑作用,使支护桩的设计推力偏大,偏于保守,容易造成浪费;方法3充分考虑了边坡体前缘抗滑段的阻滑作用,但未考虑滑坡推力通过支护桩向桩前岩土体传递,容易使设计推力偏小,偏于不安全。针对支护桩设计推力存在的问题,很多学者基本上都是在方法3的基础上进行改进。潘家铮提出用边坡原始情况下由传递系数法计算的各条块下滑力绘制天然下滑力曲线,考虑达到设计要求安全系数时边坡的下滑力绘制设计下滑力曲线,用2条曲线在支护桩所设位置处的差值作为支护桩承受的设计推力值;而贺建清等则提出用工程设计要求情况下2条不平衡下滑力曲线之间的差值,一条曲线是在该安全系数下用传递系数法从上至下计算得到的,另一条曲线是在同一安全系数下假定剪出口处下滑力为零由下至上计算而得到的;和海芳等则考虑设计推力修正量ΔE,在工程设计要求安全系数下,采用穷举法或迭代法,从支护桩设置处从上往下计算剩余下滑力,直至剪出口剩余下滑力为零,实际设计推力应为E+ΔE,E为方法3的设计推力;聂文波等在贺建清方法的基础上考虑设计推力传递系数ξ,实际设计推力应为P/1-ξ,ξ的取值在没有试验资料的情况下,可根据经验类比法确定,P为贺建清方法的设计推力。这些方法使支护桩设计推力取值更为合理,但由于未通过计算桩前抗滑力确定支护桩设计推力,使得各计算结果差别较大。目前支护桩前抗滑力只有通过有限元进行计算,在理论分析中有时作为安全储备不予考虑,有时按被动土压力进行计算,使设计推力计算结果不准确。针对上述问题,利用传递系数法思想,在工程设计要求下从上往下计算所有条块的剩余下滑力,同时从下往上逆向计算各条块的剩余抗滑力,两者在支护桩设置处水平投影之差作为支护桩的设计推力。1剩余滑动力与剩余抗滑力之间的差异1.1传递系数法计算在边坡工程治理中,对于由一些倾角较缓、相互间变化不大的折线组成的滑面,传递系数法是计算剩余下滑力和稳定性的常用方法,而且在相关规范中也明确规定将其作为折线形滑坡稳定性分析和下滑推力计算的方法,传递系数法在中国水利、交通尤其铁路边坡稳定性分析中得到广泛应用。在中国的支护桩设计中多采用刚体极限平衡法中的传递系数法来计算支护桩所受的边坡体作用其上的力,计算方法基于基本假设如下:1)将边坡稳定性问题视为平面应变问题,垂直失稳坡体主轴取单位长度宽的岩土体作计算的基本断面,不考虑条块两侧的摩阻力;2)滑动力以平行于滑动面的剪应力和垂直于拟滑面的正应力集中作用于拟滑面上;3)视失稳坡体为理想刚塑性材料,认为整个加载过程中,失稳坡体不可压缩,一旦沿拟滑面剪应力达到其剪切强度,则滑坡体开始沿拟滑面作整体下滑,不考虑条块之间挤压变形;4)拟滑面的破坏服从莫尔–库仑破坏准则;5)条块之间只传递推力不传递拉力,不出现条块之间的拉裂,剩余下滑力方向与拟滑面倾角一致,剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为0;6)沿整个拟滑面满足静力的平衡条件,但不满足力矩平衡条件。按稳定系数求解过程和静力平衡条件的差异,可将传递系数法分为3类:超载法、强度储备法和定义法,在实际应用中,超载法是规范要求的,强度储备法处于学术研究探讨阶段,定义法很少被工程所采纳。文中以超载法为例。1.2剩余下滑力计算超载法是在选定安全系数Fs后,将下滑力乘以Fs,再减去抗滑力作为条块的剩余下滑力。如图1所示,第i条块的剩余下滑力计算公式如下:其中,式中,Pi为第i条块的剩余下滑力,TiW为沿i条块滑面方向的下滑力,Ti为沿i条块滑面方向的抗滑力,ψi-1为第i-1条块对第i条块的剩余下滑力传递系数,其余符号意义见图1。对于强度储备法,同理可得第i条块的剩余下滑力计算公式如下:其中,,其他符号同上。1.3剩余抗滑力求解借鉴传递系数法的思想,剩余抗滑力即为逆向求解各个条块的富余强度储备,其方向与拟滑面倾角一致,剩余抗滑力为负值时则传递的剩余抗滑力为零。显然,剩余下滑力和剩余抗滑力在条块接触面上不在同一直线上,两者的夹角大小为相邻条块倾角之和的补角。剩余抗滑力求解思路如下:条块在给定安全系数Fs的条件下,从最后一个条块n开始,从下往上计算各个条块剩余抗滑力,并将下一条块的剩余抗滑力向上一条块的滑动面逐块投影,剩余抗滑力为负值时则传递的剩余抗滑力为0,直到计算出所有条块的剩余抗滑力。若条块1的剩余抗滑力为零时,Fs就是边坡体基于剩余抗滑力为零对应的安全系数。见图2。超载法是在选定安全系数Fs后,将抗滑力减去下滑力的Fs倍,作为条块的剩余抗滑力。如图2所示,第i条块的剩余抗滑力计算公式如下:其中,式中,Qi为第i条块的剩余抗滑力,TiW为沿i条块滑面方向的下滑力,Ti为沿i条块滑面方向的抗滑力,ψi+1为第i+1条块对第i条块的剩余抗滑力传递系数,其余符号意义见图2。对于强度储备法,同理可得第i条块的剩余抗滑力计算公式如下:其中,,其他符号同上。2剩余下滑力及剩余抗滑力曲线根据上述逆向求解的思路,支护桩设计推力的求解步骤如下:1)确定拟滑面及边坡体的物理力学参数等;2)确定工程设计要求安全系数Fs;3)对拟失稳破体分条并用式(1)或(2)从第1个条块起,从上向下计算每个条块的剩余下滑力,绘制剩余下滑力曲线如图3中的aa曲线;4)对拟失稳破体分条并用式(3)或(4)从第n个条块起,从下向上逆向计算每个条块的剩余抗滑力,绘制剩余抗滑力曲线,并从n条块平移到n-1条块后得到如图3中的bb曲线;5)根据3)和4)的计算结果,在支护桩设置处两者在水平方向上的差值即是支护桩的设计推力值。若在条块i与条块i+1接触处设置支护桩,条块接触处受力见图4,设支护桩设计推力为Ei,则:对于超载法,将式(1)、(3)代入式(5)得:对于强度储备法,同理可得支护桩设计推力为Ei表达式:3工程应用3.1边坡剩余下滑力计算以某边坡为例,计算剖面如图5所示,并对拟滑边坡体进行分块,根据实际情况,共分10个条块。边坡整体稳定性较差,可能产生整体失稳,计算参数见表1。通过计算,边坡体剪出口剩余下滑力为零,边坡处于极限平衡状态,工程设计要求安全系数要达到1.15。通过剩余下滑力计算公式可分别得出极限平衡状态下的剩余下滑力曲线和工程设计要求安全系数1.15下的剩余下滑力曲线如图6所示。从图6可以看出1～4条块剩余下滑力逐渐增大,为拟滑坡体的下滑段;而5～10条块剩余下滑力逐渐减小,为拟滑坡体的抗滑段。因此,按照支护桩应设置在拟滑坡体的抗滑段,拟设在第7块和第8块接触处。3.2边坡体滑动和抗滑段滑动的特性按照提出的支护桩设计推力计算方法,采用超载法分别计算边坡体剩余下滑力和剩余抗滑力,如图7所示。然后利用设计推力等于两者计算值在水平投影之差,得到边坡体各条块接触面上的设计推力,如图8所示。图7可以看出:剩余下滑力和剩余抗滑力变化趋势基本一致。在边坡体下滑段,剩余下滑力从上往下逐渐增大,而剩余抗滑力从下往上逐渐减小;在边坡体抗滑段,剩余抗滑力从下往上逐渐增大,而剩余下滑力从上往下逐渐减小。两者的变化互相印证了边坡体下滑段滑动和抗滑段阻滑的性质。根据抗滑桩设置在边坡体抗滑段的原则,图8可以看出设计推力在边坡体下滑段各条块间变化较大,而在抗滑段各条块间变化很小。因此,只要支护桩设置在抗滑段处,其上承受的设计推力基本上相差不大。表2是采用各种设计推力方法得到的计算结果对比。从表2可以看出,方法1、方法3、潘家铮法、贺建清法以及和海芳法相对于本文方法,其设计推力要小,偏于不安全;而采用方法2和聂文波法,则设计推力相对于本文方法要大20%以上,甚至翻了一番。可见,采用本文支护桩设计推力计算方法,可以准确合理地求出支护桩的设计推力值,既保证了工程安全要求,又节省了投资。4考虑传递系数法上的剩余滑力说在传递系数法