智能半主动摩擦阻尼器对输电塔风振反应的控制研究

智能半主动摩擦阻尼器对输电塔风振反应的控制研究

中国自然灾害频繁，供电线路上的风灾塔事故频发。我国每年有几十座输电塔会在强风作用下发生破坏或倒塌。如2005年江苏泗阳5237线发生风致倒塔事故,一次性串倒10基输电塔;2005年台风“麦莎”使浙江省输电塔线路受损达558.9km;台风“海棠”使福建省受损输电塔和通讯线路达359.75km,使浙江省受损输电塔线路达522.7km等。据不完全统计,仅2005年全国风致倒塔达78基,造成了巨大的经济损失。因此,采取有效的措施减小输电塔线体系的风致灾害已经引起工程界的广泛重视[2―5]。目前国内外已经开展了一些针对输电塔结构风致振动控制的研究,多以调频质量阻尼器等动力吸振器为主。胡松研究了多个质量阻尼器对江阴大跨越输电塔的风振控制问题。贺业飞等进行了悬挂质量摆对输电塔结构风振控制的气弹模型试验研究。动力吸振器一般只能控制少数几个振型的风振反应。为克服上述缺点,可采用耗能阻尼器抑制输电塔的风振反应。耗能阻尼器可以控制所有振型的反应,这对于需要考虑多个振型影响的高耸输电塔结构是非常重要的。邓洪洲等研究了多重质量阻尼器和粘弹性阻尼器对输电塔架的控制效果。陈波、瞿伟廉等研究了粘弹性阻尼器对大跨越输电塔的风致振动控制问题。被动耗能阻尼器的控制力无法依据外荷载的强度而自适应的变化,控制效果有限。因此可采用半主动耗能阻尼器来改善输电塔结构的风振反应控制效果。智能半主动摩擦阻尼器是一种性能良好的减振装置,国内外已经对其进行了相应的理论和实验研究,并已经被应用于电视塔结构的振动控制。但至目前为止,国内外尚没有将半主动摩擦阻尼器用于输电塔风振反应控制的研究成果。基于此,本文提出了大跨越输电塔结构采用智能半主动摩擦阻尼器的风振控制设计计算方法。通过数值分析,考察了半主动摩擦阻尼器对输电塔线体系风致振动响应的控制效果,并进行了相应的参数研究。1阻尼器的结构摩擦阻尼器对结构的作用力是通过弹性杆件传递到结构上的。摩擦阻尼器的抵抗力大小和方向不仅取决于其两端的相对位移和相对速度,而且与阻尼器的滑动历史有关,即:式中:d为阻尼器两端的相对位移,包括阻尼器的滑移和阻尼器自身的弹性变形;为阻尼器两端的相对速度;e为描述阻尼器滑动历史的滑移量。摩擦阻尼器的抵抗力可表示为:式中:N为摩擦面的正压力;μ为接触面的摩擦系数;E、A和L分别为阻尼器的等效弹性模量、等效截面面积和长度。若通过合理的手段调整正压力N,则可使阻尼器的摩擦力可调,此时,即为半主动摩擦阻尼器。压电材料作为一种功能材料,具有瞬间电场导致材料形变的特性。可以利用压电材料驱动器调整摩擦阻尼器的正压力,从而构成智能半主动摩擦阻尼器。采用压电陶瓷驱动器的智能半主动摩擦阻尼器原理图如图1所示。该阻尼器摩擦起滑力的调节是通过外套筒约束压电陶瓷的电致变形而实现的。对于半主动摩擦阻尼器而言,当外套筒的刚度远大于内夹板和驱动器的刚度时,可以认为对驱动器达到了完全约束,此时,阻尼器的摩擦起滑力为:式中:d33为轴向压电应变常数;V为电场强度;t为压电陶瓷的厚度;pA为压电驱动器受力面积;Ep为压电陶瓷的弹性模量。2动力分析模型现有研究表明,输电塔线体系做平面内纵向振动时,可将导线简化为两端固定的悬索(如图2所示),输电塔线体系做平面外横向振动时可将导线简化为垂链(如图3所示)。输电线路系统作为一个连续整体,通常由多个输电塔和多条输电线所组成。实际分析中显然不可能选取所有的输电塔和导线。通过对具有不同数量导线和塔架的输电塔线耦联体系的分析表明,在输电塔线体系的风致振动中,塔线耦联效应对输电塔的动力性能有较大的影响,因此在动力分析以及响应控制的研究中必须要考虑塔线耦联效应。进一步的分析研究则表明,采用不同的塔线组合的情况下,输电塔的动力性能变化较小。因此在实际应用过程中,可以选取有限数量的输电塔和输电导线。因此,本文在此基于对称性考虑,选取一塔两线模型建立输电塔线体系的动力分析模型和受控分析模型。在纵向激励作用下,输电塔线体系在平面内振动时组成了弹性-重力耦联振动体系。在建立体系的耦联振动方程时可将导线的质量简化为多个集中质量。输电塔线体系的动能T和势能U可分别表示为:式中:n为采用多质点模型时导线划分的连杆数目;mi为经离散后的导线集中质量;ui和vi分别为导线集中质量水平向和竖向的位移;ξi和δi为导线振动微分方程的广义坐标;lj0为导线划分的各个连杆初始长度;lj为导线考虑重力作用的各个连杆长度;ljs为导线集中质量的重力引起的连杆静变形;E为输电导线的等效弹性模量;A为输电导线的等效截面面积。将式(4)、式(5)代入拉格朗日方程,由系统动能对广义坐标的偏微分可求得输电塔线体系振动的质量矩阵;由系统势能对广义坐标的偏微分和可求得输电塔线体系振动的刚度矩阵。对于平面内振动而言,输电塔线体系的刚度矩阵和质量矩阵可表示为:式中:K线内和K线内分别为导线和输电塔平面内振动的刚度矩阵;M线内和M塔内分别为导线和输电塔平面内振动的质量矩阵;M左耦联和M右耦联分别为左/右耦联质量矩阵。通常将导线平面外振动的计算模型简化为垂链。考虑塔线的相互作用,代入拉格朗日方程经展开化简后可推得弹性-重力刚度矩阵。塔线耦联体系平面外振动的质量矩阵和刚度矩阵可表示为:式中:M线外和M塔外分别为导线和输电塔平面外振动的质量矩阵;K线外和K塔外分别为导线和输电塔平面外振动的刚度矩阵;K左耦联和K右耦联分别为左/右耦联刚度矩阵。3控制运动方程和控制策略3.1振动分析的控制方程输电塔线体系在风荷载和摩擦阻尼器作用下平面内振动的受控运动方程可表示为:其中:M内、C内和K内分别为体系平面内振动的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;x(t)、和分别为体系平面内振动的位移、速度和加速度响应;Pw内(t)为引起塔线体系平面内振动的脉动风荷载;u内(t)为抑制结构平面内振动的控制力;H内为对应于u内(t)的控制力作用位置矩阵。类似的,输电塔线体系在风荷载和摩擦阻尼器作用下平面外振动的受控运动方程可表示为:式中各参数的意义类似于塔线体系平面内振动方程各参数的物理意义。3.2智能半主动控制策略基于传统主动控制算法的半主动控制策略(如LQR、LQG半主动控制等)虽然具有一定的控制效果,但在实现中却有诸多不便,如观察向量庞大、控制系统在线计算量大、控制系统鲁棒性不佳等。有鉴于此,本文基于简便实用的原则,提出了两种适用于半主动摩擦阻尼器的控制策略来实现摩擦阻尼器阻尼力的可调:一种是基于局部反馈的固定增量半主动控制策略;另一种是模糊半主动控制策略。1)固定增量半主动控制策略。这种策略的基本思想是依据半主动摩擦阻尼器的滑动状态来调整起滑力,从而尽可能增大其耗能作用。当阻尼器目前处在滑动状态时,以一个固定的增量增大阻尼器的摩擦起滑力,以实现阻尼器在滑动过程中的更大耗能。若阻尼器目前处在非滑动状态时,阻尼器的作用相当于一个刚性连杆,则可以一个固定的增量减小阻尼器的摩擦起滑力,以使阻尼器尽早进入滑动状态以耗散结构振动的能量。这种半主动控制策略可表示为:式中:S(t)为t时刻半主动摩擦阻尼器的摩擦起滑力;α为固定的摩擦起滑力增量系数。2)模糊半主动控制策略。本文提出的模糊半主动控制策略思想为:首先假设各阻尼器为主动控制装置,求得模糊主动控制力。然后按照半主动控制策略来调整阻尼器的起滑力,使阻尼器的控制效果尽可能地逼近模糊主动控制的效果。本文模糊控制的输入变量可取为结构的三种动力响应,即位移、速度和加速度响应,输出变量为控制装置的主动控制力。模糊控制输入输出语言变量均取7个语言值,即{PB,PM,PS,ZE,NS,NM,NB}。其中:PB=正大,PM=正中,PS=正小,ZE=0,NS=负小,NM=负中,NB=负大。输入输出变量的隶属函数均取三角形隶属函数。模糊控制规则如表1所示。智能半主动摩擦阻尼器的控制力u(t)的实现方法为:1)当与uf(t)同号且|uf(t)|<μNmax时,适当降低摩擦阻尼器的起滑力使u(t)=uf(t)(uf(t)为依据模糊控制方法确定的主动控制力);2)当与uf(t)同号且|uf(t)|μNmax时,无法实现u(t)=uf(t),此时只能适当增大摩擦阻尼器的起滑力使之趋近uf(t);3)当与uf(t)反号时,放松摩擦阻尼器的侧向夹紧装置,使接触压力为0,此时u(t)=0。该模糊半主动控制策略可具体的表示为:4计算与分析4.1塔多点模型为了考察本文提出的半主动摩擦阻尼器的风致振动控制设计计算方法的有效性,本文在此采用某108m高大跨越输电塔线体系作为算例进行了分析研究。该输电塔的有限元模型及其串联多自由度简化模型如图4所示,输电导线的物理参数如表2所示。本文采用一塔两线模型(图5)分析计算了输电塔线体系的动力特性和脉动风荷载作用下的动力响应。对于半主动摩擦阻尼器的设置,要同时考虑减振效果和结构实现两方面的因素。分析研究表明该输电塔塔身部分变形相对较大,将阻尼器设置于层间变形比较大的质点(节点层)之间将会有较好的减振效果。此外,由于输电塔上部曲臂及导线横担部分结构形式复杂,杆件密集,难以设置控制装置。因此,本文沿输电塔塔身节点层共设置20根半主动摩擦阻尼器,其中平面内方向和平面外方向各10根,以考察智能半主动摩擦阻尼器对大跨越输电塔的风振反应控制效果。各摩擦阻尼器以斜向支撑方式与相邻节点层连接,在确定阻尼器控制力的过程中考虑了阻尼器与结构各节点层之间的夹角对控制力的影响。智能半主动摩擦阻尼器的基本物理参数如表3所示。4.2节点层位移响应本文在此比较了四种工况,即无控制、被动摩擦阻尼控制、固定增量半主动控制和模糊半主动控制的控制效果。对于模糊半主动控制而言,输入语言变量的选取与控制效果直接相关,因此本节首先就此进行了相应分析,以确定适合高耸塔架结构模糊控制的输入变量。图6显示了输电塔结构在不同输入变量下的各节点层位移峰值比较。由结果可知,以位移或位移-速度作为模糊半主动控制的输入变量具有较显著的减振效果。相比较而言,以位移-速度作为输入变量的控制的效果要略优于以位移作为输入变量的控制的效果。因此,在本文后续部分研究时,均采用以位移-速度作为输入变量的模糊半主动控制策略。图7显示了四种不同控制方式下的节点层平面内和平面外位移峰值反应曲线。采用固定增量半主动控制时,优化的固定增量系数为0.0005。对比各种控制方法的减振效果可知,通过安装摩擦阻尼器可以有效地减小该输电塔结构的风振响应。采用被动摩擦阻尼器,全塔各节点层的位移反应的减振效果有限。若采用智能半主动控制方式,则结构位移反应的减振效果得到了有效地改善。相比较而言,模糊半主动控制的效果略优于固定增量半主动控制的效果。4.3风振反应减振率随约束风荷载强度因子的关系在本节的参数研究中,将基于模糊半主动控制策略来考察外荷载强度和阻尼器参数对控制效果的影响。为了考察不同强度脉动风荷载下的减振效果,定义脉动风荷载强度因子IR(IntensityRatio)为:式中:WS为计算所取的脉动风荷载峰值;WF为基于谱表现法模拟所得的脉动风荷载峰值。在分析中WS的时程曲线形状与WF与完全一致,只是峰值上有倍数的差别。同时,为了进行受控结构和未控结构风振响应的对比分析研究,定义减振率VRF(VibrationReductionFactor)为:式中,Znc和Zco分别为未设置和设置摩擦阻尼器时的结构峰值响应。图8给出了半主动控制下结构不同部位的位移峰值减振率与风荷载强度因子之间的关系曲线。显然,随着外荷载强度的变化,结构的位移反应减振率缓慢减小,在风荷载强度增加一倍的情况下,减振率的变化也只有数个百分点。研究表明半主动摩擦阻尼器的减振效果对外荷载强度的变化不敏感。相对于被动摩擦阻尼器而言,半主动摩擦阻尼器有效地提高了结构在不确定外荷载下的安全储备,减振效果具有良好的鲁棒性。图9显示了输电塔不同部位的风振反应减振率与智能半主动摩擦阻尼器轴向刚度之间的关系曲线。分析可知,结构位移反应减振率均随着轴向刚度的增加而增加并趋于稳定值。显然,在较优的阻尼器轴向刚度下,可获得最佳的减振效果同时又可避