小学数学-小数乘整数教学设计学情分析教材分析课后反思

《小数乘整数》教学设计教学内容：四年级上册82～83页信息窗1。教学目标：1.结合具体情境理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法。2.经历小数乘整数的算理和算法的探究过程，感受转化和数形结合等数学思想方法。3.能运用已有知识和经验主动进行数学思考并进行分析和归纳，使学生形成有条理、有逻辑的思维习惯，培养学生敢于探索、举一反三、严谨求实的理性精神。4.在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验，培养学习的主动性，在解决实际问题的过程中培养学生节水节电，增强环保意识，加强德育教育。教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。教学难点：理解小数乘整数的算理。教学过程：一、创设情境，理解意义师：请看，这是小明家8月份的水电使用情况。你找到了哪些数学信息？生：水的单价是3.2元/吨，用了4吨。电的单价是0.8元/千瓦时，用了21千瓦时。师：大家了解“千瓦时”这个单位吗？师：千瓦时表示用电量的多少，就是我们俗称的“度”，1度=1千瓦时。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生1:8月份的水费多少元？生2:8月份的电费多少元？师：咱们先来解决“8月份的水费多少元”这个问题。会列算式吗？生：3.2×4师：为什么用乘法来解决这个问题？生：单价×数量=总价师：你能借助数量关系分析，真棒！3.2×4表示什么呢？生：表示4个3.2相加。师：求4个3.2相加，这句话你感觉熟悉吗？生：整数乘法表示求几个几相加的和。师：想到了整数乘法的意义。看来，小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求什么呀？生：都是求几个相同加数的和的简便运算。师：这节课，我们就一起来探究“小数乘整数”。（板书课题：小数乘整数）【设计意图：此环节基于教材情境把数学知识融入真实的生活情境中，激发学生解决问题的欲望，培养学生找信息提问题的能力，注重引导学生带着联系的眼光看问题，把小数乘整数的意义与整数的意义进行沟通，初步渗透言必有据、严谨认真的思维习惯和理性精神。】二、合作探究，理解算理1.独立思考，小组交流。师：3.2×4该怎样计算呢？有想法的同学请举手！不少同学已经有想法了，赶快把你的思考过程记录在探究单一上吧。师：刚才同学们思考的都很深入，下面在小组内交流一下你的想法，并且说一说这些方法用到了我们以前学过的哪些知识。2.全班交流，感悟算理师：刚才同学们都积极参与了小组交流，下面我们一起来汇报一下！数学是一门讲理的学科，要说出你的计算道理哟！（1）学生算法一：小数加法师：谁先来说说你是怎么算的？生1：将3.2×4转化为3.2+3.2+3.2+3.2，3.2×4就表示4个3.2相加的和是多少，这样就可以算出结果等于12.8。师评：你能根据乘法的意义，把小数乘整数转化为小数加法来计算，不错。（2）学生算法二：单位换算转化成整数乘法师：谁还有不一样的方法想和大家分享？生2:3.2元=32角，32×4=128角，128角=12.8元。师：大家听懂了他这种方法吗?师：老师有一个问题想问问你，你为什么要把“元”转化为“角”来计算呢？生2：因为把“元”转化为角，就能将小数3.2转化成整数，整数乘法是已经学过的知识，只要将最后的128角转化成12.8元即可。师评：转化的作用可真大，不会算的小数乘法就变成了会算的整数乘法！太厉害了，你的方法很有新意！（3）学生算法三：拆分小数进行乘法分配律师：咱们同学已经自己找到了三种方法了，还有不同的方法吗？你还有！为敢于尝试勤于思考的你点赞！生3：我是先用3×4=12，再用0.2×4=0.8，12+0.8=12.8。师：3和0.2怎么得来的?生3：把3.2分成3和0.2。师：我想知道0.2×4你是怎么算出0.8的？生3：0.2元就是2角，4个2角就是8角，8角就是0.8元。师评：这位同学想到用乘法分配律计算，把3.2分成3和0.2，分别来和4相乘，也是把不会的问题转化成自己能解决的问题来计算，很好。学生算法四：积的变化规律师：有的同学的小手一直在跃跃欲试！看来还有其它的方法，谁还想来说说？生4:3.2×10=32,32×4=128，128÷10=12.8。师：你是怎么想的？生4：因为3.2×10就能使3.2变成整数32，32×4=128，根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就要缩小到原来的十分之一，所以结果是12.8。师评：这位同学讲得有理有据！对这种方法大家还有什么疑问吗?生4：为什么要先乘10，再除以10呢？师：问得真好！老师喜欢善于质疑的学生！谁来解释一下？生5：3.2×10是为了将3.2变成32,一个因数扩大了10倍，根据积的变化规律，积要缩小到原来的十分之一，所以要再除以10。师评：这两位同学不仅会思考，而且都能把自己的想法很好地表达出来，真精彩，掌声送给这两位同学！学生算法五：列竖式计算师：咱们班同学的数学思维都很开阔，表达都很严谨！还有想说的同学吗？生6：我用的方法是竖式计算。先把3.2看成32，32×4=128，然后加上小数点得到12.8。师：32×4=128，为什么结果却是12.8呢？生6：因为3.2扩大了10倍，所以128要缩小到原来的十分之一，结果就是12.8。师：这样看来，竖式和哪种方法的思路是一样的？生7：跟第4种方法，都是3.2扩大10倍变成32，再用32乘4等于128，再把128缩小到原来的十分之一变成12.8。师：刚才同学们用了不同方法计算出3.2×4等于12.8，虽然方法不同，但这几种方法都是将新知识转化成旧知识来解决，这是数学上一种重要的思想方法转化。师：比较这几种方法，哪种最简便？生：竖式。师：咱们一起合作，就用竖式的方法把大家的思考过程记录下来。师：其实，我们不仅可以用积的变化规律来解释这个竖式中的道理，还可以请图形来帮帮忙！想看看吗？一起来看看！师：用一个长方形表示1，平均分成10份，1份就是0.1，也可以说是十分之一，我们一起来数数10个十分之一，20个，30个，32个十分之一就是3.2。数学思想方法：数形结合师：3.2×4，就是有这样的4份。32×4=128个十分之一，128个十分之一，也就是12.8。数学思想方法：数形结合师：看，借助画图的方法，也就是数计数单位的方法，也能帮助我们很好地解释竖式中的道理。师：刚才大家一起开动脑筋，用多种方法解决了水费的问题，太了不起了【设计意图：本环节注重引导孩子们将新知识与旧知识沟通起来，分别从小数乘整数的意义、单位换算、乘法分配律、积的变化规律、竖式计算中积的变化规律和数计数单位等角度来解决小数乘整数的计算方法和算理的探究。通过独立思考、小组交流、全班分享是学生经历算法探究的全过程，在教师的追问和学生质疑中学生进一步理清算理，培养了学生敢于质疑、勇于探索的理性精神！在让学生感受“转化”的作用后，借助课件直观演示将“数”和直观的“形”紧密结合，也就是把“算理直观”和“算法抽象”有效融合，感悟“数形结合”的数学思想方法。】三、沟通优化，提炼算法1.解决电费问题，深化算理师：同学们，你们能用竖式的方法解决电费的问题吗？（一生到黑板写）师：做完的同学，和同桌说说你是怎么想的。师：大家一起来看看这个同学写的对吗？师：小数点为什么点在这里？生：0.8扩大到原来的10倍，先算8×21，然后将168缩小到原来的十分之一。师：他是这样来思考的，思维严谨，表达条理。还可以怎样想呢？生：0.8表示8个十分之一，乘21得到168个十分之一，就是16.8。师：这两位同学的想法虽然不同，但是在计算时，都是先算了整数乘法，然后确定小数点的位置。谁也是这样做的请举手？太棒了！有问题的同学改正一下。师：解决了这两个问题，我们得回头来看看。比较这两道题，在竖式计算时，算法上有什么相同？生：都是把小数乘法转化成整数乘法算。师：观察积的小数位数与因数的小数位数，你有什么发现？生：积的小数位数与因数的小数位数相同。2.两三位小数乘整数，丰富素材，总结算法师：根据刚才的发现，大家有没有信心解决这两道题。每个同学自选一道展开研究，开始吧！师：刚才老师搜集到了两位同学的作品。这位同学，你先上来说一说你是怎样计算0.55×64的？师：这位同学，说说你是怎样计算1.214×3的？师：谁来告诉大家，计算时应该注意什么吗？师：常言道：差之毫厘，失之千里。实际生活中，可能会因为点错了一位小数点造成不可估量的损失。因此在计算时，大家一定要认真仔细、一丝不苟。师：回顾一下刚才做过的这四道竖式计算，现在你能不能说一说怎样计算小数乘整数呢？师总结：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。小数末尾的0可以省略。【设计意图：本环节的设计注重用竖式的方法来解决电费、两三位小数乘整数的计算，从积的变化规律和计数单位的角度解释算理，同时为总结小数乘整数的计算方法积累计算素材。通过4个竖式放在一起对比观察，孩子们自主发现和交流小数乘乘数的计算方法中的关键，转化成整数乘法、积的小数位数与因数的小数位数的关系、小数末尾的0怎么办，总结小数乘整数的计算方法水到渠成！】四、联系实际，灵活应用1.辨对错师：知道了怎样计算小数乘整数，咱们来看一组火眼金睛辨对错，看谁观察得仔细！2.下面我们分工解决一组关于“水”的题目。（1）在我国干旱地区人均每天用水量是3.4千克，一个三口之家一天的用水量是多少千克?（2）一个没关紧的水龙头每小时滴水约2.6千克，照这样计算，一天会浪费水多少千克？师：同桌两人每人解决其中一道题，开始！咱们一起来交流一下！师：大家做的既对又快！看到这两个数据，你有什么想说的吗？生1：一个没关紧的水龙头一天浪费掉的水太多了，我们应随时关紧水龙头。生2：一个没关紧的水龙头一天浪费掉的水能给干旱地区的三口之家喝6天呢！节约用水很重要！生3：平时我们洗菜的水可以用来浇花，洗脸洗脚的水可以用来冲厕所。师：同学们说的都很好！节约用水人人有责，看来你们都是环保小卫士。师：同学们，你们知道今年我们威海的水价整体上调了吗？一起来了解一下！师：同学们，让我们一起行动起来，为我们美丽的家园节水节电，贡献自己的力量，好吗？【设计意图：本环节2个习题的设计，辨对错是引导学生发现竖式计算中的易错点；水问题是在会计算的情况下通过数据对比使学生有一种心灵上的震撼，从而激发学生节约用水、保护环境的意识；威海水务集团于2019年11月21日发布的最新水价上调的信息进一步让孩子们感受到生活中我们身边真正存在的干旱情况政府所作出的响应举措，思考我们该怎样做，激发爱家乡、节水、节电等一系列节能意识的提升，进行有效的德育目标渗透。】五、回顾反思，总结提升师：这节课你有哪些收获呢？生1：小数乘整数的计算方法。师：你在知识上有收获。回想一下，我们是怎样探究出这一计算方法的？在探究过程中，方法上有哪些感悟呢？生2：我会用转化的方法来解决新问题。生3：我还知道了可以用画图的方法研究小数乘整数。师：研究“数”的问题，用“形”来帮忙，这种重要的方法叫数形结合。师：还有其他的感受吗？生4：我们要节约用水、节约用电。师：真不错，你肯定会把这种正能量传递给更多人！好了，这节课咱们就上到这儿，下课！【设计意图：本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了学生学习的感受，帮助学生积累基本的数学活动经验，把握数学知识的来龙去脉，学会用竖式计算方法解决数学问题，养成做事条理分明、严谨细致、一丝不苟、全面概括的思维品质。从知识收获、方法收获、情感收获三个层面谈收获，以此来落实本节课知识目标、数学思想方法目标、德育目标的落实效果。】板书设计：《小数乘整数》学情分析《小数乘整数》这节课是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中，学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题具有重要作用。本节课的教学重点是理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，难点是理解小数乘整数的算理；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化，孩子们的多种算法最终归根结底都是“转化思想”。借助画图让孩子感受数计数单位也能帮助理解算理，运用了“数形结合”这一数学思想方法；除了知识目标、数学思想方法目标的设定，本节课还要有德育目标的渗透，培养孩子节水、节电的意识，增强环保理念。所以，本节课针对教学内容自身特点和切入情景素材的特点，可以设定三个层面的教学目标，即知识目标、思想方法目标、德育目标。三个目标维度促进学生的深度学习。本节课在探究小数乘整数计算方法的同时，更加注重的是方法的渗透，即转化和数形结合思想方法的渗透。意在为后续学习小数乘小数、混合运算及分数加减乘除计算做好前期铺垫，这样在今后的学习过程中孩子们就能用数学方法去灵活地将不会的新知识转化乘旧知识去解决，或者在解决问题有困难时选择“图”来帮忙。这正是我们每一位数学教师真正要教给孩子的，不是知识而是方法！《小数乘整数》效果分析从教学目标的达成情况来看，本节课孩子们能够紧扣“转化”这一数学思想方法，找到不同的小数乘整数的计算方法，通过孩子们交流这五种算法，比如：转化成小数加法、单位换算转化成整数乘法、乘法分配律、积的变化规律、竖式计算等，孩子们在交流算理算法后能够通过找联系发现都是用到了“转化”的数学思想方法，同时在竖式计算中，孩子们不仅借助转化的方法理解算理，还通过数形结合的方法理解算理，方法融合到算理的讨论中，融会贯通达成目标。在德育目标的落实上，孩子们能够从“水”问题中表达出节水节电的意识，在面对威海水价上调的问题时，能够找准方法提升意识，落实初见成效。从生生互动来看，能够针对“3.2×4”的问题展开积极的探讨，从个人独立思考到小组交流到全班分享，孩子们思维开阔，表达有条理，能够找到知识间的内在联系，并解决问题。在学生交流不同算法时，部分孩子能做到大胆质疑、勇于探索。把心中的疑惑表达出来，比如“为什么先乘10，再除以10”，把算理进一步深入深度理解的层面，提高了深入学习和深度思考的实效。从师生互动来看，老师的评价起到了很大的激励作用，激励孩子主动思考、积极思考及参与课堂的热情。如在五种算法进行交流时，“借助整数乘法的意义，把小数乘整数转化成小数加法来解决，不错”、“转化的作用可真大，把不会的小数乘法转化成会的整数乘法，真了不起，你的方法很有新意”、“讲得有理有据”等，这些评价起到了很好地激励和引导作用。本节课上完后，也感觉到有些环节的处理有些“急于求成”，比如算法交流和结课梳理时没有给更多孩子交流和表达的机会，交流得不够充分，有种为了目标而目标的感觉，有些过急，需要进一步改进。《小数乘整数》教材分析《小数乘整数》是五四制四年级上册第八单元窗1的内容。本单元安排了3个信息窗，窗1是探究小数乘整数计算方法，窗2是小数乘小数计算方法，窗3是小数连乘、小数四则混合运算及简便运算。《小数乘整数》是本单元的起始课，这节课是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中，学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识是十分有益的。这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题具有重要作用。本节课的教学重点是理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，难点是理解小数乘整数的算理。本节课基于教材，在教学目标的设定上，从三个维度展开。知识目标：结合具体情境理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法；过程与方法目标：经历小数乘整数的算理和算法的探究过程，感受转化和数形结合等数学思想方法。能运用已有知识和经验主动进行数学思考并进行分析和归纳，使学生形成有条理、有逻辑的思维习惯，培养学生敢于探索、举一反三、严谨求实的理性精神；德育目标：在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验，培养学习的主动性，在解决实际问题的过程中培养学生节水节电，增强环保意识，加强德育教育。本节课在探究小数乘整数计算方法的同时，更加注重的是方法的渗透，即转化和数形结合思想方法的渗透。意在为后续学习小数乘小数、混合运算及分数加减乘除计算做好前期铺垫，这样在今后的学习过程中孩子们就能用数学方法去灵活地将不会的新知识转化乘旧知识去解决，或者在解决问题有困难时选择“图”来帮忙。方法比知识更重要！评测练习班级：姓名：同学们：到课堂小测的时间了，大家可以从分层习题中自主选择进行练习哟！基础练习：1.算一算。（计算时要认真仔细哟！）提升练习：走进生活。2.（1）每人每天喝1盒牛奶，一家三口一天需要多少钱？（2）如果商店搞促销活动，买四赠一，买20盒牛奶，至少要带多少钱？《小数乘整数》课后反思“小数乘整数”这节课是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行教学的。本节课意在从知识目标、数学思想方法目标、德育目标三个目标维度出发，让孩子经历小数乘整数的算法、算理的探究全过程的同时，能够收获转化和数形结合两种重要的数学思想方法，能够激发和培养孩子们大胆质疑、勇于探索的数学理性精神和节水节电的环保意识。运用数学思想方法，发展推理能力。首先，本节课紧扣“转化”这一数学思想方法，及时沟通新旧知识之间的内在联系，引导学生对呈现的各种方法进行观察、分析，在比较中感悟到其共同之处都是将小数乘整数转化为整数乘法来计算。对学生的思维能力的培养十分有效，提高学生的数学素养。其次，“数形结合”这一数学方法帮助孩子们进一步感受到了“画图”的魅力和作用，数形结合从数计数单位的角度帮助孩子们进一步理清算理。通过转化和数形结合，引导学生把“算理直观”和“算法抽象”有效融合，算法的提炼与概括水到渠成。2种小学阶段重要的数学思想方法的有效渗透，为学生后续自主探究数学新知进行了很好的方法引领。注重回顾反思，发展运算能力。学生对自己的学习过程、经验、方法的回顾与反思，是学习活动的重要组成部分，是学生学好数学的必备能力，也是促进学习活动优质高效开展的重要途径。本节课2次引导学生进行回顾反思，在师生共同交流完4个竖式的计算方法后，引导学生反思计算过程的相同之处、积的小数位数与因数的小数位数的关系，计算时的注意事项，为下一步提炼算法打下了坚实的基础；最后引导学生回顾反思整节课的学习过程，从而系统地理顺思路，整体构建了知识网络，实现了知识梳理、方法梳理、德育梳理三个目标的多维度梳理，落实本节课知识目标、数学思想方法目标、德育目标的落实情况。3.走进生活，感受生活。从水电费的情景进入到习题中“水”问题的设计及威海市水务集团于2019年11月21日发布的关于水价上调的最新消息，让孩子们真正感受到数学来源于生活且真正服务于生活的意义和价值，从教学设计的角度，不仅让孩子通过一节数学课的学习收获知识，体悟方法，也能够得到数学精神和德育精神的提升，有效提升学生的节能环保意识，进行高效的德育渗透。4.有效追问与适时评价相结合，渗透德育于无形之中。高质量的问题设计和学生评价，利于激发孩子们有效地进行课堂交流和课堂思考，促进学生问题意识的培养，利于提升数学素养。在五种算法进行交流时，“借助整数乘法的意义，把小数