章末综合检测（二） 匀变速直线运动

章末综合检测（二）匀变速直线运动(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图所示，飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法错误的是()A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出各相邻相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度解析：选A因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。2．顾诵芬主持建立了我国飞机设计体系，开创了我国自主设计研制歼击机的先河，也因此获得了国家最高科学技术奖。“歼-20”在某次训练时着舰不成功，此时距离航母跑道末端为200m，飞行员经短暂反应时间，迅速启动“逃逸复飞”。设“歼-20”复飞前做匀速直线运动，速度为25m/s，复飞过程的最大加速度为5m/s2，复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机起飞的最小速度为50m/s，飞行员反应时间最长不超过()A．0.5s B．0.4sC．0.3s D．0.6s解析：选A飞机从复飞到完全起飞，由vt2－v02＝2as，解得s＝187.5m，则飞机匀速运动的距离最大为s0＝12.5m，则反应时间最长为t反应＝eq\f(s0,v0)＝0.5s，故A正确。3．体育课上，学生进行摸高训练，某同学站在地面上静止时最大摸高为1.90m，跳起后最大摸高为3.15m，g＝10m/s2，不计空气阻力，已知月球的重力加速度是地球的eq\f(1,6)，假设让该同学到月球表面上进行摸高训练，其最大摸高为()A．2.10m B．7.5mC．9.40m D．18.9m解析：选C摸高时人做竖直上抛运动，该同学在地球上摸高时的最大起跳高度为H1＝(3.15－1.90)m＝1.25m，由运动学公式得v2＝2gH1；由于该同学的起跳速度大小一定，在月球表面上摸高时有v2＝2(eq\f(1,6)g)H2，解得H2＝6H1＝7.5m，该同学到月球上的最大摸高为(1.90＋7.5)m＝9.40m，C正确。4.一块小石子从离地某一高度处由静止自由落下。某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB(照片中轨迹长度与实际长度相等)。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知拍摄时用的曝光时间为eq\f(1,1000)s，则小石子出发点离A点约为()A．20m B．10mC．6.5m D．45m解析：选A由题图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为eq\f(1,1000)s，所以AB段的平均速度的大小为：v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.02,\f(1,1000))m/s＝20m/s，由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20m/s，由自由落体的速度与位移的关系式v2＝2gh，可得h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m。5．某同学绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s随时间变化的图像如下图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是()解析：选C根据s-t图像的斜率等于速度，可知图像的斜率周期性变化，说明物体的速度大小和方向作周期性变化，物体做的往复运动，A错误；在0～2s内速度为正值，向正方向运动，在2～4s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，B错误；在0～1s内加速度为正值，物体向正方向做匀加速运动，在1～2s内加速度为负值，物体沿正方向匀减速运动，t＝2s末速度为零，接着周而复始，故物体速度的方向不变，C正确；在0～1s内，物体向正方向做匀加速直线运动，1～3s内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，2～3s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，D错误。6.一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则()A．行星表面的重力加速度大小为8m/s2B．行星表面的重力加速度大小为10m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为30m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25m/s解析：选A设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h＝25m，所用的时间t＝2.5s，由位移时间关系式：h＝eq\f(1,2)at2，解得：a＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2×25,2.52)m/s2＝8m/s2，A正确，B错误。物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：v＝at＝8×2.5＝20m/s，C、D错误。7.雾霾给人们出行带来很大的影响。一雾霾天，某人驾驶小汽车在高速公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像，以下说法正确的是()A．在t＝5s时追尾B．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾C．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾D．如果刹车不失灵，两车最近距离为10m解析：选D根据速度—时间图像与时间轴所围的“面积”大小等于位移，由图可知，t＝3s时，b车的位移为xb＝vbt＝10×3m＝30m，a车的位移为xa＝eq\f(1,2)×(30＋20)×1m＋eq\f(1,2)×(20＋15)×2m＝60m，则xa－xb＝30m，所以在t＝3s时追尾，A、B错误；若刹车不失灵，根据v-t图像可知t＝2s时两车速度相同，在0～2s内，小汽车和大卡车的位移之差为Δx＝eq\f(20×2,2)m＝20m＜30m，所以不会追尾，C错误；如果刹车不失灵，两车最近距离为s＝30m－Δx＝30m－20m＝10m，D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)8．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向不变)。下列说法中正确的是()A．当沿运动方向油滴间距变大时，车一定在做匀加速直线运动B．当沿运动方向油滴间距变大时，加速度一定在增大C．当沿运动方向油滴间距变小时，车一定在做减速直线运动D．当沿运动方向油滴间距变大时，车的加速度可能在减小解析：选CD当沿运动方向油滴间距变大时，车一定做加速运动，不一定是匀加速直线运动，A错误；当沿运动方向油滴间距变大时，车做加速运动，加速度可能增加，可能减小，B错误，D正确；当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，说明车做的是减速直线运动，C正确。9．甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(s-t)图像和速度—时间(v-t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是()解析：选BC题图A中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等，即两人在t0时刻之前不能相遇，A错误；题图B中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；因v-t图像的面积等于位移，题图C中甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，题图D中甲、乙在t0时刻之前甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，C正确，D错误。10．高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人事件。某建筑工地突然一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L＞l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度大小为g，则()A．钢筋坠地瞬间的速度约为eq\f(L,t)B．钢筋坠下的楼层为eq\f(L－l2,2ght2)＋1C．钢筋坠下的楼层为eq\f(gt2,2h)＋1D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为eq\f(L－l,2t)解析：选BD最后t时间内的位移为L－l，故平均速度为v＝eq\f(L－l,t)；由于t时间极短，可以表示末时刻的瞬时速度，故钢筋坠地瞬间的速度为v＝eq\f(L－l,t)，A错误；对运动全过程，根据速度位移公式，有v2＝2gH，解得：H＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L－l,t)))2,2g)＝eq\f(L－l2,2gt2)，故楼层为：n＝eq\f(H,h)＋1＝eq\f(L－l2,2ght2)＋1，B正确，C错误；钢筋在整个下落时间内的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(\f(L－l,t),2)＝eq\f(L－l,2t)，D正确。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(7分)某同学实验时将打点计时器接在周期为0.02s低压交流电源上，如图所示为物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中每隔4个计时点取一个计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得：(1)该物体的加速度为________m/s2。(2)第3个计数点与第2个计数点的距离为__________________cm。(3)打第2个计数点时该物体的速度约为________m/s(结果保留两位有效数字)。解析：(1)设1、2间的位移为s1,2、3间的位移为s2,3、4间的位移为s3,4、5间的位移为s4；因为周期为0.02s，且每隔4个计时点取一个计数点，所以每两个计数点之间的时间间隔为T＝0.1s由匀变速直线运动的推论sm－sn＝(m－n)aT2得：s4－s1＝3aT2代入数据解得a＝0.74m/s2。(2)第3个计数点与第2个计数点的距离即为s2，由匀变速直线运动的推论：s2－s1＝aT2，代入数据得：s2＝4.36cm。(3)匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：v2＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.62＋4.36,0.2)×10－2m/s≈0.40m/s。答案：(1)0.74(2)4.36(3)0.4012．(9分)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为________m/s2。解析：(1)根据题中提供的小球和测量要求可得出要使用小钢球进行实验，与乒乓球、小塑料球相比，小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动，可以减小实验误差。(2)根据实验要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手机调好手机镜头位置，打开手机摄像功能进行摄像，最后捏住小球，使小球由静止下落，即步骤为①③④②。(3)题图2左侧图片中小球上边缘的读数为2.00cm，中间图片中小球上边缘的读数为26.00cm，右侧图片中小球上边缘的读数为76.70cm，由逐差法可得当地的重力加速度大小为g＝eq\f(76.70－26.00－26.00－2.00,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))2)×10－2m/s2≈9.6m/s2。答案：(1)小钢球(2)①③④②(3)9.6(9.5～9.7都算对)13．(10分)“歼-20”是我国第五代双发重型隐形战斗机。设“歼-20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞作用下匀减速直至停下。已知飞机的减速总路程为x，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间。解析：根据题意画出飞机减速过程的示意图，A为飞机着陆点，AB、BC分别对应两个匀减速直线运动过程，在C点飞机停下。根据运动示意图和运动学规律，A到B过程，有x1＝v0t1－eq\f(1,2)a1t12，vB＝v0－a1t1B到C过程，有x2＝vBt2－eq\f(1,2)a2t22,0＝vB－a2t2A到C过程，有x＝x1＋x2联立解得a2＝eq\f(v0－a1t12,2x＋a1t12－2v0t1)t2＝eq\f(2x＋a1t12－2v0t1,v0－a1t1)。答案：eq\f(v0－a1t12,2x＋a1t12－2v0t1)eq\f(2x＋a1t12－2v0t1,v0－a1t1)14．(12分)某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面104m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为2.0m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为12m/s2，g取10m/s2，求：(1)运动员打开降落伞时的速度大小。(2)运动员离开飞机时距地面的高度大小。(3)运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？解析：(1)减速过程，根据vt2－v02＝2ah可知，运动员打开降落伞时的速度v0＝eq\r(vt2－2ah)＝50m/s。(2)运动员从飞机上跳下到打开降落伞时下落的高度：h′＝eq\f(v02,2g)＝eq\f(50m/s2,2×10m/s2)＝125m则运动员离开飞机时距地面的高度为H＝h′＋h＝125m＋104m＝229m。(3)运动员从飞机上跳下到打开降落伞所用的时间：t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(50m/s,10m/s2)＝5s打开降落伞到落地所用的时间：t2＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(2m/s－50m/s,－12m/s2)＝4s运动员离开飞机后