第4讲　实验：验证动量守恒定律

第4讲实验：验证动量守恒定律实验目的验证动量守恒定律实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒实验方案一研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量。2．安装：正确安装好气垫导轨。3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。实验方案三利用两辆小车完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量。2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3．实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。4．改变条件重复实验：①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量。实验方案四研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒[实验器材]斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺等。[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2．安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4．单球找点：不放被碰小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5.碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如图所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。[数据处理]1．小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。2．验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。

误差分析1．系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。(1)碰撞是否为一维。(2)气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存在差异。2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。

注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。(2)若利用摆球进行验证，实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。一、基础考法保住分考查点(一)实验原理与操作1．某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，A、B为半径相同的小球(mA>mB)，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一位置G由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止释放。两球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作多次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，图中米尺的零刻度线与O点对齐(未画出)。(1)碰撞后B球的水平射程应为________cm；(2)以下选项中，本次实验必须进行测量的是__________(填选项前的字母)。A．测量A球未与B球相碰时的平均落点到O点的距离B．测量A球与B球相碰后的平均落点到O点的距离C．测量A球和B球的直径D．测量A球和B球的质量E．测量水平槽面相对于O点的高度答案：(1)65.7(±0.2)

(2)ABD[关键点拨]实验操作的四点提醒(1)调整斜槽末端切线水平，保证小球碰后均做平抛运动。(2)入射小球与被碰小球的平抛起点相同。(3)小球碰撞前后做平抛运动的时间相同，因此，可用平抛的水平位移替代平抛的初速度进行实验验证。(4)以最小的圆包括小球的落地点，则该圆的圆心即为小球落点的平均位置。2．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是___________________________________________________________。(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行。第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3。第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt5。为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)。A．挡光片的宽度d

B．滑块A的总质量m1C．滑块B的总质量m2 D．光电门1到光电门2的间距L(3)在第二次实验中，若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________________(用已知量和测量量表示)。[关键点拨](1)调节气垫导轨水平的标准是滑块先后经过两个光电门的时间相等。(2)验证两滑块碰撞过程动量是否守恒时，注意滑块质量与运动时间的对应关系及滑块速度的方向。考查点(二)数据处理与误差分析3．如图甲所示是气垫导轨上的两个滑块的照片，中间是滑块A，质量为mA＝0.20kg，右边是滑块B，质量为mB＝0.30kg。图乙是滑块B向左运动与滑块A碰后合为一体的频闪照片，频闪照片的频率f＝10Hz。(1)根据照片提供的信息，碰前A、B整体的动量大小为______kg·m/s，碰后A、B整体的动量大小为________kg·m/s。(2)实验结论：_________________________________________________。答案：(1)0.048

0.045

(2)在误差允许的范围内，碰撞前后动量相等，在碰撞过程中动量守恒[关键点拨]解答本题的三个关键点(1)气垫导轨要调整为水平，滑块在导轨上滑动阻力可忽略不计。(2)滑块在启动阶段和相互作用阶段速度是变化的。(3)计算滑块碰前、碰后的速度时，应选取匀速运动阶段。4．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上均选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得A(包括橡皮泥)的质量m1

＝0.4kg，B的质量m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量大小为________kg·m/s，碰后两小车的总动量大小为________kg·m/s。(结果保留三位有效数字)解析：(1)从题图乙中纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述A在碰前的运动情况，应选用BC段计算A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。答案：(1)BC

DE

(2)0.420

0.417[关键点拨](1)小车A的前端粘有橡皮泥，所以两车相碰为完全非弹性碰撞。(2)小车碰前和碰后均做匀速直线运动，计算小车速度时应选纸带上打点间距大体相等段。二、创新考法不失分创新角度(一)实验目的的创新1．如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。实验步骤如下：①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。挡位平均最大偏角θ/度弹丸质量m/kg摆块质量M/kg摆长l/m弹丸的速度v/(m·s－1)低速挡15.70.007650.07890.2705.03中速挡19.10.007650.07890.2706.77高速挡

0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________。(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝___________________。(已知重力加速度为g)(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：_____________________________________________________________________________。创新角度(二)实验原理的创新2．在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作：①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该平木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到平木板并在白纸上留下痕迹O；②将平木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到平木板上得到痕迹B；③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在平木板上得到痕迹A和C。(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1________m2(选填“＞”“＝”或“＜”)。(2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。A．小球a开始释放的高度hB．平木板水平向右移动的距离lC．a球和b球的质量m1、m2D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3(3)在实验误差允许的范围内，若动量守