第4节 研究平抛运动的规律

第4节研究平抛运动的规律核心素养导学物理观念(1)知道平抛运动的受力特点。(2)理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线。科学思维(1)会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。(2)会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。(3)认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想。科学态度与责任通过对平抛运动规律的研究，能认识物理学是人们有意识探究而形成的对自然现象的描述与解释；认识到平抛运动的普遍性，有学习物理的内在动力，体会物理学的应用价值。一、平抛运动的实验研究1．探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，

做平抛运动，同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。(2)观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。(3)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，

记录实验现象。2．对平抛运动频闪照片的研究(1)如图(a)所示，截取钢球做平抛运动的部分图像，并适当放大。(2)将钢球球心的各位置用一条平滑的曲线连接起来。(3)以初速度的方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。(4)标出小球各位置的x坐标和y坐标，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5。(5)测量x方向的相等时间间隔的位移，发现Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，说明钢球沿x轴方向的分运动为匀速直线运动。(6)测量y方向相等时间间隔的位移，发现Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5＝1∶3∶5∶7∶9。说明钢球沿y方向的分运动是初速度为0的匀加速直线运动。二、平抛运动的理论探究1．平抛运动中的位移(1)水平方向：x＝

。(2)竖直方向：y＝

。2．平抛运动中的速度(1)水平方向：

。(2)竖直方向：

。3．物体做平抛运动的轨迹v0tvx＝v0vy＝gt抛物线1. 如图所示，运动员在球场上多次从同一高度以不同的水平速度击出网球，且网球落在同一水平面内。请对以下结论作出判断：(1)网球的初速度越大，下落得越快。

()(2)网球的初速度越大，抛出的水平距离越大。

()(3)网球做平抛运动到落地的时间与初速度大小无关。

()(4)所有网球做平抛运动的过程中速度变化量都相同。

()×√√√2．由静止释放后的小球将从桌子的边缘沿水平方向飞出，开始做平抛运动。(1)小球的运动轨迹能否被看作是一条抛物线？(2)小球具有什么受力特点？(3)为了研究方便，我们可以将平抛运动转化为哪两个方向的直线运动？提示：(1)可以看作一条抛物线。(2)只受重力作用。(3)水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。新知学习(一)

|对平抛运动的理解[重点释解]1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。2．平抛运动的特点(1)受力特点

只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计。(2)运动特点

①加速度：a＝g，平抛运动是匀变速曲线运动。

②速度：初速度v0方向水平；任意时刻的瞬时速度的水平分量都等于初速度v0，竖直分量都等于自由落体运动的速度。

③速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。[特别提醒]平抛运动中任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，但是速率的变化却不相等。[针对训练]1．(多选)在空气阻力可忽略的情况下，下列物体的运动可视为平抛运动的是(

)A．沿水平方向击出的排球

B．沿斜向上方投出的篮球C．沿水平方向抛出的小石子

D．沿竖直方向向上抛出的橡皮解析：沿水平方向击出的排球，相对地面初速度沿水平方向，且只受重力，是平抛运动，故A项正确；沿斜向上方投出的篮球的初速度不是沿水平方向，所以不是平抛运动，故B项错误；沿水平方向抛出的小石子相对地面初速度方向水平，且只受重力，是平抛运动，故C项正确；沿竖直方向向上抛出的橡皮的初速度沿竖直方向，不是平抛运动，故D项错误。答案：AC

2．(2023·广东1月学考)(多选)某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有(

)A．高度不变，适当降低飞行速度B．高度不变，适当增加飞行速度C．速度不变，适当降低飞行高度D．速度不变，适当增加飞行高度答案：AC新知学习(二)|平抛运动的规律及推论[重点释解]1．研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法。(2)平抛运动一般分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2．运动规律续表[典例体验][典例]

(2022·北京高考改编)体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0m/s；乙同学在离地h2＝0.7m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。取重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力。求：(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向。[答案]

(1)4.8m

(2)10.0m/s，方向与水平方向夹角tanθ＝0.75/方法技巧/解决平抛运动问题的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使复杂问题的解决过程得到简化。

[针对训练]答案：B

新知学习(三)|平抛运动与斜面相结合的模型[典例1·沿着斜面平抛]如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h＝45m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)运动员水平飞出时初速度v0的大小；(2)运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。[内化模型]平抛运动与斜面结合的两类模型比较类型沿着斜面平抛对着斜面平抛情景图例如图甲所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后，又重新落在斜面上如图乙所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上关联关系位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角处理方法抓住位移的分解抓住速度的分解续表[针对训练]1. 如图所示，从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球(

)A．水平位移之比为1∶2B．下落的高度之比为1∶2C．在空中飞行的时间之比为1∶2D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶2一、好素材分享

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科学思维——步枪打靶问题1．(选自鲁科版新教材课后练习)如图所示，两支步枪先后在同一位

置沿水平方向各射出一颗子弹，打在100m远处的靶子上，两弹

孔在竖直方向相距5cm，其中A为甲枪的子弹孔，B为乙枪的子弹孔。 (1)哪支枪射出的子弹速度较大？为什么？ (2)若甲枪子弹射出时的速度为500m/s，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，求乙枪子弹射出时的速度。

科学思维——飞机投弹问题2．(选自人教版新教材例题)如图，某同学利用无人机玩“投弹”

游戏。无人机以v0＝2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某

时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝

20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。 (1)求小球下落的时间。 (2)求小球释放点与落地点之间的水平距离。分析：忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1. (多选)套