“四翼”检测评价（十） 交变电流的产生

“四翼”检测评价（十）交变电流的产生A组—重基础·体现综合1．(2022·福州高二检测)关于交流发电机的下列叙述正确的是()A．交流发电机将电能转化为机械能B．交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈必须旋转，成为转子，才能在线圈中产生交变电流C．交流发电机线圈中产生交变电流，输送到外电路的也是交变电流D．在交流发电机线圈转动的过程中，线圈中的每一条边都切割磁感线解析：选C交流发电机将机械能转化为电能，故A错误；交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈既可以做定子，也可以做转子，只要定子和转子相对转动就可以产生交变电流，故B错误；交流发电机线圈中产生交变电流，输送到外电路的也是交变电流，故C正确；在交流发电机线圈转动的过程中，并不是线圈的每一条边都切割磁感线，故D错误。2.如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是()A．只将线圈的转速减半B．只将线圈的匝数减半C．只将匀强磁场的磁感应强度减半D．只将线圈的边长减半解析：选B由Im＝eq\f(Em,R)，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝eq\f(NBS·2πn,R)，故A、C可行；又电阻R与匝数有关，当匝数减半时电阻R也随之减半，则Im不变，故B不可行；当边长减半时，面积S减为原来的eq\f(1,4)，而电阻减为原来的eq\f(1,2)，故D可行。3．(多选)匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则()A．Ia＝Id B．Ia>IbC．Ib>Ic D．Ic＝Id解析：选AD线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的固定轴转动，产生的感应电动势与固定转轴所处的位置无关。电动势相同，电流的有效值相同，A、D正确。4．电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示的方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()A．通过R1的电流有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流最大值是1.2eq\r(2)AD．R2两端的电压最大值是6eq\r(2)V解析：选BR1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1＝I2＝0.6A，电流最大值I1m＝I2m＝0.6eq\r(2)A，电压有效值U1＝I1R1＝6V，U2＝I2R2＝12V，电压最大值U1m＝eq\r(2)U1＝6eq\r(2)V，U2m＝eq\r(2)U2＝12eq\r(2)V。综上所述，B项正确。5.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角为零时(图示位置)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则选项图中正确的是()解析：选D从题图可看出线圈从垂直于中性面的位置开始旋转，由右手定则可判断，初始时刻(t＝0)电流方向为b→a，为负方向，故电流的瞬时值表达式为i＝－Imcosωt，可知D项正确。6．(2022·厦门高二检测)(多选)某小型旋转电枢式发电机所产生的交流电电动势为110V，频率为60Hz，要使它产生的电动势变为220V、频率变为50Hz，需要调整线圈的转速n、匝数N或磁感应强度B的大小。下列调整合适的是()A．使n变为原来的eq\f(6,5)，B变为原来的2倍，N不变B．使n变为原来的eq\f(5,6)，B变为原来的2.4倍，N不变C．使n变为原来的eq\f(6,5)，N变为原来的2倍，B不变D．使n变为原来的eq\f(5,6)，N变为原来的2.4倍，B不变解析：选BD根据题意，调整前有Em＝2πnNBS＝110eq\r(2)V，n＝60r/s；若使n变为原来的eq\f(6,5)，则频率变为72Hz，所以选项A、C错误；若使n变为原来的eq\f(5,6)，则频率变为50Hz，再将B变为原来的2.4倍，而N不变，产生的电动势的最大值变为eq\f(5,6)×2.4×2πnNBS＝220eq\r(2)V，有效值为220V，选项B正确；同理，可知选项D正确。7.(多选)某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断()A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A→D时刻线圈转过的角度为eq\f(3,2)πD．若从O→D时刻历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次解析：选CD由题图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为0，故A、B错误。从A到D时刻，线圈旋转eq\f(3,4)周，转过的角度为eq\f(3,2)π；如果从O到D时刻历时0.02s，恰好为一个周期，所以1s内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次，故C、D正确。8．一气体放电管，当其两电极间的电压超过500eq\r(3)V时，就放电而发光。在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到500eq\r(2)V时才熄灭。放电管两电极不分正负。现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000V，频率为50Hz。若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为()A．15min B．25minC．30min D．45min解析：选B根据题意，ω＝2πf＝100πrad/s，该交流电源输出电压瞬时值的表达式为u＝1000sin100πt(V)，在前半个周期内，当t＝eq\f(1,6)T时，放电管开始发光，t＝eq\f(3,8)T时，放电管停止发光，发光时间为Δt＝eq\f(3,8)T－eq\f(1,6)T＝eq\f(5,24)T，整个周期内发光时间为2Δt＝eq\f(5,12)T，故一个小时内的发光时间t＝eq\f(3600s,T)×eq\f(5,12)T＝1500s＝25min，故A、C、D错误，B正确。9．(2022·宁德高二检测)如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。已知自行车车轮半径r＝35cm，摩擦小轮半径r0＝1cm，线圈匝数n＝800匝，线圈横截面积S＝20cm2，线圈总电阻R1＝40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01T，车头灯电阻R2＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时，则发电机磁极转动的角速度ω0大小为________rad/s；车头灯中电流的有效值I大小为________mA。解析：磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ω0r0＝ωr，则ω0＝eq\f(ωr,r0)＝280rad/s。摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω0＝4.48V，感应电动势的有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em，则通过车头灯电流的有效值I＝eq\f(E,R1＋R2)≈0.063A＝63mA。答案：28063B组—重应用·体现创新10．(2022·南平高二检测)大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理简图。竖直平面内闭合线圈abcd固定不动，磁铁绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生感应电流。若条形磁铁以10πrad/s的角速度匀速转动，且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点，则下列推断正确的是()A．该发电机产生的交变电流频率是10HzB．t＝0时线圈中的电流方向为abcdaC．t＝0.5s时线圈中的电流方向发生变化D．t＝5s时线圈中的电流最小解析：选B条形磁铁以10πrad/s的角速度匀速转动，则该交流电的频率f＝eq\f(ω,2π)＝5Hz，A错误；由题图可知，在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为0，结合交流电产生的特点可知，t＝0时刻该交流电的电流瞬时值最大，由题图可知下一时刻穿过线圈的磁通量的方向向里，由楞次定律可知，此时线圈中的电流方向为abcda，故B正确；该交流电的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，当t＝0.5s＝2.5T时，线圈内的电流方向与开始时的方向相反，仍然为最大值，不会改变方向，故C错误；当t＝5s＝25T时，线圈内的电流方向与开始时的方向相同，为最大值，故D错误。11．(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝eq\f(0.20,π)T，线圈电阻为R1＝0.5Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则()A．小灯泡中电流的峰值为0.16AB．小灯泡中电流的有效值为0.16AC．电压表的示数为1.5VD．t＝0.1s时外力的大小为0.128N解析：选AD由题意及法拉第电磁感应定律知道，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlvm＝nB·2πrvm，故小灯泡中电流的峰值为Im＝eq\f(Em,R1＋R2)＝eq\f(20×\f(0.20,π)×2π×0.1×2,9.5＋0.5)A＝0.16A，电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))≈0.113A，选项A正确，B错误；电压表示数为U＝I·R2≈1.07V，选项C错误；当t＝0.1s也就是eq\f(T,4)时，线圈中的感应电流最大，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝0.128N，选项D正确。12．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯泡电阻值随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～eq\f(T,4)时间内，通过小灯泡的电荷量。解析：(1)由线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式可知线圈中产生的感应电动势的最大值Em＝nBmSeq\f(2π,T)＝8V。(2)线圈中产生的交流电