题型07内能的相关计算（解析版）

主题一声、热、光专题题型07内能的相关计算（解析版）题型归纳题型一物体比热容的相关计算题型二燃料热值相关计算题型三热机效率的相关计算解题方法与技巧1、物体在热传递过程中吸收或放出的热量可以利用公式Q吸=cm（t-t0）或Q吸=cm（t0-t）计算,而物体的质量m、温度改变量Δt、初温t0、末温t、比热容c可利用相应的变形式计算。2、熟记两个热学计算公式:Q吸=cm（t-t0）[或Q放=cm（t0-t）]和Q放=qm（或Q放=qV）。3、计算过程中应注意的问题:（1）审题紧扣关键词，如“升高了”“升高到”“全部被皮吸收”“效率”等。（2）根据题中情景选择对应的公式列式计算。（3）代入物理量应统一单位，当Q=qm时，q的的单位用“J/kg”;当Q=qV时，q的单位用“J/m3”。（4）炉子、喷灯等工作时，有效利用的热量就是“被吸收的热量”，故效率η=。4、在热机的计算题中，常综合考查固体压强（）、功（W=Fs）、功率（）和速度（）的计算。题型归纳：题型一物体比热容的相关计算1．（2021•上海）质量为2kg的水温度升高5℃，求吸收的热量Q吸[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。【解答】解：水吸收的热量为：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×5℃＝4.2×104J.答：水吸收的热量为4.2×104J.2．（2022•聊城）食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。（1）某种油炸食品，每100g可提供的能量约为1.26×106J，假设这些能量全部被质量为5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把多少千克的物体提升10m？（g取10N/kg）【解答】解：（1）每100g这种油炸食品可提供的能量约为1.26×106J，假设这些能量全部被水吸收，则Q吸＝1.26×106J，根据公式Q吸＝c水m（t﹣t0），则水升高到的温度t＝+t0＝+25℃＝85℃。（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则W＝1.26×106J，根据W＝Gh＝mgh得＝＝1.26×104kg。答：（1）某种油炸食品，每100g可提供的能量约为1.26×106J，假设这些能量全部被质量为5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到85摄氏度；（2）如果上述这些能量全部用于克服重力做功，则能把1.26×104千克的物体提升10m。3．（2020•呼和浩特）“宇”牌太阳能热水器，水箱内有200kg的水。水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），求：（1）在阳光照射下，水的温度升高了10℃，水吸收的热量；（2）天气原因，水箱内200kg的水，温度从90℃降低到50℃，和温度从30℃升高到80℃，放出的热量与吸收的热量之比。【解答】解：（1）水吸收的热量：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×200kg×10℃＝8.4×106J；（2）水降低温度放得热量与升高温度吸收热量之比：Q放：Q吸＝cm（t降﹣t0降）：cm（t0升﹣t升）＝（t降﹣t0降）：（t0升﹣t升）＝（90℃﹣50℃）：（80℃﹣30℃）＝4：5。答：（1）在阳光照射下，水的温度升高了10℃，水吸收的热量为8.4×106J；（2）天气原因，水箱内200kg的水，温度从90℃降低到50℃，和温度从30℃升高到80℃，放出的热量与吸收的热量之比为4：5。4．（2022•洛阳三模）小洛想知道自己上到9楼克服重力做的功究竟多大，已知她的体重为500N，每层楼高为3m，她从1楼步行上到9楼（8个楼间距），用时2min，请你帮她计算：（1）她上楼克服重力做的功是多少？做功的功率是多少？（2）完全燃烧多少立方米天然气放出的热量，与小洛克服重力做的功相等？如果这些热量的35%被水吸收，能使一瓶0.5kg的水温度升高多少摄氏度？[已知天然气的热值是3.0×107J/m3，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）]【解答】解：（1）家住9楼，小洛上楼的高度h＝8×3m＝24m，所用时间t1＝2min＝120s，小洛上楼克服重力做的功为：W＝Gh＝500N×24m＝12000J；做功的功率为：P＝＝＝100W；（2）由题意可知，天然气完全燃烧放出的热量Q放＝W＝12000J；由Q放＝Vq可得天然气的体积为：V＝＝＝4×10﹣4m3；由η＝可得水吸收的热量为：Q吸＝Q放η＝12000J×35%＝4200J，由Q吸＝cmΔt可得水升高的温度为：Δt＝＝＝2℃。答：（1）她上楼克服重力做的功是12000J；做功的功率是100W；（2）完全燃烧4×10﹣4m3的天然气放出的热量，与小洛克服重力做的功相等；如果这些热量的35%被水吸收，能使一瓶0.5kg的水温度升高2℃。5．（2022•泰山区三模）在探究扩散快慢与温度的关系的实验中要用到热水，小宇为了能够较好的保持热水的温度，使用了一个容量为500mL的保温杯带了一满杯温度为90℃的热水到学校，保温杯杯内底面积为20cm2，杯中水深30cm，小字家到学校距离为1800m，他从家骑车到学校用时6分钟，到校后测量热水温度为80℃。问：（1）小宇从家骑车到学校的平均速度是多少？（2）在小宇上学的路上水散失的热量有多少？（3）保温杯正放在水平桌面上时，水对杯底的压力有多大？【解答】解：（1）小宇从家骑车到学校的时间：t＝6min＝360s，小宇从家骑车到学校的平均速度是：v＝＝＝5m/s；（2）水的体积为：V＝500mL＝500cm3，根据ρ＝知水的质量为：m＝ρV＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg，在小宇上学的路上水散失的热量为：Q放＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（90℃﹣80℃）＝2.1×104J；（3）水对杯底的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa，水对杯底的压力为：F＝pS＝3×103Pa×20×10﹣4m2＝6N。答：（1）小宇从家骑车到学校的平均速度是5m/s；（2）在小宇上学的路上水散失的热量有2.1×104J；（3）保温杯正放在水平桌面上时，水对杯底的压力有6N。6．（2022•临沂二模）2022北京冬奥会期间，“绿衣”大巴车为运动员、工作人员、志愿者等提供接驳服务，成为一道亮丽风景线。大巴车的总质量为11.5t，轮胎与地面的接触总面积0.5m2。该车利用氢燃料电池驱动电动机工作，在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶时，电动机的额定功率为84kW。若水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），氢气的热值为1.4×108J/kg，g取10N/kg，求：（1）质量为200kg的水吸收0.3kg的氢完全燃烧放出的热量升高的温度。（2）大巴车静止在水平地面上时，对地面的压强。（3）大巴车匀速行驶10min的路程和电动机所做的功。【解答】解：（1）0.3kg的氢完全燃烧放出的热量：Q放＝m氢q＝0.3kg×1.4×108J/kg＝4.2×107J；根据题意可知，水吸收的热量：Q吸＝Q放＝4.2×107J；由Q吸＝cmΔt可知，水升高度的温度：Δt＝＝＝50℃；（2）大巴车的总重力：G＝m车g＝11.5×103kg×10N/kg＝1.15×105N；大巴车静止在水平地面上时，对地面的压力等于大巴车的重力，即F＝G＝1.15×105N；大巴车静止在水平地面上时，对地面的压强：p＝＝＝2.3×105Pa；（3）大巴车的速度v＝72km/h＝20m/s，由v＝可知，大巴车匀速行驶10min的路程：s＝vt＝20m/s×10×60s＝1.2×104m；由P＝可知，电动机所做的功：W＝Pt＝84×103W×10×60s＝5.04×107J。答：（1）质量为200kg的水吸收0.3kg的氢完全燃烧放出的热量升高的温度为50℃；（2）大巴车静止在水平地面上时，对地面的压强为2.3×105Pa；（3）大巴车匀速行驶10min的路程为1.2×104m；电动机所做的功为5.04×107J。7．（2022•福州模拟）某款电热水壶自重5N，与桌面的接触面积为200cm2。现往该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的水，并放置在水平桌面上，接通电源使其正常工作，在1个标准大气压下将水烧开。g取10N/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：（1）装入水后水壶的重力；（2）装入水后水壶对桌面的压强；（3）水吸收的热量。【解答】解：（1）壶内装入质量为1kg的水，重力为：G水＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，装入水后水壶的重力：G＝G壶+G水＝10N+5N＝15N；（2）装入水后水壶对桌面的压力：F＝G＝15N；装入水后水壶对桌面的压强：p＝＝＝750Pa；（3）水壶装了质量为1kg，初温为20℃的水，标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J∕（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J。答：（1）装入水后水壶的重力为15N；（2）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；（3）水吸收的热量是3.36×105J。8．（2021•常州模拟）据报导，上海一对父子在草坪上做“聚光”实验，结果引燃大片草坪，受到行政处罚。当时气温15℃阳光的强度800W/m2枯草的比热容1.5×103J/（kg•℃）枯草的着火点415℃枯草的热值7.5×106J/kg空气的密度1.2kg/m3空气的比热容1.0×103J/（kg•℃）（1）他们用圆面积为50cm2的透镜正对阳光，将阳光聚焦在0.1g的枯草上，其他信息见表，至少经过多少时间可将枯草点燃？（2）若每1m2的草坪上有枯草40g，枯草燃烧产生的热量有10%被近地面5cm内的空气吸收，则大片草坪燃烧后，近地面的这层空气的平均气温可达多少℃？（不计枯草所占体积）【解答】解：（1）枯草温度达到着火点时吸收热量：Q吸＝c草m草（t2﹣t1）＝1.5×103J/（kg•℃）×0.1×10﹣3kg×（415℃﹣15℃）＝60J；1s内从阳光吸收热量为：800W/m2×50×10﹣4m2×1s＝4J，至少所需时间：T＝＝15s；（2）40g枯草燃烧放热：Q放＝m草q＝0.04kg×7.5×106J/kg＝3×105J，近地空气吸热：Q吸′＝Q放×10%＝3×105J×10%＝3×104J，1m2近地空间空气的质量：m空气＝ρ空气V空气＝1.2kg/m3×1m2×0.05m＝0.06kg，由Q吸＝cm△t可得近地空气的温度变化：△t＝＝＝500℃，空气末温：t＝t0+△t＝15℃+500℃＝515℃。答：（1）至少经过15s的时间可将枯草点燃；（2）大片草坪燃烧后，近地面的这层空气的平均气温可达515℃。题型二燃料热值相关计算9．（2022•贵港）某学校，需要把1000kg的水从20℃加热到80℃，[q天然气＝4×107J/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求：（1）这些水吸收的热量；（2）若用天然气加热，不计热量损失，需要完全燃烧多少m3的天然气？【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1000kg×（80℃﹣20℃）＝2.52×108J；（2）由题知，不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Q吸＝2.52×108J，由Q放＝Vq得加热这些水所需要天热气的体积：V＝＝＝6.3m3。答：（1）这些水吸收的热量为2.52×108J；（2）加热这些水所需要天热气的体积为6.3m3。10．（2022•大连模拟）用天然气将质量为0.02kg的菜油从室温加热到170℃，已知天然气完全燃烧释放出的热量有60%被菜油吸收。[菜油比热容c＝2.0×103J/（kg•℃），天然气的热值q＝4×107J/m3]求：（1）菜油吸收的热量；（2）此过程燃烧天然气的体积。【解答】解：（1）菜油吸收的热量为；Q吸＝c菜油m（t﹣t0）＝2.0×103J/（kg•℃）×0.02kg×（170℃﹣20℃）＝6000J；（2）天然气燃烧释放出的热量有60%被菜油吸收，由η＝×100%可得，天然气放出的热量为：Q放＝＝＝10000J；由Q放＝Vq得天然气的体积为：V＝＝＝2.5×10﹣4m3。答：（1）菜油吸收了6000J热量？（2）此过程中燃烧了2.5×10﹣4m3的天然气。11．（2021•宜昌）小明学习了燃料的热值后，很想知道家中使用的天然气的热值是多少？但在教材的燃料热值表中没有查阅到。于是，他在家里将装有2kg水的水壶放到天然气灶上去烧，用温度计测量水从20℃加热至80℃的过程中，观察到天然气表的数字变化了0.035m3。他通过上网查阅得知天然气灶的效率约为36%，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：（1）在这个过程中水吸收了多少热量？（2）请你帮小明算出天然气的热值。【解答】解：（1）在这个过程中水吸收的热量Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣20℃）＝5.04×105J；（2）天然气完全燃烧放出的热量Q放＝＝＝1.4×106J，天然气的热值q天然气＝＝＝4×107J/m3答：（1）在这个过程中水吸收了5.04×105J的热量；（2）天然气的热值为4×107J/m3。12．（2021•广安）菜油是人们烹饪时常用的材料，最适宜的烹饪温度在150℃到180℃之间。某酒店厨师在炸制酥肉时，将2kg的菜油从20℃加热到170℃（未沸腾），求：（1）菜油吸收的热量[取c菜油＝2.0×103J/（kg•℃）]；（2）如果这些热量由天然气燃烧来提供，则需要完全燃烧多少m3的天然气（假设天然气完全燃烧释放的热量全部被菜油吸收，天然气的热值为4.0×107J/m3）。【解答】解：（1）菜油吸收的热量为：Q吸＝c菜油m△t＝2.0×103J/（kg•℃）×2kg×（170℃﹣20℃）＝6×105J；（2）因为天然气完全燃烧释放的热量全部被菜油吸收，则：Q吸＝Q放＝qV，天然气的体积为：V＝＝＝0.015m3。答：（1）菜油吸收的热量为6×105J；（2）这些热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.015m3的天然气。13．（2022•大连二模）使用某炉灶把温度为20℃的水加热到100℃，燃烧了0.35kg的烟煤，炉灶烧水时的热效率40%，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），烟煤的热值约为3×107J/kg。试求：（1）烟煤完全燃烧释放的热量为多少？（2）水的吸收的热量为多少？（3）加热水的质量为多少？【解答】解：（1）烟煤完全燃烧放热：Q放＝m烟煤q烟煤＝0.35kg×3×107J/kg＝1.05×107J；（2）由η＝知，水吸收的热量：Q吸＝ηQ放＝40%×1.05×107J＝4.2×106J；（3）由Q吸＝cm（t﹣t0）知，水的质量：m＝＝＝12.5kg。答：（1）烟煤完全燃烧释放的热量为1.05×107J；（2）水的吸收的热量为4.2×106J；（3）加热水的质量为12.5kg。14．（2022•五华区校级三模）垃圾合理分类并利用可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t某种分类后的垃圾能“榨”出126kg燃料油。若燃料油的热值q＝4.0×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：（1）这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量；（2）在一个标准大气压下，这些热量全部被体积15m3、初温为30℃的水吸收，水升高的温度；（3）若这些热量的30%用来做有用功，可以使受到阻力为5×103N的汽车匀速行驶的距离。【解答】解：（1）1t该种分类后的垃圾能“榨”出燃料油为m油＝126kg，完全燃烧释放的热量：Q放＝m油q＝126kg×4.0×107J/kg＝5.04×109J；（2）由ρ＝可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×15m3＝1.5×104kg，由题知燃料油完全燃烧放出的热量全部被水吸收，即Q吸＝Q放＝5.04×109J，由Q吸＝cmΔt可得水升高的温度：Δt＝＝＝80℃，因为在标准大气压下，水的沸点是100℃，水沸腾时，吸收热量、温度不变，水的初温为30℃，所以水只能升高到100℃，水升高的温度为70℃；（3）由题知，转化为的有用功W有用＝Q放η＝5.04×109J×30%＝1.512×109J，汽车匀速行驶时克服阻力做的功为有用功，由W有用＝fs得行驶的距离：s＝＝＝3.024×105m＝302.4km。答：（1）这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为5.04×109J；（2）在一个标准大气压下，这些热量全部被体积15m3、初温为30℃的水吸收，水升高的温度为70℃；（3）若这些热量的30%用来做有用功，可以使受到阻力为5×103N的汽车匀速行驶的距离为302.4km。15．（2022•回民区二模）高速铁路的广泛应用，使人们的出行更加快捷。放假期间，小明乘坐高铁去看望外婆。下表是他乘坐的“和谐号”高铁列车部分参数。满载时总质量1200t车轮与铁轨接触总面积1m2最高时速360km/h（1）高铁以最高时速平直运行270km，经过了多长时间？（2）满载的列车总重力是多少？（3）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是多少？（4）如果列车运行1km耗电1.075×108J，这些电能全部由燃烧柴油来获得，列车行驶1km需要消耗多少千克柴油？（q柴＝4.3×107J/kg）【解答】解：（1）高铁以最高时速平直运行270km，经过的时间：＝＝0.75h（2）满载的列车总重力：G＝mg＝1200×103kg×10N/kg＝1.2×107N，（3）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压力：F＝G＝1.2×107N，对轨道的压强：p＝＝＝1.2×107Pa；（4）列车行驶1km需要完全燃烧柴油释放的热量：Q＝W′＝1.075×108J，由Q＝mq可得，所需柴油的质量：m′＝＝＝2.5kg。答：（1）高铁以最高时速平直运行270km，经过了0.75h；（2）满载的列车总重力是；（3）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是；（4）列车行驶1km需要消耗2.5kg柴油。题型三热机效率的相关计算16．（2022•金昌）绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为1.8吨，四个车轮与水平地面接触面积分别为50cm2（g＝10N/kg）。求：额定乘客人数5电动机额定电压500V电动机额定功率100kW电池容量500Ah（1）满载时汽车对水平地面的压强；（2）若汽车以108km/h的速度在平直高速公路匀速行驶20分钟，行驶的距离是多少；（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，发动机效率为80%，则汽车在行驶过程中受到的阻力大小。【解答】解：（1）该汽车满载时对水平路面的压力：F＝G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，对水平地面的压强：p＝＝＝9×105Pa；（2）由v＝可得，汽车行驶的路程：s＝vt＝108×m/s×20×60s＝3.6×104m；（3）由发动机效率为80%，可得机械有用功率：P＝80%P额，由P＝＝＝Fv可得该过程中汽车的牵引力：F＝＝＝8000N，汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以f＝F＝8000N。答：（1）满载时汽车对水平地面的压强是9×105Pa；（2）汽车行驶的距离是3.6×104m；（3）汽车在行驶过程中受到的阻力大小是8000N。17．（2021•聊城）一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶了3km，受到的阻力为1200N，燃烧了0.3kg汽油。（汽油的热值q＝4.6×107J/kg）求：（1）牵引力做了多少功；（2）这些汽油完全燃烧放出的热量；（3）发动机的效率。【解答】解：（1）已知汽车匀速行驶时受到的阻力为f＝1200N，由二力平衡的条件可知汽车的牵引力为：F＝f＝1200N，则牵引力做的功为：W＝Fs＝1200N×3×103m＝3.6×106J；（2）这些汽油完全燃烧放出的热量为：Q放＝qm＝4.6×107J/kg×0.3kg＝1.38×107J；（3）发动机的效率为：η＝＝≈26.1%。答：（1）牵引力做了3.6×106J的功；（2）这些汽油完全燃烧放出的热量为1.38×107J；（3）发动机的效率为26.1%。18．（2021•黑龙江）一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F＝1.2×103N，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。（1）汽车在这段时间做的功是多少？（2）这段时间内汽车的效率是多少？（百分号前保留一位小数）（3）简要分析汽车效率低的原因（写出两条即可）。【解答】解：（1）由题意可知汽车行驶的速度v＝72km/h＝72×m/s＝20m/s，汽车行驶的时间t＝10min＝600s，由v＝得：汽车行驶的路程s＝vt＝20m/s×600s＝1.2×104m，汽车在这段时间做的功W＝Fs＝1.2×103N×1.2×104m＝1.44×107J；（2）汽油完全燃烧放出的热量Q＝mq＝1.2kg×4.6×107J/kg＝5.52×107J，所以这段时间内汽车的效率：η＝W/Q×100%＝×100%≈26.1%；（3）汽车效率低的原因主要是汽油不能完全燃烧、气缸散失很多热量、尾气带走许多热量。答：（1）汽车在这段时间做的功是1.44×107J；（2）这段时间内汽车的效率约是26.1%；（3）汽车效率低的原因主要是汽油不能完全燃烧、气缸散失很多热量、尾气带走许多热量。19．（2022•铁岭模拟）如图是小型履带起重机，其自重为3×104N，起重机与地面的总接触面积为0.2m2。求：（g＝10N/kg，q燃油＝4.0×107J/kg）（1）起重机静止在水平路面上时，对路面的压强；（2）起重机将25t的材料输送到6m的高处，克服材料重力做的功；（3）若起重机的效率为25%，则上述过程消耗燃油的质量是多少？【解答】解：（1）起重机静止在水平路面上时，对路面的压力F＝G机＝3×104N，起重机静止在水平路面上时，对路面的压强：p＝＝＝1.5×105Pa；（2）25t的材料的重力：G材料＝m材料g＝25×1000kg×10N/kg＝2.5×105N，克服材料重力做的功：W＝G材料h＝2.5×105N×5m＝1.5×106J；（3）由η＝可知，消耗的燃油完全燃烧放出的热量：Q放＝＝＝6×106J，由Q放＝mq可知，消耗燃油的质量：m＝＝＝0.15kg。答：（1）起重机静止在水平路面上时，对路面的压强为1.5×105Pa；（2）起重机将25t的材料输送到6m的高处，克服材料重力做的功为1.5×106J；（3）若起重机的效率为25%，则上述过程消耗燃油的质量是0.15kg。20．（2022•寻乌县三模）我国自行生产的高性能汽油和电力混合动力车，车辆的部分参数如表所示。发动机类型最大输出功率/kW效率汽油机5430%电动机3080%（1）若汽车在平直的公路上以汽油机为动力匀速行驶时，受到的阻力恒为2000N，则汽车的最高速度为多少米/秒？（2）若某次行驶过程中，电动机消耗电能2kW•h，则其输出的机械能为多少？若这些机械能由汽油机输出，至少需要燃烧多少千克的汽油？（q汽油＝4.6×107J/kg，保留1位小数）（3）重力为G的轿车，以速度v爬上长为L、高为h的坡，爬坡的效率为η，求该汽车爬坡时的实际功率。（用符号表示，写出推导过程）【解答】解：（1）因为汽车在平直的公路上匀速行驶，所以牵引力F＝f＝2000N，由表中数据知，汽油机最大输出功率54kW，根据P＝＝＝Fv可得汽车的最高速度：v＝＝＝27m/s；（2）电动机消耗电能2kW•h，由表中数据知，电动机效率为80%，由η＝可得输出的机械能：W机械＝W电η＝2×3.6×106J×80%＝5.76×106J；由表中数据知，汽油机的效率为30%，若这些机械能由汽油机输出，放出的热量：Q放＝＝＝1.92×107J，根据Q放＝mq可得，至少需要燃烧汽油的质量：m＝＝≈0.4kg。（3）爬坡的效率：η＝＝，故爬坡时轿车的牵引力：F＝，该汽车爬坡时的实际功率：P＝Fv＝v。答：（1）汽车的最高速度为27m/s；（2）若某次行驶过程中，电动机消耗电能2kW•h，则其输出的机械能为5.76×106J；若这些机械能由汽油机输出，至少需要燃烧0.4kg的汽油；（3）汽车爬坡时的实际功率为P＝v。21．（2022•东方二模）如图所示是利用5G网络实现运程驾驶的汽车，其质量为1.5×103kg，车轮与地面接触的总面积为0.075m2，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，消耗汽油2kg，这一过程中汽车发动机的输出功率为46kW，求：（汽油热值为q汽＝4.6×107J/kg，g＝10N/kg）（1）汽车在该路段的速度；（2）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强；（3）在这一过程中汽车发动机的效率。【解答】解：（1）汽车在该路段的速度：v＝＝＝23m/s；（2）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：F压＝G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，对地面的压强：p＝＝＝2×105Pa；（3）根据P＝求算出车做的有用功为：W＝Pt＝46×103W×10×60s＝2.76×107J，汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝m汽q汽＝2kg×4.6×107J/kg＝9.2×108J，在这一过程中汽车发动机的效率：η＝×100%＝×100%＝30%。答：（1）汽车在该路段的速度为23m/s；（2）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强2×105Pa；（3）在这一过程中汽车发动机的效率为30%。22．（2022•银川校级三模）北京2022年冬奥会成功举办，冰雪运动越来越受到人们的喜爱，如图所示是一款国产雪地摩托车，其自重为160kg，静止时与地面接触的总面积为10000cm2。雪地摩托具有履带和雪橇的组合，雪地摩托的履带也不同于一般的履带，而是采用橡胶制成，雪地摩托便可以在冰雪之中更加灵活地前行。同时，在履带表面也分布着不少钢钉。（g＝10N/kg）（1）请根据题目信息和图示的设计结构说出其中的两个物理知识。（2）雪地摩托静止时对水平地面的压强为多少？（3）当其以最大功率72kW在水平雪地上匀速直线行驶时，最高速度可达108km/h。该车发动机为一款单缸4冲程汽油机，若其效率为24%，则该车以最大功率在水平雪地上用最高速度匀速直线行驶23min，需要多少千克汽油？（汽油的热值为q＝4.6×107J/kg）【解答】解：（1）雪地摩托的履带是通过增大接触面积，减小雪地摩托对地面的压强，防止在雪地下陷；履带表面分布着不少钢钉，是在压力一定时，通过接触面越粗糙，增大摩擦力防止在雪地打滑；（2）雪地摩托的重力：G＝mg＝160kg×10N/kg＝1600N，雪地摩托静止时对水平地面的压力：F＝G＝1600N，雪地摩托静止时对