小学数学难题集锦及小学数学浓度问题

PAGE6小学数学难题集锦农药厂生产一批农药，原计划每天生产2.5吨可按期完成，结果每天增产0.5吨，只用20天就完成任务，这样比原计划提前几天完成？碾米厂4台碾米机2小时可碾米6.4吨，现在增加同样的碾米机2台，要碾米40吨需要多少小时？（得数保留一位小数）小红家在学校东面，小刚家在学校西面，他们同时分别从家里向学校走来，小红每分钟走60米，小刚每分钟走65米，走了3分钟后，小红到达学校，小刚离学校还有55米，小红家与小刚家的距离是多少米？海口化肥厂原计划生产化肥1650吨，已经生产了7个月，每月生产150吨，按这样生产，剩下的任务还要几个月才能完成？甲、乙两人合挖一条长178.5米的水渠，甲队每天挖10.5米，乙队每天挖9.7米。两队合挖5天后，还剩下多少米没挖？修路队修一条长48千米的公路，原计划24天完成，实际提前4天完成，每天比原计划多修多少米？一个水利工地用4辆汽车运水泥，每天可运90吨，后来增加同样的汽车9辆，每天可运多少吨水泥？学校运回4吨煤，7天烧了1.12吨，这样计算，这堆煤还可以烧多少天？小数加减和整数加减法一样都要数位对齐。（）两因数的积是1.3，其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这个数是（）。小林把一只蝙蝠放在有蚊子的地方做试验，这只蝙蝠原来体重10.9克，16分钟后，由于吃了蚊子体重增加到11.412克。平均一只蚊子的重量是0.002克。计算这只蝙蝠平均一分钟吃了多少只蚊子？甲、乙两列火车从相距486千米的两地同时相对开出，经4.5小时两车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行4千米。甲乙两列火车每小时各行多少千米？一个服装厂原来做一件儿童服装，每套用布2.2米，现在改进了裁剪技术，每套节约用布0.2米。原来做1200套服装所用的布，现在可以多做多少套？（用两种方法解）14行播种机的宽度是2米，用拖拉机牵引，每小时6千米，3小时可播种多少公顷土地？某车间计划组装725台机器，前5天一共组装165台，改进技术后，每天比原来多装7台，完成剩下的任务需要几天？小玲看一本290页的书，前4天每天看20页，以后每天多看10页，看完这本书一共需要多少天？学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，改进炉灶后，每天节约5千克，这吨煤可以烧多少天？（用两种方法解答）甲乙两车同时从济南开往北京，甲车每小时行36.5千米，乙车每小时行43.2千米，经过8小时，两车相距多少千米？（两种方法解答）农具厂生产一批农具，原计划30天完成任务，实际每天生产45件，24天就完成了任务，实际比计划每天多生产多少件？某车间计划40天生产960个零件，实际每天比计划多生产6个，实际多少天完成任务？用6辆同样的汽车运货，每天能运96吨，后来增加同样的汽车3辆，每天能运货多少吨？修一条长1125米的公路，甲队每天修55米，修了3天后，乙队也来参加，乙队每天修65米，两队还要几天才能修完？两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发4小时后，两车相距60千米，两地相距多少千米？甲乙两地相距726千米，一列货车从甲地开往乙地，每小时行69千米，货车开出一小时后，客车从乙地开往甲地，每小时行77千米。再过几小时两车相遇？一台拖拉机上午耕地3公顷，用柴油18.9千克。照这样计算，下午又耕了2公顷，这一天一共要用柴油多少千克？（两种方法解答）3台磨面机3.5小时磨面粉3822千克。要在一小时内磨2912千克面粉，需要增加几台同样的磨面机？商店运进16筐苹果，每筐42.5千克，运进梨的重量比苹果的2倍还多115千克，运进梨有多少千克？某工厂存煤按每天烧5.6吨计算，可以烧50天，由于改进技术，每天比原计划节省1.6吨，这批煤可以多烧多少天？（两种方法解答）甲乙两列火车分别从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行75千米。甲车开出1小时后乙车再开出，乙车开出3.5小时两车相遇。两地间相距多少千米？两地相距320千米，甲乙两车从两头相对开出4小时相遇，已知甲车速度是乙车速度的3倍，求甲乙两车的速度？甲乙两艘轮船同时从上海出发开往广州，经过34小时后，乙船落在甲船的后面142.8千米，已知甲船每小时航行35.2千米，乙船每小时航行多少千米？甲乙两车分别从同一地点的同一方向开出，6小时后乙车在甲车的前面14.4千米。已知甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？甲乙两人练习跑步，甲每秒钟跑7.5米，乙每秒钟跑7米，现在乙先跑10秒钟，多少秒后甲追上乙？两个正数之和与这两个正数之差的积是21，那么这两个正数分别是多少？两辆卡车运货，第一辆每小时30千米的速度从甲地开往乙地，第二辆车晚半小时，以每小时40千米的速度开往乙地，结果两辆车同时到达。求甲乙两地的路程。40、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这两辆车是不是同时开出的？50、甲乙两地相距480千米，一客车计划用10小时从甲地到达乙地。这辆客车开始以每小时45千米的速度行驶了4小时，如果要按时到达，以后每小时应行驶多少千米？甲乙两列火车于晚10时30分同时由相距500.4千米的两地开出，相对而行。甲车每小时行60.8千米，乙车每小时行50.4千米。第二天几时两车相遇？某工厂每天烧煤28.5吨，由于技术革新，改进炉灶，每天少烧4.5吨。原存煤按计划可烧35天，改革可烧多少天？（两种解法）有一批苹果，每筐装56千克，可以装60筐。现在只有56个筐，要把苹果都装上，平均每筐多装多少千克？（多种解法）在一个有余数的除法中，被除数、除数、商和余数的和是50，已知商是8，余数是3，求被除数是多少？每单位买8张桌子、10把椅子，共支出1602.8元，每张桌子比一把椅子贵119.8元，问桌子和椅子一个各多少元？甲乙两地相距564千米，客车和一货车相向开出，6小时相遇，已知客车每小时行48千米，问货车每小时比客车慢多少千米？五（一）班买了40张电影票，甲票每张1.2元，乙票每张1.5元，票价共计52.5元，问两张票各买多少张？4千克苹果和7千克香蕉的价钱相等，一千克苹果比一千克香蕉贵1.5元，一千克苹果的单价多少元？从甲地到乙地的路程是260千米，一辆车从甲地开到乙地，10点时已到了100千米。如果要在下午两点前到达，平均每小时至少要行多少米？3张桌子和6把椅子共用520元，一张桌子和3把椅子的价钱相等，问桌子和椅子的单价是多少？家到学校相距1400米，哥哥骑自行车去学校，每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米。哥哥到学校后又返回与弟弟相遇，问从出发到兄弟相遇，弟弟走了多少分钟？加工零件每个用钢材0.54千克，因改进工艺，每个零件节省0.09千克，原加工500个零件所用钢材现在可加工多少个？两辆火车从两地相对开，甲车每小时行74千米，乙车每小时行66千米，甲车开出1小时后，乙车开出，过两小时后两车相遇，两地之间铁路是多少千米？某项工程，甲队单独做要求8天完成，乙队每天做1／6，如果乙队先做1／4后，再由甲乙两队合作，还要多少天完成？有一桶油，前三天用去总数的7／10，前两天用去9千克，后两天用去10千克，已知第二天用去总数的1／5，求全桶油共重多少千克？甲乙两队运输任务一样多，共运14天，甲队剩64吨，乙队剩484吨没运。已知乙队的工作效率是甲队的60%，甲队每天运多少吨？第一车间的人数比第二车间的人数的4／5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的3／4，原来两个车间各多少人？汽车从甲城开往乙城，已知行驶了全程的2／5多6千米，自行车同时从乙城到甲城，已知行驶了全程了1／7少2千米，这时汽车与自行车还相距108千米，求甲乙两城间的距离是对少千米？六年级三个班为希望工程捐款，一班捐款时另外两个班捐款数的2／5，二班捐款数是另外两个班捐款的3／7，已知三班共捐了145元，问三个班共捐多少元？做5件上衣和8条裤子共用布料16米，按同样规格做10件上衣和4条裤子共用布料20米，求每件上衣和每条裤子各用布料多少米？甲乙两人共做一批零件，6天可以完成，若甲一人独做完成所需的天数为乙一人独坐完成所需天数的2／3，问两人独做各需多少天才能完成？一瓶药水倒去总数的1／5，然后加满盐水，又倒去总数的1／2，此时，剩下的药水比盐水多5毫升，求1那时候，在南京，刚刚开始记得一些零碎的事，画面里常常出现一片美丽的郊野，我悄悄地从大人身边走开，独自坐在草地上，梧桐叶子开始簌簌地落着，簌簌地落着，把许多神秘的美感一起落进我的心里来了。我忽然迷乱起来，小小的心灵简直不能承受这种兴奋。我就那样迷乱地捡起一片落叶。叶子是黄褐色的，弯曲的，像一只载着梦小船，而且在船舷上又长期着两粒美丽的梧桐子。每起一阵风我就在落叶的雨中穿梭，拾起一地的梧桐子。必有一两颗我所未拾起的梧桐子在那草地上发了芽吧？二十年了，我似乎又能听到遥远的西风，以及风里簌簌的落叶。我仍能看见那些载着梦的船，航行在草原里，航行在一粒种子的希望里。——张晓风《秋天秋天》赏析：这段文字用优美的笔触表达了对梧桐叶子的喜爱。“簌簌”的象声词生动形象，富有表现力，让读者也能猜到那种场景。“神秘的美感”写出了秋日梧桐的特点，神秘的，优美的，梧桐叶子在作者眼中充满了无穷的魅力和美好，极富有感染力。运用比喻的手法，生动形象地描写了梧桐叶子的形态。作者从颜色、形状等各方面做了描写，同时将叶子比作小船，穿上还有船舷，船舷上是梧桐子，让每个读到的人都心驰神往，也想看一看这优美的梧桐树。作者想象力丰富，将秋天的美感表现得淋漓尽致。2现在，太阳升上来，雾渐渐散去，原野上一片渥绿，看起来绵软软地，让我觉得即使我不小心，从这山上摔了下去，也不会擦伤一块皮的，顶多被弹两下，沾上一袜子洗不掉的绿罢了。还有那条绕着山脚的小河，也泛出绿色，那是另外一种绿，明晃晃的，像是搀了油似的，至于山，仍是绿色，却是一堆浓郁郁的黛绿，让人觉得，无论从哪里下手，都不能拔开一道缝儿的，让人觉得，即使刨开它两层下来，它的绿仍然不会减色的。此外，我的纱窗也是绿的，极浅极浅的绿，被太阳一照，当真就像古美人的纱裙一样飘缈了。你们想，我在这样一个染满了绿意的早晨和你们写信，我的心里又焉能不充溢着生气勃勃的绿呢？——张晓风《绿色的书简》赏析：作者充分调动了视觉与触觉，写活了春天的绿色。多处采用比喻，形象生动。喜欢这段话，因为看了就很温暖。这种温暖是从哪里表现出来的呢，我想，就是从那些温暖的字眼里流动出来的，“明晃晃”、“浓郁郁”、“生气勃勃”，因为写给孩子，所以更加诗化和优美。作者笔下的绿色仿佛是活着的，流动的，仿佛在信中就像出现在眼前一样。我也喜欢绿，也喜欢作者笔下的这片绿。它们的生机让人感觉到快乐和希望。3这时的河边已是一首歌了。一担一担的苞谷插得尖尖的，搁在河滩上。一担一担的谷子垒得满满的，搁在河滩上。还有一捆一捆的黄豆、一筐一筐的小米都如画地搁在河滩上。要收工了，一天的劳累与辛苦，都得痛痛快快地跳进河里，洗掉、搓掉、揩掉。健康的肌腱，壮实的胸脯，都赤裸裸的呈现在你的视野里，是一尊尊诱惑人心的雕塑。纵使原始粗犷，但极具柔和妩媚，沉醉得没有一丝邪念。上了年纪的人，都有一个上了年纪的故事，那令人艳羡的经历，像女人割禾的镰刀，深深地镂刻在心里。因此，当年轻人的玩笑随水而飘时，他们只是偶尔插上一句补补白，尽管嘴角的笑意一直未消，可心里却在思忖、盘算。赏析：这段话行文优美，如流水般娓娓道来，好一幅热闹的秋收图：苞谷、谷子、黄豆、小米、河滩、年轻人、老人景美人更美。情景交融，这一幅秋收的景象因而更加美不胜收。作者笔调优美，语言生动形象富有表现力，选择一些代表性的事物展现了独特的秋收之美。希望对你有所帮助，若满意望能及时采纳~追问再多一点，我很看好你回答独自徜徉在月色里，白天必须思虑萦怀甚至忧戚的，此刻全忘了，而白天无暇顾及甚至早已忘却了的，有的却会清晰的想起来。如此美丽的月光，会使心灵深处的珍藏开出花朵，连痛楚也会变得美丽。但这月色更多的是使我无所虑无所思，身心放松，呼吸都变得轻微均匀，不易觉察。我像一条游到清水里"偷清"的鱼，浮在月光里，吮月华，汲清辉，或停泊或徘徊，如醉如痴。——陈国华《初冬月》赏析：这段话运用比喻、联想想象、夸张、对偶等修辞手法，描绘了初冬迷人的月色。借月抒怀，作者仿佛已经完全融入月色了。月色之美，让记忆、痛楚都越发美好。作者用优美细腻的笔触表达着自己沉醉于月光的心情，生动形象，富有感染力。把自己比作“鱼”，越发突出月光的皎洁清澈。最后长短句结合，富有音韵美，又用诗意的语句表达了自己对月光的喜爱和赞美。丽日当空，群山绵延，簇簇的白色花朵象一条流动的江河。仿佛世间所有的生命都应约前来，在这刹那里，在透明如醇蜜的阳光下，同时欢呼，同时飞旋，同时幻化成无数游离浮动的光点。这样的一个开满了白花的下午，总觉得似曾相识，总觉得是一场可以放进任何一种时空里的聚合。可以放进诗经，可以放进楚辞，可以放进古典主义也同时可以放进后期印象派的笔端——在人类任何一段美丽的记载里，都应该有过这样的一个下午，这样的一季初夏。赏析：这段话运用生动优美的笔触描绘了桐花盛开的美景，视觉与听觉相结合，动静结合，充满了生机和动感。作者运用比喻的手法，把繁华盛开的场景比作流动的江河，把阳光比作醇蜜，将这幅景象刻画得美不胜收。最后的排比句，语势加强，让人感受到桐花盛开时喷发的生命力，仿佛整个山坡都被桐花覆盖了，生命的张力无限延伸。而作者的想象则充满了浪漫的梦幻。原来的药水有多少毫升？小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝EQ\F(溶质质量,溶液质量)×100％＝EQ\F(溶质质量,溶质质量+溶剂质量)×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。练习1现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。练习2用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？【例3】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克）混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克）需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。练习3在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？【例4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％X＝400600－400＝200（克）答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。练习41.两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？2.甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？3.甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【例5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝0.2（克）倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）1.2÷10＝12％答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。练习5从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？课后练习模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题两种溶液混合一次某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？千克浓度为的溶液和多少千克浓度为的溶液能混合成的溶液？甲种酒精溶液中有酒精千克，水千克；乙种酒精溶液中有酒精千克，水千克；要配制成的酒精溶液千克，问两种酒精溶液各需多少千克？将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？（难度等级※）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？（难度等级※※）买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？（难度等级※）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？3、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。6、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？7、有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？8、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？9、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？典型应用题精练（溶液浓度问题）参考答案1、解法⑴抓住题目中的不变量——盐的数量。设这杯盐水中有盐60克。第一次加水后盐水的总量变为60÷15%＝400克。第二次加水后盐水的总量变为60÷12%＝500克。每次加入的水量为500－400＝100克。第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：60÷（500＋100）＝10%解法⑵设第一次加水后盐水的重量变为α千克。盐的重量是α×15%＝0.15α。第二次加水后盐水的总重量为0.15α÷12%＝1.25α每次加入的水量为1.25α－α＝0.25α第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15α÷（1.25α＋0.25α）＝10%答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%。2、⑴本题是一道简单的浓度问题。我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占；水果糖占。第二包酥糖占；水果糖占。将两包糖混合后，水果糖占78％，（相当于混合溶液）根据浓度三角形，列出等式：第一包×（78％－）＝第二包×（－78％）第一包︰第二包＝（－78％）︰（78％－）＝2︰3，⑵把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。则奶糖与酥糖的比例是：（2×）︰（3×）＝5︰6答：奶糖与酥糖的比例是5︰6。3、解：⑴如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克。⑵甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自6－4＝2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32÷2＝0.66＝66%。⑶4千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷4＝0.56＝56%。答：甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。4、解1：⑴浓度70%的溶液×（70%－62%）＝浓度58%的溶液×（62%－58%）浓度70%的溶液︰浓度58%的溶液＝（62%－58%）︰（70%－62%）＝1︰2⑵每种溶液各取15升混合在一起得到浓度为（70%＋58%）÷2＝64%的溶液30升。⑶浓度62%的溶液×（63.25%－62%）＝30升×（64%－63.25%）浓度62%的溶液︰30升＝（64%－63.25%）︰（63.25%－62%）＝3︰5浓度62%的溶液＝30÷5×3＝18升⑷这18升浓度62%的溶液是由浓度70%的溶液和浓度58%的溶液混合而成，他们的数量比是1︰2，所以浓度70%的溶液取了：18×＝6升答：浓度70%的溶液取了6升。5、⑴售价10元的利润×20＝售价9元的利润×30售价10元的利润︰售价9元的利润＝30︰20＝3︰2按零售价10元所获得的利润是（10－9）×3＝3元。所以该商品的进价是10－3＝7元。答：该商品的进价是7元。6、4千克×（30%－26%）＝浓度10%溶液数量×（26%－10%）4千克︰浓度10%溶液数量＝（26%－10%）︰（30%－26%）＝4︰1浓度10%的溶液应该用4÷4×1＝1千克。