材料力学在生活中的应用

3/8材料力学理论在生活中的应用这篇论文选取了三个生活实例，运用材料力学所学的知识，通过受力分析，应力分析，强度校核回答了三个基本问题：铝合金封的廊子窗格是否可以无限高；千斤顶的承载重量是否可以任意大小和桥梁。关键词材料力学拉压强度挠度剪切压杆稳定组合变形受力单元体铝合金千斤顶1．铝合金封的廊子窗格是否可以无限高图一铝合金门窗、廊子走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才能保证支撑它的铝合金材料安全，不会变形？现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任意选择，屈服强度取σ，只受玻璃给的压力（设玻璃居中，由于给定一段铝合金，主要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力是均匀分布力，设普通玻璃的密度是ρkgmm（忽略玻璃的宽度），玻璃高度为H，取长度amm的铝合金材料，宽度为bmm，高为hmm，如图二铝合金玻璃abh图二玻璃安装示意图该结构危险点在铝合金与玻璃接触处，并且中间部位有一定的挠度（只要有承载，就一定有挠度），当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或者承载到一定极限就会使铝合金破坏。情形（一）：挠度w不满足装配要求——将图二简化为图三(a)所示的力学简图，装配要求挠度值为[w]，只要w≤[w]即可。首先，做外力矩MF，单位力力矩图M，如图三(b)所示hbhbρHMρH1/4MF图三(a)简化模型 图三(b)弯矩图运用图乘法可以求的w=12×b2×ρH4×情形（二）：剪切破坏——因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为δ在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切机械式千斤顶（如图五(a)示），设其丝杠长度为l,有效直径为d，弹性模量E，材料抗压强度为σc，承载力大小为F，规定稳定安全因数为nllFBABA图五(a)千斤顶示意图图五(b)千斤顶丝杠简化图首先，计算丝杆柔度，判断千斤顶丝杆为短粗杆，中等柔度杆，还是细长杆。丝杆可以简化为一端固定，另一端自由的压杆（如图五(b)所示），长度因数μ=2。圆截面的惯性半径为i=IA=d4，可计算柔度如果千斤顶丝杆是细长杆，临界力用欧拉公式Fcr=π2Eλ2A计算，其中E计算所得的Fcr是临界力，实际生活中，我们是不能直接加载到这个力大小的，因为稍微一个小的扰动，或者材料的不均匀，都会使千斤顶失稳，严重的可能造成千斤顶的破坏，或者是支撑物的损坏，也就是我们还要人为加进去一个安全因数nw（大于1的常数），使加载力F≪Fcrnw，确定好最大的安全加载力后，还要校正一下丝杆的强度，先假设力考虑实际生活中，千斤顶使用时承载力并不是集中力，即使将所有的力向圆心处等效，由于力作用面可能不对称，也会产生一个等效的力偶作用，假设等效力大小为F'，等效力偶为M’，受力简图如图六所示FF’M’AA图六实际千斤顶受力向圆心简化结果此时，千斤顶的丝杠发生拉伸与扭转的组合变形，危险截面在在丝杠边缘上各个位置。从A-A截面截开，在最靠近我们的点处取应力单元体，受力分析如图，其中σ是压应力，τ是切应力。σστ图七A-A截面边缘单元体受力情况σ=F'A，τ=M'Wt，Wt是截面的抗扭截面系数，对于千斤顶丝杠来说，A=πd2最后校核这种受力状态下的丝杠强度。如果采用第三强度理论校核，则第一主应力（最大应力）σr3=σ2+4τ2，如果采用第四强度理论校核，则第一主应力σr4=σ2+3τ2，选择其中一种校核，如果丝杠的第一主应力σ从这个实例的讨论中，我们不难得出这样的结论，使用千斤顶时，尽量使载荷对称分布，合理摆放千斤顶的位置，可以有效地提高千斤顶的稳定性，保证千斤顶的安全使用。3.桥梁桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。确切的说是用来将交通路线(如道路、铁路、水道等)或者其他设施(如管道、电缆等)跨越天然障碍(如河流、海峡、峡谷等)或人工障碍(高速公路、铁路线)的构造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍。桥可以打横搭着谷河或者海峡两边，又或者起在地上升高，槛过下面的河或者路，让下面交通畅通无阻。三分析如果在安全的前提下，将原来的四个桥墩和三个拱形拉索变为三个桥墩和两个拱形拉索。不仅可以节约大量的材料，降低成本，而且有美观。当我们讨论完这两个实例后，回头再想想我们材料力学课程的几大知识点，发现它们之间的联系是那么的密切，实际生活中我们遇到的承载材料一般都不是绝对的拉压杆，轴或者梁，它们往往是几种基本变形的组合，在分析时几乎要用到我们材料力学课程里所有的知识点。材料力学是一门实用的学问，当我们学会了书本中的理论知识的同