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文档简介

3.1.2中心对称图形（续）学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。

——

毛泽东

3.如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()（A）3（B）6（C）12（D）24【解析】选C.观察图形会发现，每一小块阴影三角形都与它相对的三角形全等，则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半.故S阴影==×6×4=12.4.如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____cm.解:在□ABCD中，BC=AD,OA=OC,OB=OD∵AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，∴AD=4cm=BC，∵AC+BD=14cm，∴OB+OC=7cm，∴△OBC的周长=OB+OC+BC=11cm.答案：112.小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DA

在上述问题中，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？BMC●DAOABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF

你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?

在平面内，一个图形G绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．

概念回顾动手转一转动手找一找判断下列图形是不是中心对称图形：

在平面内，把点E绕点O旋转180°得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和点F是在这个旋转下的一对对应点，如图3-14.

由于点E，O，F在同一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中点.反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点O对称.图3-14

在中心对称图形上，每一对对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。中心对称的性质应用伊斯兰艺术

1.(2010·遵义中考)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是答案：选B2.（2010·珠海中考）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（）答案：选B

A.BCD

图1图2答案：选D

3.（2010·哈尔滨中考）下列图形中，是中心对称图形的是（）4.（2010·连云港中考）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④答案:选C答案:选C．5.（2010·湖州中考）如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）【规律方法】中心对称图形是全等的一种特殊变换，一定要扣住旋转180°这一特点，对称中心平分对应点边线.

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