三角函数的诱导公式(2课时)_第1页
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文档简介

1.3.1三角函数的诱导公式慈利县第三中学高一数学备课组上节回顾三角函数的诱导公式一:实质：终边相同，三角函数值相等

用途：“大”角化“小”角上节回顾O终边关于y轴对称yxM1P1MP思考:角-

的三角函数值与

的三角函数值有何关系呢？一、三角函数的诱导公式二:O终边关于原点对称yxM1P1MP思考:角+

的三角函数值与

的三角函数值有何关系呢？二、三角函数的诱导公式三:角-

的三角函数值与

的三角函数值有何关系呢？OyxP1MP终边关于x轴对称思考:三、三角函数的诱导公式四:三组诱导公式可概括为一句口诀:“函数名不变,符号看象限.”挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用互补关系牛刀小试例1:求三角函数值:课堂例题利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数例2:化简:课堂例题课堂练习（1）.已知,求（2）.已知,α是第四象限角,则的值是_______.

课堂练习（4）.在△ABC中，求证：cos(A+B)=-cosC，sin(A+B)=sinC.课堂练习【总一总★成竹在胸】公式一：公式二:公式三:公式四:三角函数的诱导公式:第二课时1.3.1三角函数的诱导公式思考：（1）给定一个角，终边与角的终边关于直线对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？

（2）如何求的三角函数值？公式

五

公式

六

y公式六:公式五:aapasin)2cos(cos)sin(=-=ap2-的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.公式五和公式六实现了正弦函数和余弦函数的相互转化.口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：【总一总★成竹在胸】挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用互余关系牛刀小试课堂练习化简下列各题:课堂练习3.已知,α为第三象限角,求的值.课堂练习提升训练思路分析：本题首先利用诱导公式把所给两个等式化简，然后利用sin2α＋cos2α＝1，求出cosA的值，再利用A＋B＋C＝π进行求解．提升训练提升训练变式迁移4

在锐角△ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.提升训练1．由一个角的一个三角函数值求其他三角函数值

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