中考数学模拟试题

中考数学模拟试题第Ⅰ卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各数中，是负数的是（）A．|﹣2| B． C．（-1）0 D．﹣322、下列运算对的的是（）A．a2•a4＝a8 B．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣abC．（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b23、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4、通过4.6亿公里的飞行，我国初次火星探测任务“天问一号”探测器于5月15日在火星表面成功着陆，火星上初次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表达为（）A． B． C． D．5、数形结合是解决数学问题惯用的思思办法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=156、如图，是的切线，点A为切点，交于点B，，点C在上，．则等于（）A.20° B.25° C.30° D.50°7、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重叠，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）A． B．3 C．3 D．38、等腰三角形的一边长是，另两边的长是有关的方程的两个根，则的值为（）A. B. C.或 D.9、对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（）A. B. C. D.10、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且通过点．下列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．对的的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个第Ⅱ卷填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、分解因式：________________．12、若在实数范畴内故意义，则的取值范畴为__________．13、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为__________14、如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_______．15、如图，正方形中，，AB与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段AA________．三、解答题（本大题共7题，共55分）16、先化简，然后从，0，1，3中选一种适宜的数作为a的值代入求值．17、某校“校园主持人大赛”结束后，将全部参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整顿，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息以下：（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范畴的人数占总参赛人数的比例为________；（2）补全图2频数直方图；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试用列表法或树状图阐明正好选中1男1女为主持人的概率是多少？18、如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不规定写作法，保存作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．19、如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为8，，求的长．20、某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调节价格，每降价1元，平均每天能够多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？21、如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．22、二次函数的图象通过点，，与y轴交于点C，点P为第二象限内