一元一次方程的应用2

一元一次方程的应用（1）某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人，半价票10元/人，该公园共售出1200张门票，得总票款20000元。问全价票和半价票各多少张？全价票款+半价票款=总票款相等关系解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，依题意得+10(1200-x)解得x=800半价票：1200-800=400（张）答：全价票售出800张，半价票售出400张。20x＝20000列一元一次方程解应用题的步骤有：蕴含的相等关系。关键是要抓住题中关键的字、词、句加以分析，有时候还可借助图、表分析。（3）设未知数（2）找出相等关系反复读题（至少3遍），想象实际问题的（1）审题真实情景，弄清其中各种数、量之间的关系。在认真审题的前提下，找出题中（4）列方程（5）解方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义。（6）检验作答不但要检查方程的解是否为原方程例1、某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？相等关系

椅子数+凳子数=16

椅子腿数+凳子腿数=60解：设有x张椅子，则有（16-x）张凳子，依题意得4x+3(16-x)＝60解得x=12凳子数：16-12=4（条）答：有12张椅子，有4条凳子。应用题2.设未知数1.认真审题，找出相等关系总结反思抽象生活中的实际问题数学问题列一元一次方程通话时间（分钟）神州行全球通话费（元）通话费（元）月租费（元）

某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足1分钟按1分钟计算。）请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？相等关系全球通的话费＝神州行的话费50x0.4

x(0.4

x+50)x0.6

x0.6

x解：设通话x分钟两种移动通信费用相同，依题意得：50＋0．4x0．6x＝解这个方程，得：x＝250检验：

x＝250是原方程的解，且符合题意。答：一个月通话250分钟时，两种移动通信费用相同。通话时间（分钟）神州行全球通话费（元）通话费（元）月租费（元）一个月通话250分钟，两种移动通信费用相同！探索与创新50xx0.4

x0.6

x(0.4

x+50)0.6

x到底选择哪种通信业务更省钱呢？小明的爸爸想考考小明，说：“你们不是刚刚学习了一元一次方程吗，能不能帮我解决这个问题呀？”于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案是怎样的吗？50xx0.4

x0.6

x(0.4

x+50)0.6

x通话时间（分钟）神州行全球通话费（元）通话费（元）月租费（元）由于通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在250分钟的基础上，通话每增加(或减少)1分钟，“全球通”和“神州行”的话费分别增加(或减少)0.4和0.6元。所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择“全球通”更省钱；反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择“神州行”更省钱。曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？试一试学生车费(元)学生人数(人)教师车费(元)教师人数(人)总车费(元)甲车主乙车主甲车费用＝乙车费用相等关系15×0.811xx15×0.8x15×0.9x(12x+12)13.5x解：设曾老师一共带了x名学生，依题意得：12x＋1213.5x＝解这个方程，得：x＝8检验：

x＝8是原方程的解，且符合题意。答：曾老师一共带了8名学生。若这时，有一名同学突然接到电话说家里有事，不能前去，请问这时乘坐哪个车主的车划算？由于这时学生人数少于8人，所以乘坐乙车主的车更划算。学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从“神农”和“丰泰”两大家具广场了解到：两个家具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和50元。另外，“神农”承诺：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；“丰泰”承诺：所有桌椅都按报价的八五折销售。若食堂计划购买餐椅x把（x＞12）。你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？想一想餐桌费(元)餐桌数目餐椅费(元)餐椅数目总费用(元)神农丰泰121224002040xx50(x－12)42.5x(50x－60＋2400)(42.5x＋2040)“神农”费用＝“丰泰”费用相等关系我们首先要知道什么时候到这两个家具广场所需的费用相同。解：解方程(50x－60＋2400)化简，得：7.5x＝240解，得：x＝32检验：

x＝23是原方程的解，且符合题意。＝(42.5x＋2040)即买32把椅子时，到两家商场的费用相同。由于在32把椅子的基础上，每增加（或减少）1把椅子，“神农”和“丰泰”的费用分别增加（或减少）50元和42.5元。所以，当购买椅子多于32把时，到“丰泰”购买更划算，反之，则到“神农”更划算。“神农”费用＝“丰泰”费用相等关系某百货商场元旦促销，购物不超过200元不优惠；超过200元，不足500元打9折；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人这天两次购物分别用了110元和441元，问：(1)此人两次购物时，如果其物品不打折，需要支付多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）如果同一天你到这家百货商场购买同样的货物，你会采取怎样的购买方案？并请求出你省下的钱数。思考解：（1）如果不打折，需要支付600元。（2）在此次活动中，他节省了49元钱。（3）我将一次性买齐所有货物，这样可以节省