余弦函数的性质及练习_第1页
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文档简介

余弦函数的图像和性质余弦函数y=cosx的性质：cos(x+2kπ）=cosx,(k∈Z),（3）周期性当x=________________时，当x=________________时，值域是：（2）值域

（1）定义域-2

-

o

23x1y正弦函数y=cosx的性质：-2

-

o

23x1y

由cos(-x)=cosx,即f(-x)=f(x),可知，y=cosx是偶函数，图像关于y对称还有其他对称中心，或对称轴吗？正弦函数的奇偶性对称轴对称中心

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

余弦函数的单调性

y=cosx(xR)

x

cosx-

……0…

…

-1010-1增区间为其值从-1增至1[

+2k

,

2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k

,

2k+

],kZyxo--1234-2-31

定义域R值域[-1,1]奇偶性偶函数周期性2π单调性最值余弦函数的性质小结

正弦、余弦函数的单调性和奇偶性

y=sinx(xR)

x6yo--12345-2-3-41

x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)

定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称

正弦、余弦函数的奇偶性

正弦函数的单调性

y=sinx(xR)增区间为[，]

其值从-1增至1xyo--1234-2-31

减区间为[，]

其值从1减至-1[

+2k

,

+2k],kZ[

+2k

,

+2k],kZyxo--1234-2-31

增区间为其值从-1增至1[

+2k

,

2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k

,

2k+

],kZf(x)=sinxf(x)=cosx图象定义域值域最值f(x)=0---1---1RR[1,1][1,1]时ymax=1时ymin=

1时ymax=1时ymin=

1f(x)=sinxf(x)=cosx图象周期性奇偶性单调性

2

2

奇函数偶函数单调增区间:单调减区间:单调增区间:单调减区间:xx①求函数的最小正周期②当x取何值时，函数取得最大（小）值，③指出函数所有对称轴，和对称中心④写出函数的单调递增（减）区间例不求值，比较下列各对正弦值的大小：（１）

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