全等三角形的性质

生活中有哪些能够完全重合的图形？能够重合的两个图形叫作全等形动脑筋完全

湘教版

八年级上册

☆第三章☆全等三角形☆

授课人

3.3全等三角形及其性质ABCEDF全等三角形.能够完全重合的两个三角形叫作互相重合的顶点叫作对应顶点ADBECF互相重合的边叫作对应边AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫作对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F能够完全重合的两个图形叫作全等形ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上。“全等”用符号“

”来表示，读作“”≌全等于读作:△ABC全等于△DEF作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。

（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。（已知）

（全等三角形的对应边相等）所以AB=DE，BC=EF，AC=DF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:因为△ABC≌△DEFEDFABC师生交流：

全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？运用：ABCD指出下面两个全等三角形的对应边和对应角体验：对应边：AB与AB,BC与

BD,AC与AD.

对应角：∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠ABD∠C与∠D.规律：有公共边的，公共边是对应边写出全等式，并指出它们的对应边和对应角体验：ACODB△AOC≌△BOD对应边：AO与BO,AC与BD,OC与OD.

对应角：∠A与∠B,∠C与∠D,

∠AOC与∠BOD.规律：有对顶角的，对顶角是对应角规律：对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。△COA≌△DOB△OAC≌△OBDABCDE探讨规律：规律：有公共角的，公共角是对应角规律：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边规律：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。例1：已知⊿ABD≌⊿CDB、且AB、CD是对应边，指出其他的对应边和对应角。

求证：AE∥CF

通过本节课的学习，你有哪些收获？小结归纳2.

叫做全等三角形。

1.能够完全重合的两个图形叫做

。全等形

4.全等三角形的

相等；

相等对应边对应角对应顶点

能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“

”来表示，读作“

”对应边对应角5.在记两个三角形全等时要求把

写在对应的位置上全等于≌

其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿

6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角形的对应边和对应角。对应顶点的字母收获练习在下图中，△ABC≌△DEF,∠A和∠D，∠B和∠E，是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角.ABFCED

AB和DE，BC和EF，CA和FD是对应边.

∠ACB和∠DFE，是对应角.2.如图，△ABO≌△ACO,BO和CO，试说明AB∥CDABDOC3.在下图中，△ABO≌△DCO,A和