2023-2024学年安徽省亳州市蒙城县八年级上学期第一次月考数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年安徽省亳州市蒙城县八年级上学期第一次月考数学质量检测模拟试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.八年级教室 B.北京东路 C.某剧场第3排 D.东经，北纬2.点在平面直角坐标系中所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.点到轴的距离是（）A.3 B.5 C. D.4.函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.5.函数图象向右平移2个单位后，对应函数（）A. B.C. D.6.若函数是正比例函数，则的值为（）A.2 B. C. D.07.四边形四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，．琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（）A. B. C. D.8.平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（）A. B. C. D.9.直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.10.甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲比乙晚出发；②甲同学先到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是．其中正确是（）．A.①③ B.①④ C.②④ D.②③二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11.点在轴上，则点的坐标为___________．12若一次函数经过点，则___________．13.已知点，在直线上，若，则___________．（填“”，“”或“”）14.已知一次函数．（1）若该函数图象与轴的交点位于轴的负半轴，则的取值范围是___________；（2）当时，函数有最大值，则的值为___________．三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15.一次函数的图象过，两点，求函数的表达式．16.三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出点的坐标；（2）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？（3）连接，，则三角形的面积为___________．四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17.如图，一次函数的图象为直线，求关于的方程的解．18.请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．①列表；②描点；③连线．…0123456……5113…（1）表格中：___________，___________；（2）直角坐标系中画出该函数图象；（3）观察图象，若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围是___________．五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）19.在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标；（2）将点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为7，求点的坐标．20.已知与成正比例，且当时，．（1）求与的函数关系式；（2）求此函数图象与坐标轴围成的面积．六、（本题满分12分）21.已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水．（1）写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）5小时后，水的体积是多少立方米？（3）多长时间后，水池可以注满水？七、（本题满分12分）22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．（1）点的“短距”为___________；（2）若点的“短距”为4，求的值；（3）若，两点为“等距点”，求值．八、（本题满分14分）23.甲、乙两人同时从同一地点向目的地出发，甲、乙两人相对于出发地的距离（）与时间（）之间的关系如图所示．（1）甲、乙两人的平均速度分别是多少？（2）试分别确定甲、乙两人相对于出发地的距离（）与时间（）之间的关系式？（3）3分钟时，甲、乙两人之间的距离是多少米？

2023-2024学年安徽省亳州市蒙城县八年级上学期第一次月考数学质量检测模拟试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.八年级教室 B.北京东路 C.某剧场第3排 D.东经，北纬【正确答案】D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案．【详解】解：A、八年级教室不能确定具体位置，故此选项错误，不符合题意；B、北京东路，故此选项错误，不符合题意；C、某剧场第3排不能确定具体位置，应具体到第3排几号，故此选项错误，不符合题意；D、东经，北纬可以确定一点的位置，故此选项正确，符合题意．故选：D．本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．2.点在平面直角坐标系中所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正确答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在第二象限，故B正确．故选：B．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.点到轴的距离是（）A.3 B.5 C. D.【正确答案】A【分析】根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，即可解答．【详解】解：点到轴的距离是，故选：A．本题主要考查了点到坐标轴的距离，解题的关键是掌握点到y轴距离等于横坐标的绝对值，点到x轴距离等于纵坐标的绝对值．4.函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据分母不为0可得，即可解答．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B．本题考查了函数自变量取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键．5.函数图象向右平移2个单位后，对应函数为（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【详解】解：将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为．故选：D．本题考查了一次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键．6.若函数是正比例函数，则的值为（）A.2 B. C. D.0【正确答案】A【分析】根据正比例函数的定义，即可解答．【详解】解：∵函数是正比例函数，∴，解得：，故选：A．本题主要考查了正比例函数定义，解题的关键是掌握形如的是正比例函数．7.四边形四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，．琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据坐标发现据A，B，C三点平移前后的坐标变化一致，继而判断结果．【详解】解：根据A，B，C三点平移前后的坐标可知：图形先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则，即，∴错误的坐标为，故选：D．本题考查了图形的平移，解题的关键是找到三个坐标变化一致的点，从而判断出平移方式．8.平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据题意画出图形，根据直线轴，得到直线a为直线，根据垂线段最短即可得出答案．【详解】解：如图，如图，∵直线轴，∴直线a为直线，当时，线段最短，∴点C的坐标为．故选：C．本题考查了坐标与图形性质，掌握平行于x轴的直线上点的坐标特点，以及垂线段最短是解题的关键．9.直线和在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据各个图象的位置判断m、n的正负，比较即可．【详解】解：A、直线解析式中，，直线解析式中，，即，矛盾，不符合题意；B、直线解析式中，，直线解析式中，，即，矛盾，不符合题意；C、直线解析式中，，直线解析式中，，即，一致，符合题意；D、直线解析式中，，直线解析式中，，即，矛盾，不符合题意；故选：C．本题考查一次函数的性质，本题属于基础题型，解题的关键是根据函数图像正确确定系数m与n的正负．10.甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲比乙晚出发；②甲同学先到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是．其中正确是（）．A.①③ B.①④ C.②④ D.②③【正确答案】C【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得甲出发小时后停留了小时，然后又用小时到达离出发地18千米的目的地；甲比乙早到小时；乙用小时到达离出发地18千米的目的地，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．【详解】解：①从图象的横坐标看，甲比乙早出发0.5小时，故原说法错误；②观察图象可得甲同学先到达地，故原说法正确；③观察图象可得甲休息前直线上升得快，休息后直线上升得慢，故休息前的速度大于休息后的速度，故原说法错误；④乙行完全程需用时时，故其速度为：，故原说法正确．正确是②④．故选：C．此题主要考查了从图象中读取信息的数形结合能力，关键是要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11.点在轴上，则点的坐标为___________．【正确答案】【分析】根据点在轴上，则点的横坐标为零，由此即可求解．【详解】解：根据题意得，，∴，∴，∴点的坐标为，故．本题主要考查平面直角坐标系中点的特点，掌握点在坐标轴上的特点是解题的关键．12.若一次函数经过点，则___________．【正确答案】

【分析】将点代入，即可求解．详解】解：将点代入得：，解得：，故．本题主要考查了求一次函数解析式，解题的关键是掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法和步骤．13.已知点，在直线上，若，则___________．（填“”，“”或“”）【正确答案】【分析】由于，则，可知y随x的增大而减大，，则．【详解】解：∵直线中，，则，∴函数y随x的增大而增大，∵，∴．故．本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．14.已知一次函数．（1）若该函数图象与轴的交点位于轴的负半轴，则的取值范围是___________；（2）当时，函数有最大值，则的值为___________．【正确答案】①.②.【分析】（1）根据题意得不等式，解不等式即可得到结论；（2）根据题意得方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）∵一次函数的图象与y轴的交点位于y轴的负半轴，∴，解得：；故；（2）在一次函数中，∵，∴y随x的增大而增大，∵当时，函数y有最大值，∴当时，，代入得，，解得：．故．本题主要考查的是一次函数图象的基本性质，与坐标轴的交点，增减性，熟练掌握基本性质是解题的关键．三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15.一次函数的图象过，两点，求函数的表达式．【正确答案】．【分析】设一次函数的解析式是：，然后把点，代入得到一个关于k和b的方程组，从而求得k、b的值，进而求得函数解析式．【详解】解：设一次函数的解析式是：，根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是：．本题考查了待定系数法求函数的解析式，先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．16.三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出点的坐标；（2）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？（3）连接，，则三角形的面积为___________．【正确答案】（1）（2）三角形向左平移个单位，再向下平移个单位得到三角形（3）【分析】（1）根据坐标系写出点的坐标，即可求解；（2）找到对应点的坐标，对照前后坐标，即可求解；（3）根据题意连接，，进而根据三角形的面积公式，即可求解．【1详解】由图可得：【2详解】三角形向左平移个单位，再向下平移个单位得到三角形【3详解】三角形的面积为本题考查了平移的性质，坐标与图形，熟练掌握平移的性质是解题的关键．四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17.如图，一次函数的图象为直线，求关于的方程的解．【正确答案】关于x的方程的解为．【分析】根据一次函数图象可得一次函数的图象经过点，，利用待定系数法即可求得m、n的值，从而得到方程，解方程即可．【详解】解：∵一次函数的图象经过点，，∴，解得，∴关于x的方程为，∴，故关于x的方程的解为．本题考查了一次函数的图象与性质，待定系数法求一次函数的解析式，解一元一次方程，求得m、n的值是解题的关键．18.请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．①列表；②描点；③连线．…0123456……5113…（1）表格中：___________，___________；（2）在直角坐标系中画出该函数图象；（3）观察图象，若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围是___________．【正确答案】（1）3，（2）见解析（3）【分析】（1）把分别代入中，即可求出m和n的值；（2）根据表格中的数据描点，再连线即可；（3）设，则是平行于x轴的直线，求出和的图象有两个交点时a的取值范围即可．【1详解】解：把代入得：，∴，把代入得：，∴，故3，；【2详解】解：如图所示：【3详解】解：设，则是平行于x轴的直线，由图可知，当时，和的图象有两个交点，∴的取值范围是，故．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标、分段函数的图象，准确画出函数的图象并灵活运用函数图象得到函数的性质成为解答本题的关键．五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）19.在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标；（2）将点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为7，求点的坐标．【正确答案】（1）（2）【分析】（1）根据与y轴平行的直线上的点横坐标相等，即可解答；（2）根据点的平移规律，得出，再根据点在第三象限，且点到轴的距离为7，得出点M的横坐标为，求出m的值即可．【1详解】解：∵点在过点且与轴平行的直线上，∴，解得：，∴；【2详解】解：∵点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，∴，∵点在第三象限，且点到轴的距离为7，∴，解得：，∴．本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标，解题的关键是掌握与x轴平行的直线上的点纵坐标相同，与y轴平行的直线上的点横坐标相同；点的平移坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．20.已知与成正比例，且当时，．（1）求与的函数关系式；（2）求此函数图象与坐标轴围成的面积．【正确答案】（1）（2）【分析】（1）根据正比例函数的定义，设，待定系数法求解析式，即可求解；（2）根据（1）的解析式，分别求得坐标轴的交点，进而根据三角形的面积公式，即可求解．【1详解】解：∵与成正比例，∴设，∵时，.∴，解得，∴，即．【2详解】由（1）知，当时，，当时，，此函数图象与坐标轴围成的面积．本题考查了正比例函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点问题，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键．六、（本题满分12分）21.已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水．（1）写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）5小时后，水的体积是多少立方米？（3）多长时间后，水池可以注满水？【正确答案】（1）（2）立方米（3）小时【分析】（1）先求得现有水的体积，根据题意，列出函数关系式，即可求解；（2）将5，代入（1）的解析式，即可求解；（3）令，代入（1）的解析式，即可求解．1详解】解：由已知条件知，现有水的体积为，因为每小时可注入水，则小时后可注水，故水池中水的体积与时间（）之间的函数关系式为：；【2详解】根据（1）中的表达式，当时，，故5小时后，池中水的立方米【3详解】根据（1）中的表达式，令，即，解得.故经过小时，水池可以注满水本题考查了函数解析式，求得函数值或自变量的值，根据题意列出函数关系式是解题的关键．七、（本题满分12分）22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．（1）点的“短距”为___________；