小学数学-《分数乘整数》教学设计学情分析教材分析课后反思

分数乘整数教学内容教材第2～4页，分数乘整数教学提示分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。教学目标知识与能力利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。过程与方法通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。情感、态度与价值观培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。重点、难点重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本、铅笔。教学过程创问1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？学生回答。今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。学生提出问题。做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问：（1）借助eq\f(2,5)，说一说你对分数的认识。回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等……（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？eq\f(3,12)eq\f(5,20)eq\f(6,8)eq\f(13,39)eq\f(17,51)eq\f(24,32)（3）下面的式子有什么特征？eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)＋eq\f(2,7)（4）下面各题，只列式不计算：=1\*GB3①9个11是多少？=2\*GB3②8个0.9是多少？=3\*GB3③5个eq\f(2,7)是多少？设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。（二）探问：（一）解决第一个红点问题。1.第=3\*GB3③个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？你能说出算式的数学意义吗？学生回答：（1）eq\f(1,2)×5（2）eq\f(1,2)×5表示求5个eq\f(1,2)相加的和是多少。2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生1、把eq\f(1,2)转化成小数，在计算。eq\f(1,2)×5=0.5×5=2.5（米）生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。eq\f(1,2)×5=eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1,2)=eq\f(1×5,2)=eq\f(5,2)（米）生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。在计算就可以。（原理，在分子中变加为乘）eq\f(1,2)×5=eq\f(1×5,2)=eq\f(5,2)（米）4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。那么，这种方法能不能推广哪？下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。学生提出问题。做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生1、eq\f(1,2)×6=eq\f(1×6,2)=eq\f(6,2)==3（米）生2、eq\f(1,2)×6==3（米）生3、eq\f(1,2)×6=0.5×5=3（米）生4、eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1+1,2)=eq\f(6,2)==3（米）（三）明问。6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比较繁琐、冗长。生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是有些分数无法化成有限小数，求得的值不准确。生3、用乘法计算，比较简单。它的原理是在分子中变加为乘eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)=eq\f(1+1+1+1+1+1,2)==3（米）7、归纳总结：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。（四）拓问：1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)=（eq\f(2,5)）eq\f(1,5)×2=（eq\f(2,5)）eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)=（eq\f(9,4)）eq\f(3,4)×3=（eq\f(9,4)）2、自主练习第2题。看图列式计算。考查分数乘整数的意义。eq\f(9,20)×5=（eq\f(9,4)）（升）3、eq\f(5,8)×3表示求（3）个（eq\f(5,8)）的和是多少，也表示求（eq\f(5,8)）的（3）倍是多少。4、eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)=（eq\f(3,4)）×（3）=（eq\f(9,4)）eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)+eq\f(3,17)=（eq\f(3,17)）×（7）=（eq\f(21,17)）5、自主练习第3题。注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计算。答案：eq\f(6,7)，eq\f(7,15)，eq\f(9,2),eq\f(19,4),2,12,4,15,eq\f(39,7),16,eq\f(15,2),4。设计意图：通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。（五）思问1、eq\f(2,9)×8表示（），也可以说表示（）。2、eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)+eq\f(6,7)=（）×（）。3、计算（写出计算过程）eq\f(2,13)×6=eq\f(1,4)×8=12×eq\f(5,16)=42×eq\f(9,28)=eq\f(9,44)×11=eq\f(6,5)×15=4、一袋瓜子eq\f(1,2)千克，24袋这样的瓜子重多少千克？5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重eq\f(1,20)千克，这篮子鸡蛋共多少千克？答案：１、求8个eq\f(2,9)是多少；求eq\f(2,9)的8倍是多少。2、eq\f(6,7)；6。3、eq\f(12,13)；2；eq\f(15,4)；eq\f(27,2)；eq\f(9,4)；18。4、eq\f(1,2)×24=12（千克）答：5、eq\f(1,20)×70=eq\f(7,2)（千克）答：设计意图：1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。师注意规范：（求几个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。2、我学会了怎样计算分数乘整数。（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。）设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数乘整数1、计算（写出计算过程）eq\f(4,5)×10=eq\f(5,12)×18=eq\f(3,17)×51=57×eq\f(2,3)=3×eq\f(1,5)=eq\f(2,25)×15=eq\f(15,26)×78=eq\f(7,36)×12=38×eq\f(5,19)=65×eq\f(3,13)=2、eq\f(4,9)的3倍是多少？3、一种大豆每千克榨油eq\f(3,8)千克，100千克大豆榨油多少千克？答案：1、8；eq\f(15,2)；9；38；eq\f(3,5)；eq\f(6,5)；45；21；10；15。2、eq\f(4,9)×3=eq\f(4,3)。3、eq\f(3,8)×100=eq\f(75,2)（千克）答：板书设计分数乘整数eq\f(1,2)×6eq\f(1,2)×6=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)+eq\f(1,2)==eq\f(1+1+1+1+1+1,2)=3==3（米）归纳：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。教学反思本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。分数的约分，观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键，因此需要拿出时间回顾复习一下。另外分数乘法的意义，以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。在第二课时时，要先复习一下以上知识。扫清知识障碍。教学资料包教学精彩片段（一）新课导入：一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。3.拓展、丰富认识。谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？学生回答，教师适时板书：用加法计算：++++++++用乘法计算：×99×明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。（二）探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算。谈话：尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。2.小组内说想法。3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：=1\*GB3①×6=0.5×6=3（米）=2\*GB3②×6=+++++==3（米）=3\*GB3③×6=eq\f(1×6,2)==3（米）=4\*GB3④×6=eq\f(1×6,2×6)=（米）=5\*GB3⑤×6=eq\f(1,2×6)=（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第=4\*GB3④和第=5\*GB3⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）×6和+++++这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法=3\*GB3③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（2）课件演示方法=3\*GB3③的计算道理。（3）再回顾×6=eq\f(1×6,2×6)=和×6=eq\f(1,2×6)=两种做法，指出错误原因。4.归纳总结：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。二、沟通优化，促进发展（一）独立计算9×。（二）组间交流：说说计算的道理。（三）全班交流：1.请1位学生说计算过程，课件板演。2.说计算道理。3.质疑：为什么不用第=1\*GB3①和第=2\*GB3②种方法计算？（引导学生体会第=1\*GB3①和第=2\*GB3②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第=3\*GB3③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）4.学生小结分数乘整数的计算方法。三、探索计算中的简便方法1.独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。2.独立计算×36。=1\*GB3①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）=2\*GB3②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？=3\*GB3③出示简便算法：先约分再计算。3.独立计算×21，再次感受简便算法。四、限时作业：课本P4第3题新课堂P1第10题P3第16五、课堂回顾，交流收获板书设计：分数乘整数一、分数乘整数的意义二、分数乘整数的计算方法数学信息：6根每根长米总结：问题：一共需要多少米？意义：与整数乘法完全相同部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。《分数乘整数》教学效果分析信息窗1——飘逸的风筝本信息窗呈现的是学生的手工艺作品飘逸的风筝。通过引导学生解决“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”和“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条”这两个问题，引入对分数乘整数意义和计算方法的学习。通过本信息窗的学习，学生应理解分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。教学时，可以结合学校经常举行的各种手工艺作品展示等活动，让学生仔细观察情境图，明确图中的数学信息，引导学生提出分数乘整数的数学问题，展开对新知识的学习。“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点问题是探究分数乘整数的意义和计算方法（计算结果是最简分数，不需要约分）。第二个红点问题也是探究分数乘整数计算方法（计算结果不是最简分数，需要约成最简分数）。第一个红点标示的问题是：“做小鸟风筝的尾巴，二共需要多少米布条？”教材呈现了加法和乘法两种算式，由于学生已经学过分数加法，第一种方法可以完全放手给学生自主解决。第二种算式实际上是第一种算式的变式，引导学生根据乘法与加法的关系将乘法算式改写成加法算式即可，剩下的计算过程与第一种方法相同。教学时，可以先让学生自己尝试列式解答，然后全班交流。通过加法和乘法算式的比较，学生明白＋＋＋＋可以写成×5（或5×），从而认识到：分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算。对计算方法的学习，教师要引导学生借助分数连加的过程理解“分数乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变”的道理。第二个红点标示的问题是：“做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？”教材中出现两种乘法算式，一种是：，另一种是：。教学时，可以先让学生试着列式计算，再通过对计算过程和结果的点评，让学生明确：计算结果不是最简分数的要约分成最简分数。关于先约分再计算的方法，要联系学生实际情况相机介绍。要通过示范讲清楚书写的形式，即：和，并要求学生在今后的计算中照样子去做。两个红点学完后：教师可以对学生进行引导：“想一想，怎样计算分数乘整数呢？”让学生用自己的话，归纳总结出分数乘整数的计算方法。“自主练习”第1、2题是巩固分数乘整数意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写算式，通过提问或交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。第3题是一道整数与分数相乘的计算题。练习时，教师应通过巡视仔细检查学生的计算过程，保证学生正确掌握计算方法。第4、5、6、7、8、11题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行练习，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。通过探究第6题，学生应理解“速度×时间＝路程”这个数量关系对分数运算同样适用。第9题除了练习学生的口算能力之外，还要渗透“一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化”的函数思想。第10题是求正方形周长的题目。练习时，可以让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。第12题是直接写得数的题目。练习时，可以引导学生先约分，再进行计算，为过渡到口算作准备。教师可以多设计一些这样的题目巩固计算，但数不宜太大，要求不宜过高。第13题是综合运用分数知识解决问题的题目。练习中，解决第1个问题时，可以引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后组织交流订正。第14题，在解决问题的同时，也可以让学生根据自己的心跳次数计算心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。第15题是一道综合应用分数计算解决问题的题目。练习时，第（1）题应提醒学生注意一周可按7天计算；第（2）题可以引导学生借助第13题的解题思路进行解答。以上解决实际问题的题目，思路与已学过的整数、小数的实际问题基本相同，只不过把数据改换成了分数。由于学生对这些问题的数量关系和解答方法都是熟悉的，因此教材中没有专门安排例题进行讲解。通过这些练习，既可以巩固已学过的整数、小数实际问题的解答方法，又可以提高学生运用所学的分数乘法知识解决简单的实际问题的能力。教材分析本节课内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学生学习分数乘分数和百分数的重要基础，与整数、、小数的计算教学相同，本节教材仍体现了结合具体情节体会运算意义的要求，不单独教学分数乘整数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。教学反思本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，最大公因数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。因此，有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。另外，学生原来学习的一些等量关系已经淡忘，也要提提。2分数乘整数练习教学内容教材第4～5页，分数乘整数练习教学提示分数乘整数意义的应用。教学目标知识与能力通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。过程与方法通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。情感、态度与价值观培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。重点、难点重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。难点：乘法在其他数学模型中的应用。教学准备教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本。教学过程一、基本练习学生先独立完成。教师检查。1、自主练习第4、5题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。eq\f(17,5)×10=（）（米）答：eq\f(6,25)×10=（）（千瓦时）答:2、自主练习第6题。应用题，考查行程问题。路程=速度×时间。84×eq\f(5,6)=（）千米，可以先不计算。3、自主练习第7题。应用题，考查销售问题。总价=单价×数量。8×eq\f(3,2)=（）（元）答：4、自主练习第10题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。eq\f(3,4)×4=3（米）。5、自主练习第8题。最后做，或放到第二信息窗中。设计意图：：理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。二、巩固练习1、自主练习第9题。答案：4；9；14；eq\f(15,2)；4；6；5；eq\f(14,3)。2、自主练习第12题。答案：4；eq\f(7,5)；eq\f(3,4)；6；eq\f(2,5)；eq\f(12,11)；eq\f(4,3)；2。3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。eq\f(3,10)×40=12（千克）答：4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几？再求一个数的几倍是多少？20÷100=eq\f(1,5)；eq\f(1,5)×4=eq\f(4,5)答：5、一只铅笔eq\f(2,5)元，买10只铅笔要花多少元？eq\f(2,5)×10=4（元）答：6、一个工程队，修一条水渠，每天修eq\f(7,10)千米，35天修多少千米？eq\f(7,10)×35=eq\f(49,2)（千米）答：7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，eq\f(1,4)小时到达，小明家距学校有多远？合多少米？5×eq\f(1,4)=eq\f(5,4)（千米）；eq\f(5,4)×1000=1250（米）。三、达标反馈1、直接写得数eq\f(1,3)×6=eq\f(5,8)×2=4×eq\f(2,11)=eq\f(7,8)×8=16×eq\f(1,4)=eq\f(3,4)×3=5×eq\f(3,4)=10×eq\f(1,2)=eq\f(2,9)×2=eq\f(5,6)×21=2、列式计算。（1）一个因数是eq\f(1,14)，另一个因数是98，积是多少？（2）8个eq\f(5,6)相加的和是多少？（3）eq\f(5,12)乘72的积是多少？（4）15的eq\f(1,5)是多少？3、解决问题。（1）一个平行四边形的底为4米，高为eq\f(3,4)米，它的面积是多少平方米？（2）小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了eq\f(3,4)小时，甲地到乙地的路程是多少千米？答案：1、2；eq\f(5,4)；eq\f(8,11)；7；4；eq\f(9,4)；eq\f(15,4)；5；eq\f(4,9)；eq\f(35,2)。2、（1）eq\f(1,14)×98=7；（2）eq\f(5,6)×8=eq\f(20,3)；（3）eq\f(5,12)×72=30；（4）15×eq\f(1,5)=3。3、（1）4×eq\f(3,4)=3（平方米）；（2）80×eq\f(3,4)=60（千米）。四、小结：这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？预设：1、我熟练了分数乘整数的计算。2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外，我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。比如：多边形的面积，行程问题等。五、布置作业第2课时：分数乘整数1、填空（1）eq\f(5,6)×4既可以表示（），也可以表示（）。（2）每盒牛奶eq\f(1,4)升，10盒一共（）升。（3）eq\f(5,6)千克的4倍是（）千克，eq\f(2,7)的3倍是（）。（4）eq\f(1,6)+eq\f(1,6)+eq\f(1,6)+eq\f(1,6)=（）×（）=（）。2、判断（1）6个eq\f(1,4)千克与9个eq\f(1,6)千克一样重。（）（2）正方形的边长是eq\f(2,3)米，它的周长是4eq\f(2,3)米。（）（3）分数与整数相乘，用分数的分子和分母分别与整数相乘。（）（4）eq\f(8,9)乘6的积，一定比6小。（）（5）5×eq\f(5,11)=eq\f(5,11×5)=eq\f(5,55)=eq\f(1,11)。（）3、解决问题（1）一条路，每天修eq\f(2,7)千米，3天修多少千米？（2）一条路，每天修全长的eq\f(2,7)，3天修全长的几分之几？（3）一个正三角形的一条边长eq\f(2,9)米，它的周长是多少米？答案：1、（1）4个eq\f(5,6)是多少；eq\f(5,6)的4倍是多少。（2）eq\f(5,2)。（3）eq\f(10,3)；eq\f(6,7)。（4）eq\f(1,6)；4；eq\f(2,3)。2、√；×；×；√；×。3、（1）eq\f(2,7)×3=eq\f(6,7)（千米）答：（2）eq\f(2,7)×3=eq\f(6,7)答：（3）eq\f(2,9)×3=eq\f(2,3)（米）答：板书设计：几个几是多少用乘法行程问题：路程=速度×时间销售问题：总价=单价×数量工程问题：工作总量=工作效率×工作时间教学反思本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，最大公因数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。因此，有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。另外，学生原来学习的一些等量关系已经淡忘，也要提提。教学资料包教学资源：六（1）班有50名学生，女生占全班总人数的eq\f(2,5)，女生有多少人？男生有多少人？女生：50×eq\f(2,5)=20（人）；男生：50－20=30（人）答：资料链接分数发展历史(1)分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是eq\f(7,3)米．像eq\f(7,3)就