小学数学-信息窗2：按比例分配教学设计学情分析教材分析课后反思

按比例分配问题教学设计【课标要求】知识技能：1.在实际情境中理解按比分配的含义；2.能解决按比分配的实际问题；数学思考：在探究过程中渗透转化思想方法，发展学生的思维能力。问题解决：通过探究，获得分析问题、解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样化，发展创新意识。情感态度：1.在合作、交流、探究过程中，感受数学学习的成功，能尝试克服困难。2.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有紧密联系。【教学目标】知识与技能：结合具体情境，理解按比分配的意义。掌握按比分配的计算方法，并能较熟练地运用按比分配的方法解决生活中的实际问题。数学思考：经历按比分配问题的探究过程，渗透转化的数学思想和方法，体验解决问题策略的多样性；发展学生的抽象、概括能力。问题解决：能在生活中发现、提出和解决有关按比分配的简单问题，体验合作探讨问题的乐趣。情感态度：感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。教学过程：一、从现实生活，引出课题师：（课件展示）小明和小刚各拿5元钱，买20本同样的练习本。这20本练习本怎么分？生：平均分，每人10本师：两人出资相同，每人分得同样的；（平均分）师：好！现在（课件展示）小明拿6元钱，小刚拿4元钱。买20本同样的习本。这20本练习本还要平均分？你同意吗？生：不同意，出的钱多，要多分一些。师：看来，在我们生活中，有些问题可以平均分，有些问题不能进行平均分，那该怎样分呢？生：汇报师：那就要把这个数量按一定的比例进行分配，这就是我们这节课要研究的问题。（揭示课题：按比例分配问题）二、借助生活经验，体会按比例分配问题的结构特点1．生活经验呈现，感知按比分配问题含义。师：其实按比分配问题，在我们生活中很常见。比如：建筑业、医学、人体等等学生举出生活中的实例，感知数学与生活的密切联系。2.展示信息窗中的情境师：其实，我们生活中有很多这样的问题。你看（课件展示）在我们身体中就有。观察情境图，梳理数学信息根据数学信息，能提出什么数学问题？问题一：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？问题二：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？三、小组合作，自主探究（互学）1.探究解决按比分配问题的方法问题一：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？师：要解决这个问题，需要利用哪些信息？生汇报师：（展示探究提示）①想：体重30千克与4:1有什么联系？用你喜欢分方法表示出他们之间的关系，并组内交流。②算：算出明明体内水分及其他物质各多少千克？③说：说出这样做的理由，与同伴交流。学生分组自主探究，教师点拨引导汇报交流，评价质疑（展学）1.展示学生的探究成果。请不同做法的学生到黑板板演并介绍，组织学生倾听与质疑，关键把每种方法解读清楚，让大家听明白。方法一：归一法画图法（重点让学生说清楚这样画图的理由），水分占4份，其它物质占1份，先求1份，再求多份。体会将比转化为除法。即：根据各部分量的比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量。4+1=5水分：30÷5×4=24（千克），其他物质：30÷5×1=6（千克）方法二：按比例分配法，将比转化成分数（画线段图分析）。即先求将总量分成的总份数、再求各部分量各占总量的几分之几，体验将比转化为分数。30×EQEQ\F(4,4+1)=24（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）2．比较各种方法，进行优化。重点推荐第2种方法。（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步算式表示的含义。（2）观察比较：这两种方法有什么相同点和不同点？学生回答后，师生总结：相同点：体重是有水份和其他物质组成的，都是把30千克平均分成5份。不同点：一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。师板书：比转化成份数比转化成分数（3）优化算法：你喜欢哪一个？为什么？说给你的同位听一听。（4）学生回答后师说明：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比分配。3.解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）派代表在班内交流，并说说如何做的？四、总结概括，抽象提升今天学习的按比分配的问题，我们可以将比转化成份数，先求1份的量，再求多份的量，用除法做；也可以将比转换成分数，即先求部分量占总数量的几分之几，从分数的角度用乘法算。这两种方法都利用了转化的思想，转化是一种重要的数学思想，在我们以后的学习中也会经常用到。巩固练习（练学）（一）基本练习1.课前问题小明拿6元钱，小刚拿4元钱。买了10个练习本。他们俩每人分得多少本？2.研究发现：8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应该是多少？（二）综合练习3.学校修整校园用的混凝土是由2份水泥、3份石子和5份沙子混合成的。现在要用200吨混凝土，需要水泥、石子、沙子各多少吨？（三）拓展练习合理搭配早餐。小明今天的早餐表面包鸡蛋牛奶100克50克200克（1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？（2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克？找学生板演，然后共同订正，并说说解题思路。当堂检测（测学）填一填①糖和水按1:19的比例配制成糖水。糖占糖水的（），水占糖水的（）。②合唱队男生20人，女生30人，男生与女生人数比是（）,男生占总人数的（）。解决问题1.足球有32块黑、白色两色五边形拼制而成。其中黑、白块数的比是3:5。黑色和白色各有多少块？2.某公司两个职业员第一季度销售情况如下：姓名销售额（万元）李佳80赵冰70公司决定拿出6000元对两人进行奖励，怎样分才合理？每人分得多少元？按比例分配问题学情分析按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。六年级的学习已经有了一定的生活经验，养成了一些学习方法，经历了解决问题的过程，对于知识的学习更深刻。课堂一开始结合“20本练习本如何分”这一生活情境，让学生体会到当双方出资相同时可以平均分，如果出资不同就要根据出资比按比例分配。如何进行按比例分配呢？怎样进行按比例分配呢？经历探究按比例分配问解决过程，渗透转化、数形结合的数学思想，从而提高学生分析、概括、推理的能力。在探索、合作交流过程中培养学生自主探究、敢于求异的创新精神。整堂课渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，体验比较策略的多样性。引导学生运用自主探索、合作交流，并从中获得了对“按比例分配问题”意义的理解和方法的掌握，经历探究按比例分配问题的过程。通过这堂课的学习，学生感悟数学思想，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为今后的学习奠定了坚实的基础。按比例分配问题效果分析整堂课渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，体验按比例分配问题解题方法。引导学生运用自主探索、合作交流掌握解决按比例分配问题结构模型，体会转化数学思想方法，并从中获得按比例分配问题意义，经历探究按比例分配问题的解题过程。课堂一开始结合“怎样分配合理？”这一生活情境，探究按比例分配问题计算方法，近而理解按比例分配问题的意义，掌握按比例分配问题计算方法，并能正确地进行计算。经历探究按比例分配问题的过程，渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，从而提高学生分析、概括、推理的能力。在探索、合作交流过程中培养学生自主探究、积极交流、敢于创新的精神。通过这堂课的学习，学生感悟数学思想，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为今后的学习奠定了坚实的基础。按比例分配问题教材分析本节课是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展。本节课是通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其它物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。通过本节课的学习，学生能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力。同时将所学习的知识，在实际生活工作中有广泛的应用。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”、“比例尺”奠定良好的基础。教学时重点让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4:1”的含义。通过让学生用自己喜欢的方法表示、分析它们之间的数量关系，让学生明白这里的4：1，指的是水分占其中的4份，其他物质占其中的1分。进而将比转化成分数或转化成平均分的问题去解决。从而让学生体会数学与生活的密切联系。按比例分配问题评测练习（时间5分钟满分20分）填一填（每空2分，共8分）①糖和水按1:19的比例配制成糖水。糖占糖水的（），水占糖水的（）。②合唱队男生20人，女生30人，男生与女生人数比是（）,男生占总人数的（）。解决问题（每题6分，共12分）足球有32块黑、白色两色五边形拼制而成。其中黑、白块数的比是3:5。黑色和白色各有多少块？2.某公司两个职业员第一季度销售情况如下：姓名销售额（万元）李佳80赵冰70公司决定拿出6000元对两人进行奖励，怎样分才合理？每人分得多少元？按比例分配问题课后反思按比例分配问题是小学六年级的一个教学内容。学生在学习此内容前已经学习了分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。本课采用了引导学生自主探索解决问题的学习方法。经过师生的交流与探索，我对数学的课堂教学有了新的感悟和体会。一、学生自主探索为主，注重知识的发生过程。

按比例分配的应用题与实际生活联系紧密，所以在探索问题的过程中，教师注意启发学生利用已有的知识和生活经验独立地寻求解决新问题的各种途径。同时注意对一个问题从多方面考虑，对一个对象从多种角度观察，这样有利于培养和训练学生数学思维的独创性，有利于提高学生的研究能力和创新能力。在解决：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？首先让学生明确要解决这个问题所需要的信息。然后提出探究提示：①想：体重30千克与4:1有什么联系？用你喜欢分方法表示出他们之间的关系，并组内交流。②算：算出明明体内水分及其他物质各多少千克？③说：说出这样做的理由，与同伴交流。经过学生的交流与探索，让学生去汇报，自主去说，讲解、分析、列式、检验，全部交给学生，教师退出课堂的舞台，体现了学练导课堂模式的升本教育，这样学生思维得到了极大的发展。二、鼓励独立思考，倡导交流合作。整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。在课堂教学中，充分体现以人为本的教学理念，联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂气氛，培养学生良好的情感，让学生主动参与学习，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。总之，在本课中