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文档简介

第二章

定量分析中的误差与数据处理一、平均偏差二、标准偏差三、平均值的标准偏差四、置信度与置信区间第二节

分析结果的数据处理2023/11/8一、平均偏差

平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。

平均偏差：

特点：简单；

缺点：大偏差得不到应有反映。2023/11/8二、标准偏差

相对标准偏差：（变异系数）CV%=S/X

标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的计算分两种情况：1．当测定次数趋于无穷大时

标准偏差：μ

为无限多次测定的平均值（总体平均值）；即：

当消除系统误差时，μ即为真值。

2．有限测定次数标准偏差：2023/11/8例题用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。

例:两组数据

(1)X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,

n=8d1=0.28s1=0.38

(2)

X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27

n=8d2=0.28s2=0.29

d1=d2,

s1>s22023/11/8三、平均值的标准偏差m个n次平行测定的平均值：由关系曲线，当n

大于5时，sＸ／s

变化不大，实际测定5次即可。

以X±sＸ

的形式表示分析结果更合理。

由统计学可得：由sＸ／s——n作图：2023/11/8例题例：水垢中Fe2O3

的百分含量测定数据为(测6次)：79.58%，79.45%，79.47%，79.50%，79.62%，79.38%

X=79.50%s

=0.09%sＸ=0.04%

则真值所处的范围为（无系统误差）：79.50%+0.04%

数据的可信程度多大？如何确定？2023/11/8四、置信度与置信区间偶然误差的正态分布曲线：2023/11/8置信度与置信区间s.有限次测定的标准偏差；n.测定次数。

对于有限次测定，平均值与总体平均值

关系为：表1-1

t

值表(t.某一置信度下的几率系数)2023/11/8置信度与置信区间讨论：1.置信度不变时：n

增加，t

变小，置信区间变小；2.n不变时：置信度增加，t

变大，置信区间变大；置信度——真值在置信区间出现的几率

；置信区间——以平均值为中心，真值出现的范围；2023/11/8内容选择：

第一节定量分析中的误差

第二节

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