小学数学-长方形和正方形的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形和正方形的认识》教学设计【教学目标】1、能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，知道长方形有4个直角，4条边对边相等，正方形有4个直角，4条边都相等。2、能在教师引导下从角和边两个方面对直观材料进行比、量、折，建立长方形、正方形的特征表象。3、能用长方形、正方形的特征进行观察、想象和辨析，解决简单的数学问题。【教学重点】认识长方形和正方形的特征，并能用语言恰当描述。【教学难点】利用长方形和正方形的特征解决简单的数学问题。【教学准备】课件、不同大小的长方形和正方形纸片、直尺、三角板。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，首先鼓励他们基于直观和经验作出猜想，再不失时机地要求他们进行验证最后通过简炼的分层练习，深化长方形和正方形的联系，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“方法迁移”、“思维推理”和“变与不变”的思想。【教学过程】一、游戏激趣，唤醒直观认识经验1、老师带来了一个魔盒，里边有好多图形。我想要找出长方形，你们能帮我找吗？（出示课件）师：才露出一点儿，你怎么知道它不是长方形的？师：你关注了它的边，板书：边。你关注了它的角。板书：角这个图形边是直的，也有角，它是长方形吗？师：看来，不同的平面图形，边和角都有不同的特点。接下来，魔盒变出图形的速度会很快，你要马上告诉我“是”还是“不是”长方形。准备好了吗？师：这几个图形胖瘦不一，大小不同，怎么都认为它们是长方形呢？板书：4条边对边相等4个直角“对边相等”什么意思？能解释一下吗？用手比划一下。师：同学们在识别长方形时，注意到了它的边和角，这节课我们着重从边和角这两个方面深入认识长方形和正方形。板书课题：长方形和正方形的认识【评析】魔盒中逐步出现的图形激活了学生对长方形的直观认知经验。圆让学生关注图形的“边”和“角”，梯形让学生进一步关注不同图形的“边”和“角”有不同的特点。此时，虽然长方形还未出现，但已唤醒学生的经验。学生凭借头脑中的图形表象，很快找出三个大小不同、形状各异的长方形。简单回顾长方形的边和角数量上的特点后，让学生通过观察提出长方形的边和角的特点的猜想，建立在已有知识经验上的新知探索也由此开始。二、自主探索，发现特征。1.验证长方形的特征。师：同学们通过观察，看出了长方形“对边相等”、“有4个直角”这些特征，真好。可是只凭眼看似乎缺乏说服力，究竟是不是有这些特征呢？接下来我们需要怎么办？（验证）你打算怎样验证？师：量、折、比都是研究图形的特征的好方法，现在请同学们用这些方法验证：长方形的四个角是不是都是直角，对边是否相等。2．交流汇报你是怎样验证长方形对边相等的？还有不同的测量结果吗？除了量，还有其他办法也能验证对边相等吗？“折”？你是怎么折的，验证的结果是什么。（师示范折法）先横着对折一次。你发现了什么？发现这两边正好重合，说明上下对边相等；再竖着对折，你又发现了什么？发现另外两条边也正好重合，说明左右对边相等。好方法！你如果刚才没有想到，现在再折一折，看结论是否和她一样。接下来谁再来说说是怎样验证长方形的四个角都是直角的？比了四次，那有没有比一次的呢？太有创意了，此处应该有掌声！你听懂了吗，照样子再做一做比一下就可以了。3、认识长方形各部分名称师：刚才我们用量、折、比的方法验证了长方形对边相等，这两组对边有长有短，通常我们把长边的长叫长，把短边的长叫宽。有几长几宽？板书长和宽。这是个长20厘米、宽10厘米的长方形，同桌之间互相介绍下你的长方形的长和宽各是多少。4、变式训练（出示课件）这是个长20厘米宽10厘米的长方形，（旋转）请看这还是长方形吗？为什么？对，仍然符合长方形边和角的特点，所以它还是长方形。那请你想象一下这个长方形对折后会是怎样的呢？生：更窄一点的长方形，还可能是正方形。是不是这样呢？出示课件。【评析】为了引导学生切实经历上述特征的探索发现过程，教学中首先鼓励他们基于直观和经验作出猜想，再不失时机地要求他们进行验证。在此基础上，启发学生采用更加便捷的方法进行验证，感受尽管验证的方法不同，但都能得到相同的结论。此外，为了让学生初步感受归纳思考的一般过程，教学中还注意要求他们“再折一折，看看得到的结论是否和他一样”、“请照样子再做一做，看看结果是不是像他所说的那样”。这样，学生就能体会到相关的结论不是基于某一个长方形得到的，而是基于若干个不同的长方形得到的。换句话说，得到的结论是从不同对象中归纳出来的，因而相对来说是可靠的。三、迁移方法，探究正方形的特征。师：刚才我们用比、量、折的方法从角和边两个方面找到了长方形的特征，你能用这些方法找出正方形的特征吗？同桌探索交流。（2）全班展示汇报。师：正方形的边有什么特点？你是怎么知道的？还有不一样的方法吗？生：（边操作边解释）先把正方形纸横着对折，这两条边正好重合在一起，说明它们的长度是相等的；再把正方形纸竖着对折，这两条边也正好重合在一起，说明它们的长度也是相等的。师：这就验证“四条边都相等”了吗？像这样分两次对折，验证的只是——生：对边相等！师：要想验证四条边是否都相等，还要怎样做？生：（边操作边解释）还要像这样斜着对折一次。师：像这样斜着对折一次，能够说明什么呢？邻边也相等。师：把刚才的结论和现在的结论联系起来，就能说明——生：正方形的四条边都是相等的。角有什么特征？你是怎样验证的？归纳正方形的特征。师：虽然同学们研究的正方形大小不同，但特征却相同，它们的4个角都是直角，4条边都相等。教师板书特征。师：正方形的每条边的长叫边长，这是个长20厘米的正方形，同桌之间互相介绍下你的正方形的边长是多少厘米。刚才这样对折后是正方形吗？判断依据是什么？【评析】首先鼓励学生将验证长方形“对边相等”、“四个角都是直角”的方法类推到正方形基本特征的验证过程之中。同时，根据学生在具体验证过程中的真实想法及时进行必要的引导，启发他们通过简单的推理逐步完善相关的验证方法，从而达到理解方法、启迪思维的目的。四、巩固特征，沟通图形联系1.猜图形。师：还记得这个魔盒吗？里面还藏着一个图形呢！想知道是什么吗？嘘，它说话啦！播放声音：我是由4条边围成的。师：是的，只要是由4条边围成的就是四边形。能确定是长方形吗？生：（齐）不能确定。播放声音：我不仅有4条边，还有4个直角呢！生1：我觉得是正方形。生2：也可能是长方形。师：长方形和正方形都有4条边和4个直角，这是它们共同的特点。想一想，如果加上什么条件能确定它是正方形？生：4条边相等。师：如果加上什么条件能确定它是长方形？生：对边相等。播放声音：我有4条边、4个直角，而且我的4条边都相等。生：（齐）正方形！师：祝贺你们都猜对啦！2、长方形和正方形有什么联系呢？（播放课件）长方形发生了怎样的变化？什么变了？什么没变？当长方形的长和宽怎样时长方形就变成了正方形？正方形是一个特殊的长方形，这句话对吗？理由。特殊在哪里？【评析】在此基础上，重点引导学生通过不同形式的活动从不同角度感受长方形和正方形的联系与区别，知道：当长方形的长、宽变得一样时，长方形也就变成了正方形；另一方面，由于正方形的两组对边也分别相等，所以正方形其实就是一种特殊的长方形。尽管上面这样的认识只是初步的，但这样的教学显然能为将来进一步明确长方形和正方形的逻辑关系打下良好的基础。五、拓展思维师：这是一个小正方形，（出示课件）至少用几个可以拼成一个大一点的正方形？（4个）怎么拼的？一行几个？有几行？师：如果有更多，用几个能拼出一个更大的正方形呢？生：用9个能拼成一个更大的正方形。师：怎么拼的？一行几个？有几行？师：还可以拼出更大的吗？生：（齐）能。师：需要多少个小正方形？怎么拼的？一行几个？有几行？请思考：拼成的大正方形需要的小正方形的个数有什么规律？你心目中的大正方形需要多少个小正方形呢？【评析】空间观念主要是通过对事物的空间形式进行观察、分析和描述，从而逐步形成简单几何体的形状、大小和相互位置关系的表象。留给学生一点静心回忆与想象的时空，让学生在短短的1分钟内加深头脑中长方形和正方形的印象。六、全课总结，延展认知空间师：同学们，让我们来回顾一下这节课的学习过程。我们先通过观察提出了长方形的特点的一些猜想，再用量、折、比的方法进行了验证，这些都是我们认识图形的好方法。从边和角两个方面出发，我们能认识更多的平面图形。【评析】毋庸置疑，本节课是认识图形的一节“种子课”。学生通过这节课的学习，了解认识图形应关注边和角两个维度，初步掌握认识图形的一些基本方法。这就为学生的数学学习埋下了一颗种子，当学生在认识其他平面图形的时候，这颗种子便会让其回想起观察、操作、想象和推理的过程，从而在图形认识的过程中生根发芽。这是本节课的主要教学价值。《长方形和正方形的认识》学情分析作为二年级的学生，已积累了一定的学习经验，大多数学生能积极参加观察、操作、交流探索等学习活动，有一定的分析验证、概括推理能力。因此，本节课立足重经历、促感悟，通过“猜想——验证——归纳——完善”的学习活动，自主探究出长方形和正方形的特征，最后通过简炼的分层练习，深化长方形和正方形的共同特点和区别，能深刻认识到两者的联系，体验特征的应用价值，渗透猜想、验证、归纳等解决问题的策略和方法，感受“方法迁移”、“思维推理”和“变与不变”的思想。1、提大问题，发展学生的逻辑思维。（1）在研究长方形和正方形的联系时，播放想一想什么变了？什么没变？（2）长方形的对边相等，有4个直角这些特征，这只是猜想，接下来怎么办？如何验证？2、学会猜想-验证-归纳的方法，并能运用到其它问题解决中。通过操作、比较、分析、质疑，得出正确的结论。发展学生分析、归纳等数学思维能力。通过同桌合作、全班交流得出正确的结论，发展学生观察、分析、归纳等数学思维能力。《长方形和正方形的认识》效果分析毋庸置疑，本节课是认识图形的一节“种子课”。学生通过这节课的学习，了解认识图形应关注边和角两个维度，初步掌握认识图形的一些基本方法。这就为学生的数学学习埋下了一颗种子，当学生在认识其他平面图形的时候，这颗种子便会让其回想起观察、操作、想象和推理的过程，从而在图形认识的过程中生根发芽。这是本节课的主要教学价值。学生不仅获得了数学知识，还在探究过程中感受到科学的探究方法和数学思想，达到了预期的教学效果。主要体现在三个方面：一、游戏激趣，唤醒直观认识经验魔盒中逐步出现的图形激活了学生对长方形的直观认知经验。圆让学生关注图形的“边”和“角”，梯形让学生进一步关注不同图形的“边”和“角”有不同的特点。此时，虽然长方形还未出现，但已唤醒学生的经验。学生凭借头脑中的图形表象，很快找出三个大小不同、形状各异的长方形。简单回顾长方形的边和角数量上的特点后，让学生通过观察提出长方形的边和角的特点的猜想，建立在已有知识经验上的新知探索也由此开始。二、自主探索，发现特征。首先鼓励学生将验证长方形“对边相等”、“四个角都是直角”的方法类推到正方形基本特征的验证过程之中。同时，根据学生在具体验证过程中的真实想法及时进行必要的引导，启发他们通过简单的推理逐步完善相关的验证方法，从而达到理解方法、启迪思维的目的。三、拓展思维请思考：拼成的大正方形需要的小正方形的个数有什么规律？你心目中的大正方形需要多少个小正方形呢？空间观念主要是通过对事物的空间形式进行观察、分析和描述，从而逐步形成简单几何体的形状、大小和相互位置关系的表象。留给学生一点静心回忆与想象的时空，让学生在短短的1分钟内加深头脑中长方形和正方形的印象。《长方形和正方形的认识》教材分析“长方形和正方形的认识”是青岛版教材二年级下册的教学内容。在此之前，学生已经在一年级下册对长方形和正方形有了一些直观的认识，知道把长方体某个面的形状画下来常常可以得到长方形，把正方体某个面的形状画下来可以得到正方形；能从整体上识别长方形和正方形，也能借助方格纸画出长方形或正方形。这部分内容侧重引导学生以上述经验为基础，通过观察、比较、测量以及简单的推理，进一步探索长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的活动经验，发展初步的空间观念。考虑到学生已有的知识经验和本节课的基本教学目标，我们在教学过程中主要以比较为主线，引导学生在比较中感知、辨析、推想、归纳，从而在形成相应认识的同时，发展思维，提高能力。《长方形和正方形的认识》评测练习填空题。1、长方形和正方形的四个角都是（）。2、长方形的对边（），正方形的四条边都（）。3、一个正方形的一条边长是5厘米，这个正方形的其他三条边的的长是（）。4、一块长方形铁板的两条边分别是6分米、4分米，它的另外两条边的长度分别是（）、（）4、下面的图形里有（）个正方形。A.4B.6C.5D.7解答题。在下面的方格纸上画一个长方形和一个正方形。《长方形和正方形的认识》课后反思基于认知起点——学会。小学数学“图形与几何”内容分为“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”及“图形与位置”四个部分。显然，“图形的认识”是学习“图形与几何”的基础，而长方形和正方形的认识又是平面图形认识的起点。这节课的“起点”既是数学知识形成和发展的逻辑起点，也是学生图形操作活动和几何思维发展的起点。虽然学生对长方形和正方形早已有了整体印象，但是从现实生活中的长方形和正方形图像到数学世界中分析边和角的特征的长方形和正方形还有着一定的距离。校园美景的图片展示把学生不知不觉地带进图形世界，“魔盒中出现的是不是长方形”让学生主动关注平面图形的边和角。学生对图形操作活动没有经验，教师需出示活动材料，明确活动要求，具体地指导学生运用数学的工具和方法进一步验证。量，要以不同的长方形为例发现共同的特点；折，要观察两边重合从而得出相等的结论；比，要用三角尺依次测量。这些细致的活动环节规范了认识图形的基本方法。学生先学着做，才能学会做。量、折、比这些方法在探索正方形的特征过程中再一次得到及时的巩固和应用，逐步积累了相应的数学活动经验。把握关键能力——会学。观察、操作、比较、想象、抽象、概括以及推理，都是本节课知识习得背后隐藏着的关键能力。学生在丰富的数学学习活动中能够逐步发展这些能力，积累数学活动经验，培养空间观念。魔盒中图形的观察，使学生捕捉到探究图形的特征的视角——关注边和角；对三个形状、大小、颜色各不相同的长方形的观察，引出对长方形的特征的猜想；观察旋转后的长方形，使学生再次关注图形的边和角，学会根据特征进行判断。对图形的想象活动也贯穿教学的始终：长20厘米、宽10厘米的长方形对折后会是什么图形；把头脑中想出的长方形和正方形用学具做出来；魔盒中藏着的那个究竟是什么图形；2个相同的小正方形能拼成什么图形？4个呢？更多个呢？对正方形的4条边都相等的推理过程是教学中的一个难点，但教师并没有回避，而是巧妙地通过学生尝试和动态演示相结合的方式，使学生发现边对边对折两次只能说明对边相等，要