阶段综合评价（二） 静电场中的能量

PAGE第8页共8页阶段综合评价（二）静电场中的能量(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．由C＝eq\f(Q,U)知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．由UAB＝eq\f(WAB,q)知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V解析：选D电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝keq\f(Q,r2)是决定式，C错误；由UAB＝eq\f(WAB,q)可知，D正确。2.如图所示是两个等量异种点电荷的电场线分布，A、B是电场中的两点，则()A．左侧源电荷带负电B．A点电势比B点电势高C．A、B两点电场强度相等D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能解析：选A根据点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，选项A正确；根据电场线的性质，B点电势高、电场强度大，正电荷在B点的电势能大，选项B、C、D错误。3.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是该点电荷标有电场方向的一条电场线，一带电粒子只在静电力作用下从A沿着虚线运动到B。设该粒子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A．粒子一定带负电B．点电荷Q靠近M端C．A、B两点的电场强度关系是EA＝EBD．该粒子在A、B两点的电势能EpA<EpB解析：选D点电荷Q电性不清楚，点电荷可能带正电荷靠近N端，也可能带负电荷靠近M端，点电荷的电场不是匀强电场，故选项B、C错误；根据电场线性质φA<φB及运动轨迹的弯曲方向可知，电场力应该指向曲线弯曲内侧，即带电粒子一定是正电荷，所以该粒子在A、B两点的电势能EpA<EpB，选项A错误，D正确。4.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：选B由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：Ep＝qφ，可得出正试探电荷在a点的电势能低于在b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，可知将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c，故D错误。5.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是()A．A、B两处电势、场强均相同B．C、D两处电势、场强均相同C．带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能D．带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷可能做匀速圆周运动解析：选B根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强相同，A点电势较高，故A错误；如图所示，根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C、D两处电势、场强均相同，故B正确；根据沿电场线方向电势降低，所以O点电势高于B点电势，则正电荷在O处电势能大于在B处电势能，故C错误；根据电场线疏密表示场强的大小可知各处电场强度不同，带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷不可能做匀速圆周运动，故D错误。6.如图所示，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹。下列说法正确的是()A．涂料微粒一定带正电B．图中虚线可视为高压电场的部分电场线C．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动D．喷射出的微粒动能不断转化为电势能解析：选C因工件接电源的正极，可知涂料微粒一定带负电，选项A错误；虚线为涂料微粒的运动轨迹，不能视为高压电场的部分电场线，选项B错误；从喷枪口到工件的电场强度先减弱后增强，可知微粒加速度先减小后增大，因电场线是曲线，故微粒做曲线运动，选项C正确；因电场力对微粒做正功，故微粒的电势能不断转化为动能，选项D错误。7.如图所示，平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能减小D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大解析：选B保持电源与电容器相连，则两板间电压U不变，而板间距离d增大，则E＝eq\f(U,d)将减小，原来qE＝mg，则上极板稍上移后，qE<mg，油滴将沿竖直方向向下运动，选项A错误；设接地点电势为0，则φP＝UP0＝EdP0，E减小，则P点电势φP减小，选项B正确；P点电势减小，带电油滴带负电荷，所以带电油滴的电势能将增大，选项C错误；由Q＝CU知，U一定，C减小，则Q减小，选项D错误。8.如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图像如图乙所示，则下列判断正确的是()A．b点的电场方向为竖直向下B．a点的电场强度比b点的大C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小解析：选B粒子在a点时受到的电场力方向向上，且大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A错误；粒子在b点时受到的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的大，故B正确；粒子从a到b的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C错误；粒子从a到b的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D错误。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.如图所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q，并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d、e、f六点，其中ac连线为球的水平大圆直径，bd连线与电场方向平行。不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电势相等B．a、c两点的电场强度相同C．将点电荷＋q从球面上b点移到f点，电势能增加D．若从a点抛出一带正电小球，小球可能沿a、e、c、f所在圆周做匀速圆周运动解析：选CD因为负点电荷Q在b、d两点形成的电势相等，而匀强电场在b、d两点的电势不相等，则叠加后b、d两点的电势不相等，选项A错误；由对称性可知，a、c两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；将点电荷＋q从球面上b点移到f点，负点电荷Q对点电荷＋q不做功，但是匀强电场对点电荷＋q做负功，则电势能增加，选项C正确；若从a点抛出一带正电小球，若满足mg＝qE，则带正电的小球在负点电荷Q的库仑吸引力的作用下可能沿a、e、c、f所在圆周做匀速圆周运动，选项D正确。10.如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出。若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()A．将打在下极板中央B．仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央解析：选BD将电容器上极板或下极板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)可知，电容器产生的电场强度不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动，故B正确，A、C错误；当上极板不动，下极板向上移动时，小球可能打在下极板的中央，故D正确。11.如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中()A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量D．重力对三者做的功相同解析：选AD因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能减少量相同，A正确，C错误；c不带电，不受电场力作用，由动能定理知，三者动能增量不同，B错误；a、b、c三者穿出电场时，由WG＝mgh知，重力对三者做功相同，D正确。12.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则()A．在前eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(1,4)UqB．在后eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(3,8)UqC．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)过程中，电场力做功之比为1∶1D．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)过程中，电场力做功之比为1∶2解析：选BC粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个eq\f(t,2)的时间内沿竖直方向的位移之比为1∶3，则在前eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(1,8)Uq，在后eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(3,8)Uq，A错误，B正确；由W＝Eqx知，在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)过程中，电场力做功之比为1∶1，C正确，D错误。三、非选择题(本题共5小题，共60分)13．(9分)(1)某实验小组利用控制变量法研究影响平行板电容器电容大小的因素。保持Q和d不变，若使两极板的正对面积S变小，则静电计指针偏转的角度________(填“变大”“变小”或“不变”)；然后保持Q和S不变，改变两极板间距d；再保持Q、S、d不变，插入电介质；通过静电计指针偏转角度的变化，从而判断电容的变化。(2)某同学利用传感器观察电容器的放电过程，得出电容器放电的I­t图像，实验所使用的电源电压为8V，根据I­t图像判断电容器在放电过程中释放的电荷量最接近的是Q＝________C(填“0.018”“0.003”或“0.001”)，可估算得出电容器的电容C＝________F。解析：(1)根据电容的决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，知电容与两极板间距离成反比，当保持Q、S不变，增大d时，电容C减小，因电容器的电量Q不变，根据电容的定义式：C＝eq\f(Q,U)，知两极板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大。(2)电容器的放电的I­t图像是I逐渐减小的曲线，根据q＝It，可知I­t图像与坐标轴围成的面积就是释放的电荷量，经分析可知图像中共有34格，所以电容器在放电过程中释放的电荷量约为：Q＝34×0.2×10－3×0.4C＝0.00272C≈0.003C，则电容器的电容：C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.003,8)F＝0.000375F＝3.75×10－4F。答案：(1)变大(2)0.0033.75×10－414．(10分)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为53°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为37°。不计粒子重力，求A、B两点间的电势差。解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin37°＝v0sin53°由此得vB＝eq\f(4,3)v0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理得：qUAB＝eq\f(1,2)m(vB2－v02)联立各式得：UAB＝eq\f(7mv02,18q)。答案：UAB＝eq\f(7mv02,18q)15.(12分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图所示。g取10m/s2解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：－(|q|·E＋μmg)x1＝0－eq\f(1,2)mv02解得：x1＝0.4m根据题意可知，当物块速度减为零时：|q|·E－μmg>0所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，对全程由动能定理有：－μmg(2x1＋x2)＝0－eq\f(1,2)mv02解得：x2＝0.2m。答案：O点左侧0.2m16．(14分)水平放置的两块平行金属板长L＝5.0cm，两板间距d＝1.0cm，两板间电压为90V且上板为正。一电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s从两板中间射入，如图所示，求：(电子电荷量e＝1.6×10－19C，电子质量me＝9.1×10－(1)电子偏离金属板时的侧位移；(2)电子飞出电场时的速度大小；(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10cm，求OP的长。解析：(1)电子在电场中的加速度a＝eq\f(Ue,md)，运动时间t＝eq\f(L,v0)，侧位移即竖直方向位移：y0＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eUL2,2mdv02)，代入数据解得y0≈4.9×10－3m(2)电子飞出电场时，水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝at＝eq\f(eUL,mdv0)，