课时跟踪检测（十八） 光的折射

课时跟踪检测（十八）光的折射eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图所示的四个光路图中正确的是()解析：选C光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得θ1>θ2，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误，C正确。2.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法错误的是()A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析：选A根据折射定律，可知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错误；光从光疏介质(空气)射入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则折射光线可能通过B点正下方的C点，故C正确；红光的折射率小于蓝光，折射角要大于蓝光的，则折射光线可能通过B点正上方的D点，故D正确。3．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质()A．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小解析：选C根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，当光以同一入射角从真空向介质入射时，sinθ1一定，n越大，sinθ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大。4．光在某种玻璃中的传播速度是eq\r(3)×108m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线间成90°夹角，则入射角应是()A．30° B．60°C．45° D．90°解析：选A依题意作出光路图如图所示。折射角：θ2＝90°－eq\a\vs4\al(θ)′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝eq\f(c,v)＝eq\f(3×108,\r(3)×108)＝eq\r(3)。由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2＝sin(90°－θ1)＝cosθ1，即tanθ1＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，得θ1＝30°。故A正确。5.如图所示为地球及其大气层，高空A处的侦察卫星接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在()A．图中P点B．图中P点靠近M的一侧C．图中P点靠近N的一侧D．以上位置都有可能解析：选B由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项B正确，A、C、D错误。6.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(3)D.eq\f(\r(3),3)解析：选C顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光线和AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，C项正确。7.(多选)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从斜上方(通过A的上表面观察)向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是()A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一样高D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样解析：选AD如图所示，放在B中心的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在A中心的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。8．水池深为h，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L，现有与水平面夹角为60°的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度。解析：作出光路图如图所示，AO＝L，由几何关系知BC＝OO′＝eq\f(\r(3),3)L由折射定律：eq\f(sin30°,sinr)＝n，得sinr＝eq\f(1,2n)CD＝htanr＝eq\f(h,\r(4n2－1))所以影子的长度BD＝BC＋CD＝eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))。答案：eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新9．如图所示，半径为R的玻璃半圆柱体，圆心为O。两条相同的平行单色光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°。已知该玻璃对该单色光的折射率n＝eq\r(3)，两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d为()A.eq\f(1,2)R B.eq\f(\r(3),2)RC.eq\f(1,3)R D.eq\f(\r(3),3)R解析：选C如图所示，光线1通过玻璃半圆柱体后不偏折。光线2入射角i＝60°。由n＝eq\f(sini,sinr)得：sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)，r＝30°由几何知识得：i′＝60°－r＝30°。由n＝eq\f(sinr′,\a\vs4\al(sini′))得：sinr′＝nsini′＝eq\f(\r(3),2)，r′＝60°，由几何关系得：OC＝eq\f(\r(3),3)R，则d＝OC·tan30°＝eq\f(1,3)R。故C正确。10．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝eq\r(3)，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。求两个光斑之间的距离L。解析：画出光路图，设折射角为r，根据折射定律n＝eq\f(sinr,sini)，解得r＝60°，由几何知识得两个光斑PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°解得L＝eq\f(40\r(3),3)cm≈23.1cm。答案：23.1cm11.(2022·湖北高考)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为eq\f(2,3)d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，求：(1)tanθ的值；(2)B位置到水面的距离H。解析：(1)设小球初速度为v0，到达水面时竖直方向速度为vy，运动时间为t，位移方向与水面夹角为β，由平抛运动规律：d＝v0t，eq\f(2,3)d＝eq\f(1,2)vyt，tanβ＝eq\f(\f(1,2)vyt,v0t)＝eq\f(2,3)，tanθ＝eq\f(vy,v0)可得tanθ＝2tanβ＝eq\f(4,3)。(2)因tanθ＝eq\