“四翼”检测评价（二） 运动的合成与分解

“四翼”检测评价（二）运动的合成与分解A组—重基础·体现综合1．(多选)关于合运动与分运动，下列说法正确的是()A．合运动的位移大小等于两分运动的位移大小之和B．合运动的位移可能比其中的一个分位移大C．合运动的速度可能比其中的一个分速度小D．合运动的时间与分运动的时间相同解析：选BCD位移是矢量，位移的合成遵循平行四边形定则，合运动的位移等于两分运动位移的矢量和，A错误；根据平行四边形定则可知，合运动的位移(速度)可能比分位移(分速度)大，也可能比分位移(分速度)小，还可能与分位移(分速度)相等，故B、C正确；合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，D正确。2．(2023·广东1月学考)如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是()A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短解析：选C为了使船过江时间最短，则垂直江岸方向的速度最大，即船头垂直江岸方向行驶，故A、B错误，C正确；由于v2>v1，所以要使过江航程最短，船头斜向上游方向行驶，使船在江岸方向的分速度与水流速度抵消。则过江最短路程为江宽，故D错误。故选C。3．如图所示，在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动时，运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是()解析：选B冰球实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，冰球在被击打后瞬间的合速度不可能沿击打的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误，B正确。题中冰球被击打后在水平方向上不受力，根据牛顿第一定律，冰球将沿被击打后的合速度方向做直线运动，故C、D错误。4．(2022·成都高一月考)跳伞是一项极富挑战性的运动，运动员从飞机中跳出，在空中加速下落一段时间后打开降落伞，开始减速下降，速度减小到一定值便开始做匀速运动，直至落地。无风时运动员竖直着地的速度为5m/s，如果在匀速降落阶段运动员遇上水平方向的恒定风力，下列说法正确的是()A．降落时间会变长 B．降落时间会变短C．着地的速度大于5m/s D．着地的速度小于5m/s解析：选C运动员参与两个分运动，水平方向上在恒定风力作用下做匀加速运动，竖直方向上做匀速运动，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，故运动时间与风速无关，A、B错误；运动员落地速度是水平分速度和竖直分速度的合速度，故着地速度大于5m/s，C正确，D错误。5．从广州飞往上海的某航班上午10点到达上海浦东机场。若飞机在开始降落时的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前()A．飞机的运动轨迹为曲线B．经20s，飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s解析：选D由于合初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，故A错误；由匀减速直线运动规律可知，飞机在第20s末的水平分速度为20m/s，竖直分速度为2m/s，故B错误；飞机在第20s内，水平位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt20＋\f(1,2)axt202))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt19＋\f(1,2)axt192))＝21m，竖直位移y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0yt20＋\f(1,2)ayt202))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0yt19＋\f(1,2)ayt192))＝2.1m，故C错误；飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s，故D正确。6．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以1m/s的速度匀速升起一面旗帜(竖直向上)。当他用20s升旗完毕时，船匀速行驶了60m，那么旗相对于岸的速度大小为()A.eq\r(10)m/s B．3m/sC.eq\r(5)m/s D．1m/s解析：选A选河岸为参考系，船运动的速度v1＝eq\f(60,20)m/s＝3m/s，旗相对于船竖直向上的速度为v2＝1m/s，故旗相对于河岸的速度为v＝eq\r(v12＋v22)＝eq\r(32＋12)m/s＝eq\r(10)m/s，故A正确，B、C、D错误。7.在珠海国际航展上，我国第五代战机“歼20”闪亮登场。表演中，战机先水平向右运动，再沿曲线ab向上运动(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机()A．所受合力大小为零B．所受合力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变解析：选C战机做曲线运动，运动状态不断变化，因此战机所受合力不为零，A错误；从a到b战机飞行速率不变，因此该过程中合力方向与速度方向的夹角一直为90°，而战机的速度方向沿曲线的切线方向，在不断变化，故合力的方向也在不断变化，B错误；战机的速度大小不变，与水平方向的夹角θ不断增大，则vy＝vsinθ增大，即竖直方向的分速度逐渐增大，vx＝vcosθ减小，即水平方向的分速度减小，故C正确，D错误。8．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A．0～2s内物体沿x轴做匀加速直线运动，2～4s内物体沿着y轴做匀速直线运动B．4s末物体的速度大小为2eq\r(2)m/sC．4s末物体的位置坐标为(6m,2m)D．0～4s内物体的位移大小为6m解析：选BC由题图知，0～2s内物体在y轴方向速度为0，只沿x轴方向做匀加速直线运动，2～4s内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度沿y轴正方向，合运动是曲线运动，A错误；4s末，物体在x轴方向的速度为vx＝2m/s，在y轴方向的速度为vy＝2m/s，则合速度为v＝eq\r(vx2＋vy2)＝2eq\r(2)m/s，B正确；0～4s内物体在x轴方向上的位移大小是sx＝(eq\f(1,2)×2×2＋2×2)m＝6m，在y轴方向上的位移大小为sy＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，所以4s末物体的位置坐标为(6m,2m)，0～4s内物体的位移大小为s＝eq\r(sx2＋sy2)＝eq\r(62＋22)m＝2eq\r(10)m，C正确，D错误。9．有一只小船准备过河，河宽d＝300m，小船在静水中的速度v2＝3m/s，水的流速v1＝1m/s。小船在以下列条件过河时，求过河的时间。(1)以最短的时间过河。(2)以最短的位移过河。解析：(1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v2的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间tmin＝eq\f(d,v2)＝eq\f(300,3)s＝100s。(2)因为v2＝3m/s>v1＝1m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短。此时合速度方向如图所示，则过河时间t＝eq\f(d,v)＝eq\f(d,\r(v22－v12))＝eq\f(300,\r(32－12))s≈106.1s。答案：(1)100s(2)106.1seq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．(多选)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度大小为5m/sB．质点所受的合外力大小为3N，做匀变速曲线运动C．2s末质点速度大小为6m/sD．2s内质点的位移大小约为12m解析：选ABD由x方向的速度—时间图像可知，在x方向的加速度大小为1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移—时间图像可知在y方向，质点做匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，受力Fy＝0。因此质点的初速度大小为5m/s，故A正确；质点受到的合外力大小为3N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故质点做匀变速曲线运动，故B正确；2s末质点速度大小应为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，故C错误；2s内，x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y＝－8m，合位移大小l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，故D正确。11．(多选)如图甲所示，《绸吊》是一项空中技巧节目，演员利用彩色绸带在空中翩翩起舞，并表演出优美、惊险的高难度动作。假设在某次表演中，质量为m的演员沿着绸带向上做直线运动，其速度—时间图像如图乙所示，同时演员在天车的牵引下沿水平方向做匀速直线运动，若以地面为参考系，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是()A．演员的运动轨迹为直线B．演员做匀变速曲线运动C．绸带对演员的拉力大小为eq\f(mg,4)D．经过时间t，演员向上运动的位移大小为eq\f(1,8)gt2解析：选BD演员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以演员的运动轨迹为曲线，做匀变速曲线运动，A错误，B正确；由题图乙可知，演员的加速度为a＝eq\f(g,4)，对演员受力分析，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma＝m·eq\f(g,4)，解得F＝eq\f(5mg,4)，方向竖直向上，C错误；演员相对天车做初速度为零、加速度为eq\f(g,4)的匀加速运动，经过时间t，其位移为y＝eq\f(1,2)·eq\f(g,4)t2＝eq\f(1,8)gt2，D正确。12.如图所示，河宽d＝120m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2。小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动。若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8min，小船到达C点下游的D点。求：(1)小船在静水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大小；(3)在第二次渡河中，小船被冲向下游的距离sCD。解析：(1)小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时沿v1方向的位移为d，故有v1＝eq\f(d,tmin)＝eq\f(12