课时跟踪检测（十七） 共点力的平衡

课时跟踪检测（十七）共点力的平衡A级——学考达标1．下列说法中正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析：选C某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做相同的变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；选项C所述情形符合平衡条件，为正确选项；物体做匀加速运动，所受的合力不为零，故不是平衡状态，选项D错误。2．(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A．如果物体的运动速度为0，则物体必处于平衡状态B．如果物体的运动速度大小不变，则物体必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则将物体受到的力沿任意方向进行合成，合力都必为0D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反解析：选CD物体的运动速度为0，但加速度不一定为0，所以不一定处于平衡状态，A错误；物体的运动速度大小不变，但速度方向可能变化，所以不一定处于平衡状态，B错误；如果物体处于平衡状态，则不管将物体受到的力沿哪个方向进行合成，合力都必为0，C正确；物体受三个共点力作用而处于平衡状态，根据平衡条件可知，合力为0，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，D正确。3.(2022·重庆高考)如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力()A．大小等于mg B．大小等于eq\r(2)mgC．方向竖直向上 D．方向水平向左解析：选B擦窗工具在竖直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力，做匀速直线运动，则摩擦力大小等于重力和拉力的合力，拉力大小等于重力，即F摩＝eq\r(2)mg，方向斜向左上方与水平方向夹角为45°，故B正确，A、C、D错误。4.(2023·厦门高一调研)(多选)2022年北京冬奥会的成功举办掀起了全民参加冰雪运动的热潮。如图所示为一质量为m的小朋友平趴在质量为M的雪橇上，现给小朋友一水平恒力F，小朋友和雪橇一起沿水平方向向前做匀速直线运动。下列说法正确的是()A．雪橇受到4个力的作用B．小朋友受到雪橇的支持力竖直向上C．小朋友和雪橇之间的最大静摩擦力小于FD．雪橇受到地面的摩擦力大小为F解析：选BD雪橇受到重力、地面的支持力、摩擦力及人对雪橇的压力及静摩擦力，共5个力的作用，故A错误；小朋友受到雪橇的支持力与小朋友的重力等大反向，即方向竖直向上，故B正确；依题意，根据平衡条件可知，小朋友和雪橇之间的最大静摩擦力大于外力F，故C错误；对雪橇及小朋友整体受力分析，根据平衡条件可知雪橇受到地面的摩擦力大小等于外力F，故D正确。5．(2023·浙江1月选考)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则()A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：选C设轻绳与墙的夹角为θ，对足球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：FTcosθ＝G，FTsinθ＝FN，可判断：FT＞G，FT＞FN，故C正确，A、B、D错误。6.校园大扫除中，某同学用方向沿杆向下、大小为50N的力推拖把，拖把恰好沿水平地面匀速运动，拖把杆与水平面的夹角始终为60°，拖把(含杆)总重约10N。则地面()A．对拖把的支持力大小为30eq\r(3)NB．对拖把的支持力大小为25eq\r(3)NC．与拖把之间的摩擦力大小为25ND．与拖把之间的摩擦力大小为35N解析：选C拖把匀速运动，受力平衡，则地面对拖把的支持力大小为FN＝mg＋Fsin60°＝(10＋25eq\r(3))N，选项A、B错误；地面与拖把之间的摩擦力大小为f＝Fcos60°＝25N，选项C正确，D错误。7．(2022·三明学考检测)如图所示，为晾干一批染色钢管，工人师傅将其通过一轻质细绳搁置于水平天花板和水平地面之间，关于此模型下列说法正确的是()A．细绳对钢管的拉力方向可能不沿绳B．钢管相对地面有向左的运动趋势C．钢管一定受水平向左的摩擦力D．地面对钢管的作用力沿竖直方向解析：选C细绳对钢管的拉力方向一定沿绳的方向，A错误；细绳的拉力有水平向右的分量，可知钢管相对地面有向右的运动趋势，则钢管一定受水平向左的摩擦力，B错误，C正确；地面对钢管有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，则地面对钢管的作用力不是沿竖直方向，D错误。8.(2023·临沂高一检测)手工课上几个同学搭积木，他们将三棱柱C放在最下面，上面放着三棱柱B，最上面是圆柱A，三块积木的截面如图所示。已知三块积木均处于静止状态，则下列说法正确的是()A．三棱柱C受到地面向右的摩擦力B．三棱柱B与三棱柱C之间一定有摩擦力C．若用水平向右的力推三棱柱C，系统仍保持静止，则三棱柱B与三棱柱C之间的相互作用力可能发生改变D．若用水平向右的力推三棱柱C，系统保持相对静止向右做匀加速直线运动，则三棱柱B一定受到4个力的作用解析：选B以A、B、C整体为研究对象，可知重力和支持力平衡，不受摩擦力，故A错误；以A、B整体为研究对象，A、B在斜面上满足(mA＋mB)gsinθ－fAB＝0，可知三棱柱B与三棱柱C之间一定有摩擦力，故B正确；水平力作用在C上，对A、B整体研究，A、B受力并没有发生变化，因此三棱柱B与三棱柱C之间的相互作用力不会发生改变，故C错误；对A而言，加速度水平向右，因此合力向右，故一定受到B的水平摩擦力，因此B一定受到A的摩擦力和A的压力，而B本身受到重力以及C对B的支持力，但除此之外，B还可能受到C沿斜面的摩擦力，故D错误。9．(选自人教版教材例题)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？解析：法一用两个力的合力和第三个力平衡的方法求解。如图1，F4为F1和F2的合力，则F4与F3平衡，即F4＝F3＝G由图可知，F1＝eq\f(F4,cosθ)＝eq\f(G,cosθ)，F2＝F4tanθ＝Gtanθ。法二用正交分解的方法求解。如图2，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x和F1y。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0①F1cosθ－G＝0②由①②式解得F1＝eq\f(G,cosθ)，F2＝Gtanθ。即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为eq\f(G,cosθ)和Gtanθ。答案：eq\f(G,cosθ)GtanθB级——选考进阶10.(2023·广州高一检测)放风筝是传统的风俗娱乐活动，但风太大时也有危险。如图所示，在水平草地上，一男子双手伸向前上方紧紧拽住风筝牵引绳，双腿向前用力蹬地，试图使自己停下，但仍被风筝拉着向前滑，在朋友帮助下才停住。设图示时刻男子正被风筝拉着匀速向前滑，则此时(不计空气对男子的作用力)()A．绳对他的拉力等于地面对他的摩擦力B．绳对他的拉力小于地面对他的摩擦力C．地面对他的弹力大于他的重力D．地面对他的弹力小于他的重力解析：选D图示时刻男子正被风筝拉着匀速向前滑，根据平衡条件，绳对他的拉力的水平分力等于地面对他的摩擦力，所以绳对他的拉力大于地面对他的摩擦力，故A、B错误；竖直方向，地面对他的弹力与绳对他的拉力的竖直分力之和等于重力大小，所以地面对他的弹力小于他的重力，故D正确，C错误。11．(多选)如图所示，有四个固定连接起来的灯笼被风吹起来处于静止状态，此时悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为β，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，每个灯笼质量均为m，假设每个灯笼所受的风力均为f，重力加速度大小为g，则()A．绳子上的拉力为4mgB．四个灯笼所受到的风力之和可能等于4mgC．2号灯笼与3号灯笼之间的作用力可能等于2mgD．3号、4号灯笼之间的作用力为eq\r(mg2＋f2)解析：选BD设绳子上的拉力大小为F，对四个灯笼整体分析，根据平衡条件可得Fcosβ＝4mg，解得F＝eq\f(4mg,cosβ)，故A错误；当β＝45°时，有tanβ＝eq\f(f合,4mg)＝1，此时四个灯笼所受到的风力之和为f合＝4mg，故B正确；对3、4号灯笼整体分析可知，2号灯笼与3号灯笼之间的作用力大小为F23＝eq\r(2mg2＋2f2)＞2mg，故C错误；对4号灯笼分析可知，3号、4号灯笼之间的作用力大小为F34＝eq\r(mg2＋f2)，故D正确。12.一长L0＝5cm的橡皮筋，其伸长量与所受的拉力成正比，当橡皮筋受到F1＝2N的拉力时，其长度变为L1＝9cm。现将橡皮筋的一端固定在竖直墙壁上，另一端与一质量M＝0.5kg的滑块连接，滑块放置在长木板上，长木板放置在水平地面上，橡皮筋被拉直时恰好水平，如图所示。现用F＝20N的水平向右的拉力将长木板从滑块下方拉出，滑块稳定时橡皮筋的长度L2＝7cm，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度大小g取10m/s2。(1)求橡皮筋的劲度系数k；(2)求滑块与长木板间的动摩擦因数μ；(3)在滑块上放一质量m＝0.2kg的砝码后，再将长木板从滑块下方向右缓慢拉出时，求橡皮筋的长度L3。解析：(1)由于橡皮筋的伸长量与所受的拉力成正比，有F1＝k(L