课时跟踪检测（三十） 电场力的性质

课时跟踪检测（三十）电场力的性质1．(2023·西宁模拟)下列说法正确的是()A．检验电荷一定是点电荷，而点电荷不一定是检验电荷B．电子带电荷量为1.6×10－19C，因此一个电子就是一个元电荷C．富兰克林用油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量D．根据F＝keq\f(q1q2,r2)，当两个电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大解析：选A点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，检验电荷的体积和电荷量要足够小，故A正确；元电荷是一个数值，而电子是一个实物，故B错误；密立根用油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量，故C错误；公式F＝keq\f(q1q2,r2)适用于真空中的静止的点电荷，当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看成点电荷了，库仑定律不适用，故电场力并不是趋于无穷大，故D错误。2．一点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为x1和x2，如图甲所示。在A、B两点分别放置正试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，设静电力的正方向与x轴正方向相同，静电力常量未知。则下列说法不正确的是()A．可以判断点电荷Q的电性B．可以求出点电荷Q的电荷量C．可以求出点电荷Q的位置坐标D．可以比较A点和B点的电势高低解析：选B根据题意可知EA＝eq\f(F,q)＝40N/C，方向沿x轴正方向，EB＝eq\f(F,q)＝2.5N/C，方向沿x轴正方向，故可以判断点电荷应在A、B左侧带正电，场强方向是由A指向B，则φA＞φB，A、D正确；设点电荷距离A点x，则keq\f(Q,x2)＝EA，keq\f(Q,[x＋x2－x1]2)＝EB，分析可得可以求出x，即Q的位置坐标，不能求出点电荷Q的电荷量，C正确，B错误。3．(2021·湖南高考)如图，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq\r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q解析：选B根据点电荷电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，两等量异种点电荷在P点的电场强度大小分别为E0＝eq\f(kq,a2)，方向如图所示，两等量异种点电荷在P点的合电场强度为E1＝eq\r(2)E0＝eq\r(2)eq\f(kq,a2)，方向与＋q点电荷与－q点电荷的连线平行，如图所示，Q点电荷在P点的电场强度大小为E2＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)a))2)＝eq\f(kQ,2a2)，三点电荷在P点的合电场强度为0，则E2方向如图所示，大小有E1＝E2，解得Q＝2eq\r(2)q，由几何关系可知Q的坐标为(0,2a)，故B正确。4.(2022·安徽蚌埠质检)有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像分别为图中的①、②图线，则能与①、②图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的()A．甲、丙 B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁解析：选B负点电荷从a运动到b，只有电场力做功，动能增加，根据动能定理可得Fx＝Ek，只有当F为定值时，Ek才与x成正比，由于负电荷受电场力方向与场强方向相反，故与①相对应的电场的电场线分布图是题图乙；②为曲线，动能随位移的增加而增加得越来越快，则电场强度越来越大，电场力做正功，故与②相对应的电场线分布图是题图丙，故B正确，A、C、D错误。5．(2021·湖北高考)(多选)如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A．M带正电荷 B．N带正电荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))解析：选BC由题图可知，对小球M受力分析如图(a)所示，对小球N受力分析如图(b)所示，由受力分析图可知小球M带负电荷，小球N带正电荷，故B正确，A错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝eq\r(2)L，当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得mgtan45°＝Eq－keq\f(q2,r2)，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得mgtan45°＝E·2q－keq\f(2q2,r2)，整理解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，故C正确，D错误。6.如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为一电子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是()A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能D．电子在A点的速度大于在B点的速度解析：选D根据在同一电场中，电场线较密的地方表示场强较大可知，A点的电场强度比B点的电场强度大，A错误；根据电场线分布情况可知，Q1、Q2是同种电荷，由点电荷Q2周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1＜Q2，B错误；电子做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹侧，可知电子从A点运动到B点的过程中，受到的电场力F方向斜向下，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°，电场力做负功，电势能增加，动能减少，速度减小，C错误，D正确。7.(2022·山东等级考)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为()A．正电荷，q＝eq\f(QΔL,πR) B．正电荷，q＝eq\f(\r(3)QΔL,πR)C．负电荷，q＝eq\f(2QΔL,πR) D．负电荷，q＝eq\f(2\r(3)QΔL,πR)解析：选C取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝keq\f(\f(QΔL,2πR),R2)＝keq\f(QΔL,2πR3)，由图可知，两场强的夹角为120°，则两者的合场强为E＝E1＝keq\f(QΔL,2πR3)，根据O点的合场强为零，则放在D点的点电荷为负电荷，大小为E′＝E＝keq\f(QΔL,2πR3)，根据E′＝keq\f(q,2R2)，联立解得q＝eq\f(2QΔL,πR)。8．(2022·辽宁高考)(多选)如图所示，带电荷量为6Q(Q>0)的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为－Q的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为eq\f(L,2)，球2、3间的静电力大小为eq\f(mg,2)。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是()A．带负电B．运动至a点的速度大小为eq\r(gL)C．运动至a点的加速度大小为2gD．运动至ab中点时对斜面的压力大小为eq\f(3\r(3)－4,6)mg解析：选BCD根据题意，球1和球3之间为斥力，故球3带正电，A错误；由几何关系，球3运动至a点时，除重力做功外其他力做功为0，根据动能定理可知mgLsin30°＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gL)，B正确；由库仑定律可知，在b点时球3受球2的引力eq\f(mg,2)，受球1的斥力3mg，受力分析如图甲所示，沿斜面方向有F弹＋mgsin30°＋eq\f(1,2)mgcos60°＝3mg；球3运动至a