阶段验收评价(二) 静电场中的能量

PAGE第17页共17页阶段验收评价(二)静电场中的能量A卷——基本能力评价(时间：75分钟满分：100分)一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．由C＝eq\f(Q,U)知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．由UAB＝eq\f(WAB,q)知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V解析：选D电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝keq\f(Q,r2)是决定式，C错误；由UAB＝eq\f(WAB,q)可知，D正确。2.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是该点电荷标有电场方向的一条电场线，一带电粒子只在静电力作用下从A沿着虚线运动到B。设该粒子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A．粒子一定带负电B．点电荷Q靠近M端C．A、B两点的电场强度关系是EA＝EBD．该粒子在A、B两点的电势能EpA<EpB解析：选D点电荷Q电性不清楚，点电荷可能带正电荷靠近N端，也可能带负电荷靠近M端，点电荷的电场不是匀强电场，故选项B、C错误；根据电场线性质φA<φB及运动轨迹的弯曲方向可知，电场力应该指向曲线弯曲内侧，即带电粒子一定是正电荷，所以该粒子在A、B两点的电势能EpA<EpB，选项A错误，D正确。3.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：选B由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：Ep＝qφ，可得出正试探电荷在a点的电势能低于在b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，可知将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c，故D错误。4.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是()A．A、B两处电势、场强均相同B．C、D两处电势、场强均相同C．带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能D．带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷可能做匀速圆周运动解析：选B根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强相同，A点电势较高，故A错误；如图所示，根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C、D两处电势、场强均相同，故B正确；根据沿电场线方向电势降低，所以O点电势高于B点电势，则正电荷在O处电势能大于在B处电势能，故C错误；根据电场线疏密表示场强的大小可知各处电场强度不同，带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷不可能做匀速圆周运动，故D错误。5.如图所示，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹。下列说法正确的是()A．涂料微粒一定带正电B．图中虚线可视为高压电场的部分电场线C．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动D．喷射出的微粒动能不断转化为电势能解析：选C因工件接电源的正极，可知涂料微粒一定带负电，选项A错误；虚线为涂料微粒的运动轨迹，不能视为高压电场的部分电场线，选项B错误；从喷枪口到工件的电场强度先减弱后增强，可知微粒加速度先减小后增大，因电场线是曲线，故微粒做曲线运动，选项C正确；因电场力对微粒做正功，故微粒的电势能不断转化为动能，选项D错误。6.如图所示，平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能减小D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大解析：选B保持电源与电容器相连，则两板间电压U不变，而板间距离d增大，则E＝eq\f(U,d)将减小，原来qE＝mg，则上极板稍上移后，qE<mg，油滴将沿竖直方向向下运动，选项A错误；设接地点电势为0，则φP＝UP0＝EdP0，E减小，则P点电势φP减小，选项B正确；P点电势减小，带电油滴带负电荷，所以带电油滴的电势能将增大，选项C错误；由Q＝CU知，U一定，C减小，则Q减小，选项D错误。7.如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图像如图乙所示，则下列判断正确的是()A．b点的电场方向为竖直向下B．a点的电场强度比b点的大C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小解析：选B粒子在a点时受到的电场力方向向上，且大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A错误；粒子在b点时受到的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的大，故B正确；粒子从a到b的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C错误；粒子从a到b的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D错误。8.如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则()A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等解析：选ABC将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，根据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φc＞φd，D项错误。9.如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出。若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()A．将打在下极板中央B．仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央解析：选BD将电容器上极板或下极板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)可知，电容器产生的电场强度不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动，故B正确，A、C错误；当上极板不动，下极板向上移动时，小球可能打在下极板的中央，故D正确。10.如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中()A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量D．重力对三者做的功相同解析：选AD因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能减少量相同，A正确，C错误；c不带电，不受电场力作用，由动能定理知，三者动能增量不同，B错误；a、b、c三者穿出电场时，由WG＝mgh知，重力对三者做功相同，D正确。11.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则()A．在前eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(1,4)UqB．在后eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(3,8)UqC．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)过程中，电场力做功之比为1∶1D．在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)过程中，电场力做功之比为1∶2解析：选BC粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个eq\f(t,2)的时间内沿竖直方向的位移之比为1∶3，则在前eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(1,8)Uq，在后eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(3,8)Uq，A错误，B正确；由W＝Eqx知，在粒子下落的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)过程中，电场力做功之比为1∶1，C正确，D错误。二、非选择题(本题共5小题，共56分)12．(6分)(1)如图所示，某实验小组利用控制变量法研究影响平行板电容器电容大小的因素。保持Q和d不变，若使两极板的正对面积S变小，则静电计指针偏转的角度________(填“变大”“变小”或“不变”)；然后保持Q和S不变，改变两极板间距d；再保持Q、S、d不变，插入电介质；通过静电计指针偏转角度的变化，从而判断电容的变化。(2)如图甲所示，某同学利用传感器观察电容器的放电过程，得出电容器放电的I­t图像，如图乙所示，实验所使用的电源电压为8V，根据I­t图像判断电容器在放电过程中释放的电荷量最接近的是Q＝________(填“0.018”“0.003”或“0.001”)C，可估算得出电容器的电容C＝________F。解析：(1)根据电容的决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，知电容与两极板间距离成反比，当保持Q、S不变，增大d时，电容C减小，因电容器的电量Q不变，根据电容的定义式：C＝eq\f(Q,U)，知两极板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大。(2)电容器的放电的I­t图像是I逐渐减小的曲线，根据q＝It，可知I­t图像与坐标轴围成的面积就是释放的电荷量，经分析可知图像中共有34格，所以电容器在放电过程中释放的电荷量约为：Q＝34×0.2×10－3×0.4C＝0.00272C≈0.003C，则电容器的电容：C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.003,8)F＝0.000375F＝3.75×10－4F。答案：(1)变大(2)0.0033.75×10－413．(10分)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为53°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为37°。不计粒子重力，求A、B两点间的电势差。解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin37°＝v0sin53°由此得vB＝eq\f(4,3)v0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理得：qUAB＝eq\f(1,2)m(vB2－v02)联立各式得：UAB＝eq\f(7mv02,18q)。答案：UAB＝eq\f(7mv02,18q)14.(12分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图所示。g取10m/s2，求物块最终停止时的位置。解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：－(|q|·E＋μmg)x1＝0－eq\f(1,2)mv02解得：x1＝0.4m根据题意可知，当物块速度减为零时：|q|·E－μmg>0所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，对全程由动能定理有：－μmg(2x1＋x2)＝0－eq\f(1,2)mv02解得：x2＝0.2m。答案：O点左侧0.2m15．(14分)水平放置的两块平行金属板长L＝5.0cm，两板间距d＝1.0cm，两板间电压为90V且上板为正。一电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s从两板中间射入，如图所示，求：(电子电荷量e＝1.6×10－19C，电子质量me＝9.1×10－31kg，计算结果保留两位有效数字)(1)电子偏离金属板时的侧位移；(2)电子飞出电场时的速度大小；(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10cm，求OP的长。解析：(1)电子在电场中的加速度a＝eq\f(Ue,md)，运动时间t＝eq\f(L,v0)，侧位移即竖直方向位移：y0＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eUL2,2mdv02)，代入数据解得y0≈4.9×10－3m。(2)电子飞出电场时，水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝at＝eq\f(eUL,mdv0)，飞出电场时的速度为v＝eq\r(vx2＋vy2)，代入数据可得：v≈2.0×107m/s。(3)设v与v0的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(vy,vx)电子飞出电场后做匀速直线运动：OP＝y0＋eq\x\to(NP)＝y0＋s·tanθ代入数据解得OP≈2.5×10－2m。答案：(1)4.9×10－3m(2)2.0×107m/s(3)2.5×10－2m16．(14分)如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接上直流电源。上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h＝20cm处的B点，有一小油滴自由落下。已知小油滴带电荷量Q＝－3.5×10－14C，质量m＝3.0×10－9kg。当小油滴即将落到下极板时，速度恰为零。(不计空气阻力，g＝10m/s2，L＝15cm)求：(1)两极板间的电势差U；(2)两极板间的电场强度E；(3)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12F，则该电容器带电荷量Q是多少？解析：(1)由动能定理W＝ΔEk得mg(h＋L)＝|Q|·U，U＝eq\f(mgh＋L,|Q|)代入数据U＝eq\f(3.0×10－9×10×0.2＋0.15,3.5×10－14)V＝3.0×105V。(2)两极板间的电场强度E＝eq\f(U,L)＝eq\f(3.0×105,0.15)V/m＝2.0×106V/m方向竖直向下。(3)该电容器带电荷量Q＝CU＝4.0×10－12×3.0×105C＝1.2×10－6C。答案：(1)3.0×105V(2)2.0×106V/m方向竖直向下(3)1.2×10－6CB卷——综合素养评价(时间：75分钟满分：100分)一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．如图甲、乙所示，平行板电容器与电源连接充电。若保持电源接通，先将一导体平板插入电容器两平板间，然后从另一侧抽出。则在此过程中()A．插入和抽出导体板时，电容器既不充电也不放电B．插入和抽出导体板时，电容器均充电C．插入和抽出导体板时，电容器均放电D．插入导体板时电容器充电，抽出导体板时电容器放电解析：选D根据公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知插入导体板过程电容增大，抽出导体板过程电容减小；保持电源接通，电容器两板间的电压U不变，根据公式C＝eq\f(Q,U)知，所带电荷量先增加后减少，故插入导体板时电容器充电，抽出导体板时电容器放电，故选项D正确。2.如图所示，A、B、C是点电荷Q形成的电场中的三点，BC是以Q为圆心的一段圆弧，UAB＝＋10V，正点电荷q沿A→B→C移动，则()A．点电荷Q带正电B．沿BC运动时电场力做正功C．B点的电场强度与C点的相等D．q在A点时具有的电势能比在C点时的大解析：选D根据两点的电势差UAB＝＋10V，可知离电荷越远电势越高，可知Q为负电荷，A错误；由点电荷电场特点知，BC为等势面，故沿BC运动时电场力不做功，B错误；根据点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，可知B、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，故不相等，C错误；根据A、B两点的电势差为10V，且q为正电荷，故在A点时具有的电势能比在B点时的大，而B、C电势相等，所以q在A点时具有的电势能比在C点时的大，D正确。3.将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则下列说法错误的是()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案：C4.如图所示，竖直平面内有一个圆，Pc是圆的一条直径，O为圆心。Pa、Pb、Pd、Pe为圆的四条弦，在这四条弦和一条直径中，相邻之间的夹角均为30°，该圆处于匀强电场中，电场的方向与圆所在的平面平行，且电场的方向沿Pa方向由P指向a。在P点将一带正电荷的粒子(不计重力)以某速度沿该圆所在的平面射出，粒子射出的方向不同，该粒子会经过圆周上的不同点。则下列说法正确的是()A．在a、b、c、d、e五点中，粒子在a点的速度最大B．在a、b、c、d、e五点中，粒子在b点的动能最大C．在a、b、c、d、e五点中，粒子在c点的电势能最大D．在a、b、c、d、e五点中，粒子在d点的机械能最大解析：选B由电场的方向沿Pa方向由P指向a，由几何关系可知如图所示，实线是电场中的等势线，P、a、b、c、d、e各点有电势关系为φe>φP＝φd>φa＝φc>φb；在P点将一带正电荷的粒子以某速度沿该圆所在的平面射出，粒子射出的方向不同，该粒子会经过圆周上a、b、c、d、e五点时其速度关系有ve<vP＝vd<va＝vc<vb，可见经过b点时速度最大，动能最大，故B正确，A错误；e点电势最高，粒子在e点电势能最大，机械能最小；b点电势最低，粒子在b点电势能最小，机械能最大。故C、D错误。5.如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()A.eq\f(Ek0,4qd) B.eq\f(Ek0,2qd)C.eq\f(\r(2)Ek0,2qd) D.eq\f(\r(2)Ek0,qd)解析：选B当电场强度最大时，粒子打到上极板的情况为粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，将粒子初速度v0分解为垂直极板方向的vy和平行极板方向的vx，根据运动的合成与分解及运动学公式有vy2＝2eq\f(qE,m)d，vy＝v0cos45°，又Ek0＝eq\f(1,2)mv02，联立解得E＝eq\f(Ek0,2qd)，故选项B正确。

6.如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面，现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加W，则该匀强电场电场强度E的大小和方向的判断正确的是()A．E＝eq\f(2\r(3)W,3ae)，方向垂直BC并由A指向BCB．E＝eq\f(\r(3)W,6ae)，方向垂直BC并由A指向BCC．E＝eq\f(2\r(3)W,3ae)，方向垂直AC并由B指向ACD．E＝eq\f(\r(3)W,6ae)，方向垂直AB并由C指向AB解析：选A根据动能定理得：A→C过程：－eUAC＝－W，得A、C间电势差为UAC＝eq\f(W,e)>0，则φA>φC；A→B过程：eUAB＝W，得A、B间电势差为UAB＝eq\f(W,e)，则φA>φB，所以UAC＝UAB；由于UAC＝φA－φC，UAB＝φA－φB，可知，B、C两点电势相等，根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，则得知，电场强度E的方向垂直BC并由A指向BC。又UAB＝Easin60°，解得：E＝eq\f(2\r(3)W,3ae)，故A正确，B、C、D错误。7.K、A是密封在真空玻璃管中的两平行正对圆形金属板，直径为L，板间距离为eq\f(\r(3),2)L，金属板接入电路如图所示(只画出了纸面内的剖面图)，M、N两端外加电压UMN。K极板正中间有一粒子源，可向其左侧空间均匀的发射速度大小为v，质量为m，电荷量为－q(q＞0)的粒子，平行板间的电场看作匀强电场，则以下说法正确的是()A．当UMN＝－eq\f(mv2,4q)时，电流表示数为0B．当UMN＝－eq\f(mv2,2q)时，电流表示数不为0C．当UMN＝0时，电流表示数为I，则当UMN＝eq\f(4\r(3),q)mv2时，电流表示数为3ID．当UMN＝0时，电流表示数为I，则当UMN(UMN>0)增大时，电流表最大示数为1.5I解析：选C当发射速度水平向左时，向左的位移最大，设粒子到达A板速度恰好为零，此时电流表示数为零，根据动能定理，有qUMN＝0－eq\f(1,2)mv2，整理得UMN＝－eq\f(mv2,2q)，故A、B错误；由题意，当UMN＝0时，电流表示数为I，设此时恰好能运动到A板的粒子与水平面夹角为θ，则有tanθ＝eq\f(\f(L,2),\f(\r(3)L,2))＝eq\f(\r(3),3)，即为θ＝30°，则当UMN(UMN＞0)增大到一定值时，所有粒子均能到达A极板；当UMN＝eq\f(4\r(3)mv2,q)时，与极板平行射出的粒子有eq\f(\r(3),2)L＝eq\f(1,2)eq\f(qUMN,\f(\r(3),2)L·m)t2，粒子打到板上的位置距离中心的距离为y＝vt＝eq\r(\f(\r(3),8)L)<eq\f(1,2)L，可知0＜θ＜90°范围的粒子都能到达A板，此时电流表最大示数为3I，故C正确，D错误。8.如图所示，虚线A、B、C表示某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，实直线表示电场中的三条没标明方向的电场线，a、b是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹上的两点。则()A．粒子过a点的加速度大于粒子过b点的加速度B．AB间的电势差小于BC间的电势差C．场源电荷是负电荷D．带正电荷的粒子在b点的电势能大于在a点的电势能解析：选ACD点电荷形成的电场中，离点电荷越近则电场强度越大，粒子加速度越大，选项A正确；AB之间的电场强度大于BC之间的电场强度，有U＝Ed可知AB间的电势差大于BC间的电势差，选项B错误；根据运动轨迹可知带正电的粒子受到场源电荷的库仑力是引力，所以场源电荷是负电荷，选项C正确；带正电荷的粒子在a到b的过程中电场力做负功，因此在b点的电势能大于在a点的电势能，选项D正确。9.如图所示电路，开关K原来是闭合的，当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平板电容器C两水平极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P加速向上运动的方法是()A．把R1的滑片向上移动B．把R2的滑片向上移动C．把R2的滑片向下移动 D．把开关K断开解析：选CD尘埃P处于静止状态时，有mg＝eq\f(qU,d)，要使尘埃P加速向上运动，则电压U应该增大；在电路中R1可看作是导线，调节R1不会改变电容器两端的电压，A错误；由题图可知，电容器与R2的上端并联，向上移动滑片可以使C两端的电压减小，P会向下加速运动，B错误；把R2的滑片向下移动时，电容器C两端的电压增大，P加速向上运动，C正确；开关K断开，电容器两端电压等于电源的电动势，电压增大，P加速向上运动，D正确。

10.如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝37°，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．CD两点间电势差UCD＝4VB．D点电势φD＝10VC．该电场的电场强度E＝2V/mD．该电场的方向为沿BC方向解析：选BC在匀强电场中，平行等距离的两点电势差相等，则φA－φD＝φD－φB，解得φD＝10V，所以UCD＝φC－φD＝－4V，故A错误，B正确；三角形中B、C的电势均为6V，则B和C为等势点，BC为等势线，则电场线方向沿AC方向，电场强度为E＝eq\f(UAC,ABcos37°)＝eq\f(8,5×0.8)V/m＝2V/m，故C正确，D错误。11.如图所示，M、N为真空中相距为2L的两个等量负点电荷，O为两电荷连线的中点，a、b为连线上的两点，且距O点的距离均为x(x≪L)，下列说法正确的是()A．a、b两点的电场强度相同B．a、b两点的电势相同C．在a点由静止释放一电子，则电子在a、b之间做简谐运动D．以M为球心作一球面，电子在该球面上任意两点间移动，电场力均不做功解析：选BC根据两个等量负点电荷的电场和电势分布特点及对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相反，a、b两点的电势相同，故A错误，B正确；因为aO之间的合电场强度指向M，bO之间的合电场强度指向N，所以电子在a、b之间受到的电场力均指向平衡位置O，设电子到O点的距离为r(r≤x)，负点电荷的电荷量为Q，则电子在a、b之间所受电场力的合力大小为F＝eq\f(keQ,L－r2)－eq\f(keQ,L＋r2)＝keQeq\f(4Lr,L2－r22)＝keQeq\f(4Lr,L4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(r2,L2)))2)≈eq\f(4keQ,L3)r，所以电子所受合力大小与到平衡位置的距离成正比，符合简谐运动回复力的特征，则电子将在a、b之间做简谐运动，故C正确；根据两个等量负点电荷的电势分布特点可知，以M为球心作一球面并非等势面，所以电子在该球面上任意两点间移动，电场力做功不为零，故D错误。二、非选择题(本题共5小题，共56分)12．(9分)如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强大小E＝5.0×104N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝3.0×10－3kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球所带电的电性和电荷量；(2)绝缘细线对小球的拉力；(3)若小球静止时离右板的距离为d＝0.15m，现突然剪断细线，则小球运动多长时间碰到右极板。解析：(1)由平衡条件分析知小球受静电力向右，电场强度方向水平向右，故小球带正电，对小球受力分析如图所示由平衡条件有F电＝Eq＝mgtan53°解得q＝8.0×10－7C。(2)由平衡条件有F拉＝eq\f(mg,cos53°)解得F拉＝5.0×10－2N。(3)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动。在水平方向上，由牛顿第二定律有Eq＝ma根据运动学公式有d＝eq\f(1,2)at2联立解得t＝0.15s。答案：(1)正电，8.0×10－7C(2)5.0×10－2N(3)0.15s13．(9分)如图所示，光滑绝缘水平地面上相距2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、O、b是AB连线上的三点，且O为中点，eq\x\to(Oa)＝eq\x\to(Ob)＝eq\f(L,2)。另一质量为m、电荷量为q的点电荷以初速度v0从a点出发，沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到的阻力满足f＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(常数v≠0,0v＝0))，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零。求：(1)a点的电场强度和电势；(2)电荷q在电场中运动的总路程。解析：(1)设a点的电场强度为E，则E＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2)－eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3L,2)))2)＝eq\f(32kQ,9L2)，方向向右(指向B)。由对称性可知，a、b两点的电势相等，即φa＝φb，且φO＝0，Uab＝0，设电荷q在运动中所受的阻力为f，由动能定理得当电荷由a运动到O点时，有qUaO－feq\f(L,2)＝n·eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv02当电荷由a运动到b点时，有qUab－fL＝0－eq\f(1,2)mv02UaO＝φa－φO联立各式解得φa＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－1))mv02,4q)。(2)电荷最终静止在O点，设由运动到最后静止所通过的总路程为s，则qUaO－fs＝0－eq\f(1,2)mv02联立各式解得s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))L。答案：(1)eq\f(32kQ,9L2)，方向向右(指向B)eq\f(2n－1mv02,4q)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))L14.(11分)如图所示，一带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知匀强电场两极板长为l，间距为d，求：(1)如果带电粒子的速度变为2v0，则离开电场时，沿电场强度方向偏转的距离y为多少？(2)如果带电粒子的速度变为2v0，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？(粒子的重力忽略不计)解析：(1)因为带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，设t1时间飞出电场，由运动学