第4讲　实验：测量金属丝的电阻率

第4讲实验：测量金属丝的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。三、实验器材被测金属丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干。四、实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。2．连接好用伏安法测电阻的实验电路。3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。4．把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。6．断开开关，拆除电路，整理好器材。

第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/V

I/A

六、注意事项1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。5．闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。七、误差分析1．金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。一、基础考法保住分考查点(一)实验原理与操作1．为测量金属丝的电阻率ρ，某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。用多用电表粗测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室有以下器材可选用：电流表A1(量程300mA，内阻r1＝5Ω)；电流表A2(量程600mA，内阻r2约为1Ω)；电压表V(量程20V，内阻r3约为3kΩ)；滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1A)；滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0.01A)；电源E(电动势3V，内阻较小)；导线、开关若干。(1)如图甲，用螺旋测微器测量金属丝直径d＝______mm。(2)为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在图乙方框内画出测量该电阻R的电路原理图(标出所用仪器的代号)，写出对应的表达式Rx＝________，表达式中各物理量的含义：___________________________。(3)如果用符号d表示测得金属丝的直径、L表示金属丝的长度、Rx为金属丝电阻值，则该金属的电阻率ρ＝______(用d，L，Rx表示结果)。解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为2mm，可动刻度为15.0×0.01mm＝0.150mm，故金属丝直径为2mm＋0.150mm＝2.150mm。(2)实验中只是要求多测几组数据，故滑动变阻器可以用分压接法，也可以用限流接法；题中所给电压表量程太大，故不选用；要测量R的阻值，可以通过把电流表A1作为电压表使用，故实验电路图如图所示：2．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。(1)从图中读出金属丝的直径为________mm。(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A．电压表0～3V，内阻约10kΩB．电压表0～15V，内阻约50kΩC．电流表0～0.6A，内阻约0.05ΩD．电流表0～3A，内阻约0.01ΩE．滑动变阻器，0～10ΩF．滑动变阻器，0～100Ω①要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(填序号)②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。错误1：_______________________________________________________；错误2：_______________________________________________________。解析：(1)固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为18.0×0.01mm＝0.180mm，所以最终读数为0.5mm＋0.180mm＝0.680mm。答案：(1)0.680

(2)①A

C

E

②导线连接在滑动变阻器的滑片上采用了电流表内接法[关键点拨](1)电表的选择①电流表的选择思路一：根据电路中的最大电流来选择。思路二：根据用电器的额定电流来选择。②电压表的选择思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择。思路二：根据电源电动势选择。②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)。考查点(二)数据处理与误差分析3．(2023·浙江1月选考)在“测量金属丝的电阻率”实验中：(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U-I图像求电阻，则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。解析：(1)导线a端应与“0.6”相连，b端应与“0.6”相连，开关闭合前，题图1中滑动变阻器滑片应置于左端，防止闭合开关时通过电阻丝和电表的电流过大，烧坏器材。(2)两种求电阻的方法更合理的是乙，甲同学由每组U、I值计算电阻时会产生误差，再求电阻平均值时产生第二次误差。答案：(1)0.6

0.6左(2)乙(3)2.3

0.264．某实验兴趣小组为了较为精确地测量某一定值电阻的阻值，现准备了以下器材：A．待测电阻Rx(约为20Ω)B．电压表V(量程0～15V，内阻约为5kΩ)C．电流表A(量程0～10mA，内阻约为10Ω)D．滑动变阻器R1(0～10Ω)E．滑动变阻器R2(0～200Ω)F．电源(电动势E＝1.5V，内阻约为0.5Ω)G．单刀单掷开关两个，导线若干(1)为减小测量误差，实验电路应采用图________(选填“甲”或“乙”)；(2)滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)；(3)用已知量和测量的量表示待测电阻阻值的表达式为Rx＝________，说明式中各字母所表示的物理量含义：________________________________________________________________________________________________________；(4)用选定的电路测Rx的阻值，测量值和真实值的关系为R测_______(选填“大于”“等于”或“小于”)R真(只考虑系统误差)。[关键点拨](1)实验数据的处理应该用计算法还是图像法，要结合具体实验的原理和方法灵活选择。(2)实验误差的分析，要结合具体实验的原理和过程具体分析。二、创新考法不失分创新角度(一)实验器材的创新1．某兴趣小组测定某种带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。(1)他们先用螺旋测微器测出单层带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2－D1)。其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________mm。(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材：A．电源E(电动势为4V，内阻约为0.5Ω)B．电压表V(量程为15V，内阻约为5000Ω)C．电流表A1(量程为300mA，内阻约为2Ω)D．电流表A2(量程为250mA，内阻为2Ω)E．滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)F．滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)G．定值电阻R0＝10ΩH．开关和导线若干①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)。②在方框内画出实验电路图。③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。

解析：(1)游标卡尺的读数为：9mm＋9×0.1mm＝9.9mm。(2)①由于电源电压为4V，而电压表的量程为15V太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为B、F。②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示：创新角度(二)实验目的的创新2．某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等。操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。请回答以下问题：(1)电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝______I1时，电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值。(2)用螺旋测微器测量该笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该笔芯的直径为________mm。(3)已测得该笔芯的长度L＝20.00cm，I1、I2满足(1)中关系时，电阻箱R1的读数为5.00Ω，根据上面测量的数据可计算出笔芯的电阻率ρ＝________Ω·m。(结果保留3位有效数字)(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则笔芯电阻的测量值_______