“四翼”检测评价（十一） 波速与波长、频率的关系

“四翼”检测评价（十一）波速与波长、频率的关系A组—重基础·体现综合1.简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，以下说法正确的是()A．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻速度沿x轴正方向B．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻加速度沿y轴正方向C．再过eq\f(1,4)个周期，质点P的位移为负值D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A解析：选D横波中，质点振动方向与波的传播方向应垂直，故A错误；质点加速度的方向一定指向平衡位置，故B错误；由于不知道波的传播方向，则无法判断eq\f(1,4)个周期后质点P的位置，故C错误；经过一个周期，质点P通过的路程为s＝4A，故D正确。2.一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图所示，则该波的()A．波速增大 B．波速减小C．频率增大 D．频率减小解析：选C波速是由介质的性质决定的，与波长无关，故该波的波速保持不变，故A、B错误；由题图看出，该波的波长减小，而波速一定，由波速v＝λf分析得知频率增大，故C正确，D错误。3．如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波()A．向右传播，且此时质点B正向上运动B．向右传播，且此时质点C正向下运动C．向左传播，且此时质点D正向上运动D．向左传播，且此时质点E正向下运动解析：选C质点A正向上运动，则可断定波向左传播，质点B、C正向下运动，质点D、E正向上运动，故C正确，A、B、D错误。4．如图所示是某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，波速是12m/s，则波长和频率分别是()A．3cm200HzB．6cm200HzC．2cm400HzD．12cm50Hz解析：选B由波形图可知，波长λ＝6cm，则周期为：T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1,200)s，所以频率为：f＝eq\f(1,T)＝200Hz，故B正确。5．一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1s，t＝0时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则()A．该波沿x轴向左传播B．该波的波速为20m/sC．t＝0.025s时，a质点将运动到波峰处D．t＝0.05s时，a质点将运动到x＝3.0m处解析：选B因为a点向下运动，所以波沿x轴向右传播，A错误；v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.1)m/s＝20m/s，故B正确；t＝0.025s＝eq\f(1,4)T，a质点运动到波谷处，C错误；质点只能上下振动，D错误。6.(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm处质点的位移是0.1mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度也沿y轴正方向D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向解析：选ACD从波的图像上可以直接读出振幅为0.1m，x＝15cm处质点离开平衡位置的位移为－0.1m，A正确，B错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小为a＝－eq\f(kx,m)，D正确；由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，根据“上下坡”法可以判断C正确。7．(2023·绵阳高二检测)一频率为5Hz的振源O做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为1m/s，到振源O的距离为0.75m和1.2m处分别有一片可看成质点的小树叶P和Q，则下列说法正确的是()A.两片树叶的起振方向相反B．水波的波长为0.2mC．Q的起振时刻比P的晚半个周期D．当Q在波谷时，P恰好到波峰解析：选B两片树叶可看作是水波上的两个质点，它们的起振方向均与波源的起振方向相同，故A错误；已知波速为v＝1m/s，周期T＝eq\f(1,f)＝0.2s，则水波的波长为λ＝vT＝0.2m，故B正确；P、Q到波源的距离之差为Δx＝(1.2－0.75)m＝0.45m＝eq\f(9,4)λ，故Q的起振时刻比P的晚eq\f(9,4)个周期，当Q在波谷时，P恰好到平衡位置，故C、D错误。8.如图所示，实线为简谐波在时刻t的波形，虚线为简谐波经Δt时间后的波形。则下列说法中正确的是()A．这列简谐波一定沿x轴正向传播B．这列简谐波一定沿x轴负向传播C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置解析：选D经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断，A、B错误；波上质点在平衡位置上下振动，并不随波迁移，故C错误，D正确。9.(2020·天津等级考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝eq\f(T,4)时()A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为－5cm解析：选Ct＝eq\f(T,4)时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，B错误；t＝eq\f(T,4)时，质点c运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，C正确；t＝eq\f(T,4)时，质点d运动到正的最大位移处，位移为5cm，D错误。B组—重应用·体现创新10.(多选)“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。由图分析可知()A．蜻蜓第一次点水处为A点B．蜻蜓第一次点水处为C点C．蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度D．蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度解析：选BC在同一时刻观察时，越先激起的波纹扩散开来的范围越大，则蜻蜓第一次点水处为C点，故A错误，B正确；由题图可知C、A的距离为蜻蜓第一次点水与第三次点水时间间隔内的位移，大圆和小圆的半径差为该段时间内水波传播的距离，所以蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度，C正确，D错误。11．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～1s内运动的路程为4.5cm。下列说法正确的是()A．波沿x轴正方向传播B．波源振动周期为1.1sC．波的传播速度大小为13m/sD．t＝1s时，x＝6m处的质点沿y轴负方向运动解析：选AC由题意，x＝0处的质点在0～1s的时间内通过的路程为4.5cm，则结合题图可知t＝0时刻x＝0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；由题意可知，t＝1s为eq\f(13,12)T，解得T＝eq\f(12,13)s，由题图可知λ＝12m，则v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,\f(12,13))m/s＝13m/s，故C正确，B错误；由同侧法可知t＝1s时，x＝6m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。12.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处，从t＝0时刻开始计时，t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰。(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由波形图知，λ＝4m。由题意知t＝3T＋eq\f(3,4)T ①又v＝eq\f(λ,T) ②联立①②式，代入数据得v＝1m/s，T＝4s。(2)质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin(0.5πt)m。答案：(1)1m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt)m13．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有P、M、Q三点，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知t1＝0.7s时M点第二次出现波峰，求：(1)这列波传播的速度；(2)从t＝0时刻起到t2＝1s止，质点Q(x＝9m)通过的路程。解析：(1)简谐横波沿x轴正方向传播，根据波动规律可知，M点开始振动时，沿y轴负方向振动。t1＝0.7s时M点第二次出现波峰，根据波动规律可知，M点振动了1eq\f(3,4)个周期。计算可知，周期T＝0.4s分析波形图可知，波长λ＝4m根据波速和波长、周期的关系可知，波速v＝