课时跟踪检测(二) 库仑定律

PAGE第4页共4页课时跟踪检测(二)库仑定律eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．(多选)下列说法中正确的是()A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C．两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)计算D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计解析：选AD点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在。一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A、D正确。2．关于库仑定律，下列说法正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B．根据F＝keq\f(q1q2,r2)，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C．带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍D．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷解析：选D如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看作点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝keq\f(q1q2,r2)不再适用，故B错误；根据牛顿第三定律得：B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确。3.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电荷B．两球都带负电荷C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：选D两球之间存在静电斥力，只能判断两球带的电性相同，不能肯定两球都带正电荷还是都带负电荷，A、B选项错误；两球受到的静电力是作用力与反作用力，两球受到的静电力大小相等，C选项错误，D选项正确。4．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为()A.eq\f(F,3) B.eq\f(F,4)C.eq\f(3F,8) D.eq\f(F,2)解析：选C假设金属小球A、B开始时带电荷量为Q，A、B小球间距为r，则小球A、B间库仑力F＝keq\f(Q2,r2)，C与A球接触分开后：QA′＝eq\f(1,2)Q，QC＝eq\f(1,2)Q，然后C球与B球接触再分开，QB′＝QC′＝eq\f(Q＋\f(Q,2),2)＝eq\f(3,4)Q，则A、B间库仑力F′＝keq\f(QA′QB′,r2)＝keq\f(\f(1,2)Q·\f(3,4)Q,r2)＝eq\f(3,8)keq\f(Q2,r2)＝eq\f(3,8)F，故C正确。5.如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)A、B处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为()A．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由A指向BB．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由A指向BC．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由B指向AD．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由B指向A解析：选C由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝keq\f(qAqB,L2)，故C正确。6.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零，且PR＝2RQ。则()A．q1＝2q2 B．q1＝4q2C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2解析：选B已知电荷在P、Q连线上某点R处受力为零，则q1、q2带同种电荷，根据库仑定律及电荷q的平衡条件得F＝eq\f(kq1q,PR2)＝eq\f(kq2q,RQ2)，因PR＝2RQ，解得：q1＝4q2。7.如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力。解析：正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律。QA对QC的作用力：FA＝keq\f(QAQC,L2)，沿AC的延长线方向。QB对QC的作用力：FB＝keq\f(QBQC,L2)，沿BC的延长线方向。因为QA＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，则QC所受合力的大小：F＝eq\r(3)FA＝eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向为与AB连线垂直向上。答案：eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向为与AB连线垂直向上eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新8.如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2(q2＞q1)。由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动。在物块运动过程中，下列表述正确的是()A．甲物块受到的库仑力小于乙物块受到的库仑力B．两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等C．库仑力对两物块都不做功D．在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等解析：选B库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力等于乙物块受到的库仑力，A选项错误，B选项正确；库仑力对两物块做正功，C选项错误；两个物块的质量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，D选项错误。9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：选D设球1、2距离为r，则球1、2之间作用力为：F＝keq\f(nq2,r2)，球3与球2接触后，它们带的电的电荷量平分，均为eq\f(nq,2)，球3与球1接触后，它们带的电的总电荷量平分，均为eq\f(n＋2q,4)，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F＝keq\f(nn＋2q2,8r2)，解得n＝6。10．在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA＝－8×10－9C，qB＝5×10－9C，qC＝4×10－9C，AB＝8cm，BC＝4cm。如图6所示，求qB受到的库仑力的大小和方向。(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2)解析：根据库仑定律，A对B的库仑引力向左，大小为FAB＝keq\f(qAqB,rAB2)＝5.625×10－5N。C对B库仑斥力向左，大小为FCB＝keq\f(qCqB,rCB2)＝1.125×10－4N。故根据力的合成法则，qB受到的库仑力的大小为F＝FAB＋FCB＝1.6875×10－4N，方向向左。答案：1.6875×10－4N方向向左11.如图所示，把质量为2克的带电小球A用细绳吊起来，若将带电小球B靠近A，当B球带电荷量qB＝4×10－6C时，两个带电体恰在同一高度静止，且相距l＝30cm，绳与竖直方向的夹角为30°。小球A、B可视为点电荷，g取10m/s2。求：(1)A球所受