课时跟踪检测（三）“运动图像”的分类研究

PAGE第1页共4页课时跟踪检测（三）“运动图像”的分类研究1．(多选)甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是()A．0～4s内，乙车做匀速直线运动B．2s末，甲、乙两车相遇C．2s末，甲车的速度小于乙车的速度D．0～4s内，甲、乙两车的平均速度相同解析：选AB根据位移—时间图像的纵坐标表示位置，斜率表示速度，乙的图像为倾斜直线表示做正方向的匀速直线运动，故A正确；由图像可知2s末两车位置相同，即两车相遇，故B正确；2s末v乙＝eq\f(10,2)m/s＝5m/s，甲在0～2s的平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(20－10,2)m/s＝5m/s，而甲在0～2s内的速度逐渐增大，故有2s末甲的速度大于乙的速度，故C错误；由平均速度定义式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，可得0～4s内甲、乙两车的平均速度的大小均为5m/s，但甲沿负方向，乙沿正方向，故平均速度不相同，故D错误。2．(2023·昆明五校联考)四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是()A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．这四辆车均从静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小解析：选Cx-t图像只能用来描述直线运动，A错误；由x-t图像切线的斜率表示速度可知，乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，且甲车和乙车都不是从静止开始运动，B错误；0～t2时间内，由v-t图像与时间轴围成图形的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，C正确；在0～t2时间内，丁车的速度大于丙车的速度，两车间的距离一直增大，D错误。3．(多选)哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的v-t图像如图乙所示。此次投掷中，下列说法中正确的是()A．冰壶减速运动的加速度大小为0.125m/s2B．9s末，冰壶的速度大小为5.75m/sC．7s末，冰壶、机器人二者间距为7mD．机器人停止运动前能够一直准确获取冰壶的运动信息解析：选AC结合题图信息，根据加速度的定义可知，冰壶减速运动的加速度大小为a冰＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(5－6,11－3)m/s2＝－0.125m/s2，故加速度大小为0.125m/s2，A正确；由速度时间公式可得，9s末，冰壶的速度大小为v＝v0＋a冰t＝6m/s－0.125×6m/s＝5.25m/s，B错误；由图线可知，机器人的加速度为a机＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－6,9－3)m/s2＝－1m/s2，故可得，3s末到7s末，冰壶的位移为x冰＝v0t′＋eq\f(1,2)a冰t′2＝23m,3s末到7s末，机器人的位移为x机＝v0t′＋eq\f(1,2)a机t′2＝16m，则7s末，冰壶、机器人二者间距为s＝x冰－x机＝7m，C正确；由于v-t图像与横轴围成的面积表示位移的大小，则从3s末到机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为x冰′＝v0t″＋eq\f(1,2)a冰t″2＝33.75m，可知两者间距大于8m，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。4.(多选)一质点在0～6s内竖直向上运动，其a-t图像如图所示，取竖直向下为加速度的正方向，重力加速度为g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．在0～2s内质点发生的位移为20mB．在2～4s内质点做加速运动C．质点的初速度不小于66m/sD．在2～4s内质点速度变化量为22m/s解析：选CD质点在0～6s内竖直向上运动，加速度一直竖直向下，初速度未知，不能求解质点在0～2s内发生的位移，故A错误；在2～4s内质点的速度与加速度反向，做加速度增大的减速运动，故B错误；质点在0～6s内的速度改变量为a-t图像与横轴围成的面积，故Δv＝66m/s，故质点初速度不小于66m/s，故C正确；在2～4s内质点速度变化量Δv′＝22m/s，故D正确。5.(2023·衡水检测)一物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，物块运动的位移为x，运动时间为t，绘制的eq\f(x,t2)-eq\f(1,t)图像如图所示，则物块在前3s内的位移为()A．25m B．24mC．20m D．15m解析：选A由题意知物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，则位移为x＝v0t－eq\f(1,2)at2，整理得eq\f(x,t2)＝v0·eq\f(1,t)－eq\f(a,2)，由题图可知v0＝20m/s，a＝8m/s2，所以物块速度减为零的时间为t＝eq\f(v0,a)＝2.5s，物块在前3s内的位移为x＝eq\f(v02,2a)＝25m，故选A。6.2022国际泳联跳水世界杯期间，中国队在参赛的8个项目包揽全部金牌。某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出模拟运动员的跳水运动，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力。则下列说法正确的是()A．小球在1.2s时到达最高点B．小球在水中最深处时加速度最大C．跳台与水面的高度差是2.4mD．小球潜入水中的深度为3.2m解析：选C小球在0.4s向上的速度减小为零，达到最高点，A项错误；速度—时间图像的斜率表示加速度，1.2s刚入水时v-t图像斜率最大，此时小球的加速度最大，B项错误；跳台与水面的高度差h1＝eq\f(1.2－0.4×8,2)m－eq\f(0.4×4,2)m＝2.4m，C项正确；若小球入水后做匀减速直线运动，小球潜入水中的深度h2＝eq\f(2.0－1.2×8,2)m＝3.2m，因为小球做变减速运动，图像中不规则图形的面积小于三角形的面积，所以小球潜入水中的深度小于3.2m，D项错误。7.(2022·河北高考)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知()A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动解析：选D根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，由题图可知0～t1时间内训练前的速度变化量大于训练后的速度变化量，所以训练前的平均加速度大，故A错误；根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v-t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。8．(2023·莆田模拟)如图所示为物体做直线运动的相关图像，下列说法正确的是()A．图甲中，物体在0～t0时间内位移小于eq\f(1,2)v0t0B．图乙中，物体的加速度为2m/s2C．图丙中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量D．图丁中，t＝3s时物体的速度为25m/s解析：选D由v-t图线与时间坐标轴围成的面积表示位移可知，题图甲中物体在0～t0这段时间内的位移大于eq\f(1,2)v0t0平均速度大于eq\f(1,2)v0，A错误；根据v2＝2ax可知，题图乙中2a＝1m/s2，则物体的加速度为0.5m/