课时跟踪检测（五） 机械能守恒定律

PAGE第1页共5页课时跟踪检测（五）机械能守恒定律A组—重基础·体现综合1．如图所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的是()A．甲图运动员把弯弓拉开将箭射出B．乙图跳伞运动员匀速下落C．丙图跳水运动员从空中下落D．丁图运动员骑自行车冲向坡顶解析：选C运动员把弯弓拉开将箭射出，是弹性势能转化为动能的过程，故A错误；跳伞运动员匀速下落，质量不变，速度不变，动能不变，高度变小，重力势能减小，所以重力势能转化为其他形式的能，故B错误；跳水运动员从空中下落，质量不变，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，此过程中，重力势能转化为动能，故C正确；运动员骑自行车冲向坡顶，运动员和自行车的质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，此过程中，动能转化为重力势能，故D错误。2．篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最终静止的过程，下列说法正确的是()A．机械能不守恒B．重力一直做正功C．重力势能时刻在减少 D．重力一直做负功解析：选A篮球最终静止，说明机械能减少，故选项A正确；篮球上升时，重力做负功，重力势能增大，下落时，重力做正功，重力势能减少，故选项B、C、D错误。3.[多选]竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。迅速放手后(不计空气阻力)()A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B．小球和弹簧与地球组成的系统机械能守恒C．小球的机械能守恒D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大解析：选BD放手瞬间小球受弹簧弹力和重力，故其加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；在向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对。4.[多选]如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是()A．重物的重力势能减少 B．重物的动能增加C．重物的机械能不变 D．重物的机械能减少解析：选ABD重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增加，所以重物减少的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，对重物来说，它的机械能减少，故正确选项为A、B、D。5．如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能参考平面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)()A.eq\f(1,2)mv02＋mghB.eq\f(1,2)mv02－mghC.eq\f(1,2)mv02D.eq\f(1,2)mv02＋mg(H－h)解析：选C小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E初＝eq\f(1,2)mv02，C正确。6.如图所示，某同学在离地面高度为h1处沿与水平方向成θ夹角拋出一质量为m的小球，小球运动到最高点时离地面高度为h2。若该同学拋出小球时对它做功为W，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是()A．小球拋出时的初动能为W＋mgh1B．小球在最高点的动能为W＋mgh1－mgh2C．小球落到地面前瞬间的动能为W＋mgh2D．小球落到地面时的机械能与拋出时的角度θ有关解析：选B对于抛球的过程，根据动能定理可得，抛出时初动能为W，故A错误；从开始抛球到球到最高点的过程，由动能定理得：小球在最高点的动能为W＋(mgh1－mgh2)，故B正确；小球在落到地面前瞬间的动能为W＋mgh1，故C错误；小球在落到地面前过程中机械能守恒，与抛出时的角度θ无关，故D错误。7.[多选]如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b向下转动，轻球a向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是()A．b球的重力势能减少，动能增加B．a球的重力势能增加，动能减少C．a球和b球的机械能总和保持不变D．a球和b球的机械能总和不断减小解析：选AC在b球向下、a球向上摆动过程中，两球均在加速转动，两球动能增加，同时b球重力势能减少，a球重力势能增加，A正确，B错误；a、b两球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C正确，D错误。B组—重应用·体现创新8．[多选]两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示。如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是()A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等解析：选CD小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gH)，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误。9.如图所示，长为L的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有eq\f(L,3)悬于桌面外，链条由静止开始释放，则它刚滑离桌面时的速度为()A.eq\f(2\r(gL),3) B.eq\f(2\r(2gL),3)C.eq\f(2\r(3gL),3) D.eq\f(\r(6gL),3)解析：选B铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能守恒。取桌面为零势能参考平面，整个链条的质量为m。根据机械能守恒有：－eq\f(1,3)mg·eq\f(L,6)＝eq\f(1,2)mv2－mg×(0.5L)，解得：v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)，B正确。10.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是()A．2R B.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3) D.eq\f(2R,3)解析：选C运用机械能守恒定律：当A下落到地面前，对A、B整体有：2mgR－mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，A落地后，对B球有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(R,3)，即A落地后B还能再升高eq\f(R,3)，上升的最大高度为eq\f(4,3)R，故选项C正确，A、B、D错误。11.滑板运动深得青少年的喜爱。如图所示为滑板运动轨道的示意图，某同学(可视为质点)沿倾角为θ＝30°的倾斜光滑直轨道AB滑下，通过M点时速度为5m/s，后经水平光滑直轨道BC，冲上光滑轨道CD，到N点速度减小为零。已知该同学质量m＝50kg，M点与B点的距离L＝3.0m，取重力加速度g＝10m/s2。轨道各部分间均平滑连接，不计一切摩擦和空气阻力。求：(1)该同学运动到B点时的动能Ek；(2)N点离水平轨道的高度H。解析：(1)以水平轨道为零势能参考平面，设该同学经过M点时是速度为vM，由下滑过程中机械能守恒得，该同学运动到B点时的动能：Ek＝eq\f(1,2)mvM2＋mgLsin30°代入数据得：Ek＝1375J。(2)由于该同学整个运动过程中机械能守恒，有：eq\f(1,2)mvM2＋mgLsin30°＝mgH代入数据得：H＝2.75m。答案：(1)1375J(2)2.75m12.如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r＝0.4m的eq\f(1,4)细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m＝0.5kg的小球从曲面上距BC的高度为h＝0.8m处由静止开始下滑，进入管口C端时的速度为2m/s，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝0.125J。已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5。求：(1)小球到达B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度；(3)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度vm。解析：(1)小球沿AB轨道从静止滑至B点的过程，由机械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mvB2，vB＝4m/s。(2)小球在BC段运动的过程中，由动能定理得－μmgs＝eq\f(1,2)mvC