课时跟踪检测（十五） 波的干涉和衍射

课时跟踪检测（十五）波的干涉和衍射eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．两列波叠加时，关于介质中的任一质点的振动，下列说法正确的是()A．它的周期一定是两分振动周期之和B．它的频率一定是两分振动频率之和C．它的振幅一定是两分振动振幅之和D．它的位移一定是两分振动位移的矢量和解析：选D两列波叠加时，振动的周期和频率不一定等于两者之和。某点的振幅可能等于两列波的振幅之和，也可能等于两列波的振幅之差，但位移一定是两分振动位移的矢量和，故选D。2．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱解析：选B由题图知，两列波的波长不相等，故频率不同，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误。3．(2023·浙江1月选考)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波。某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340m/s)()A．振幅为2AB．频率为100HzC．波长应为1.7m的奇数倍D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相解析：选B由振动图像得：振幅为A，f＝eq\f(1,T)＝100Hz，λ＝vT＝3.4m，当主动降噪耳机产生的声波与周围环境中的噪声信号的振幅、频率、波长都相同且二者恰好振动反相时，降噪效果最好，故B正确，A、C、D错误。4.(多选)一列水波通过某孔的实际情况如图所示，现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大，水波通过孔后的假想及图示情况正确的有()解析：选AC孔变小和波长变大均能使水波的衍射现象变得明显，故正确选项为A、C。5．在观察水波的衍射实验中，若击打水面的振子振动的频率是5Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d应为()A．10cm B．5cmC．d>10cm D．d<1cm解析：选D由题知水波的波长λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.05,5)m＝0.01m＝1cm，即小孔的直径d应与1cm相当或比它还小，故选项D正确。6．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波谷在P点相遇，下列说法不正确的是()A．质点P的振幅最大B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为0解析：选C由题意知，P是振动加强点，且始终振动加强，振幅最大，A、B对。振动加强点的位移变化范围大，但并不能理解为振动加强点的位移始终最大，它的位移从0到最大做周期性变化，C错，D对。7.在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到()A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱解析：选D由于MN很高大，故衍射现象比较弱，由于女声音调更高，波长更小，衍射更不明显，故选项D正确。8.如图所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻，a质点处是两列波的波峰的相遇点，c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点，b质点处为a、c两质点所在处的中点，则以下说法正确的是()A．a质点是振动加强点，c质点是振动减弱点B．a质点与c质点都是振动加强点，b质点是振动减弱点C．a质点与c质点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b质点可能变成振动加强点D．a、b、c质点都是振动加强点解析：选D在AB的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加强点，故选项D正确。9.波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2m，如图所示，两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s。已知两波源振动的初始相位相同，求：(1)简谐横波的波长；(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，波速为v，则λ＝eq\f(v,f)①代入已知数据解得λ＝1m。②(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl为Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2③其中x、Δl以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,2)))λ，k为整数④联立③④式，得x＝0.25m,0.75m,1.25m,1.75m。答案：(1)1m(2)距O点0.25m、0.75m、1.25m、1.75m处eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10.如图所示为两列相干水波在t＝0时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BD连线的中点。则下列说法正确的是()A．A、D点振动始终加强，B点振动始终减弱B．C点始终保持静止不动C．t＝0时刻，A、B两点的竖直高度差为10cmD．在t＝0至t＝0.25s的时间内，B点通过的路程为20cm解析：选DA、D两点为波峰与波峰叠加，B点为波谷与波谷叠加，都是振动加强点，故A错误；A、D的连线为振动加强区，则C点为振动加强点，振幅较大，故B错误；t＝0时刻，A、B两点分别处于波峰和波谷，则两者的高度差为4×5cm＝20cm，故C错误；周期T＝eq\f(λ,v)＝0.5s，在t＝0至t＝0.25s的时间内，B点经历了半个周期，通过的路程等于振幅的2倍，振幅为10cm，则路程为20cm，故D正确。11．(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同解析：选BD在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确。12.(多选)在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是()A．a波源的频率为b波源频率的2倍B．a波的波长为b波波长的2倍C．a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D．通过同一狭缝，a波的衍射效果比b波明显解析：选BD由波的图像可以看出，a波的周期是b波的2倍，故b波源的频率是a波源频率的2倍，因为波速相等(同一介质)，由波速公式v＝λf可知a波的波长等于b波的2倍，故A错误，B正确；两列波干涉的条件是频率必须相等，可知a、b两列波不会产生稳定的干涉，故C错误；波长越长，衍射现象越明显，故D正确。13．如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中的声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？解析：相应于声频f＝1