第三讲　第2课时　逐解考纲实验-测定金属丝的电阻率

第2课时逐解考纲实验—测定金属丝的电阻率

[把握经典实验方案]一、基本原理与操作原理装置图

操作要领(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器。(2)操作：a.安装仪器前，用螺旋测微器测量金属丝的直径的平均值。b.安装好仪器后，测量接入电路的金属丝有效长度的平均值。c.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测量多组U、I值

续表二、核心关键——数据处理1．计算Rx的两种方法[融通多彩实验方案]1．粤教版新教材——用伏安法测量金属丝的电阻率实验电路图：[要点解读](1)教材只介绍了伏安法测金属丝的电阻率。(2)教材中介绍了滑动变阻器的接法为限流式。(3)教材“实践与拓展”中引导学生利用电压传感器、电流传感器、数据采集器、计算机等器材测量金属丝的电阻率。2．鲁科版新教材——用伏安法测量金属丝的电阻率实验电路图：[要点解读](1)教材中只介绍了用伏安法测量金属丝的电阻率。(2)教材介绍了滑动变阻器的接法为限流式。(3)教材习题中介绍了“测量金属丝电阻率”实验中滑动变阻器分压和限流两种接法的比较。[归纳共性实验关键]1．不变的实验原理(1)都是利用刻度尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径。(2)都是利用伏安法测量金属丝的电阻。2．必备的实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线。3．通用数据处理方法用纵坐标表示电压U、横坐标表示电流I，建立直角坐标系，在坐标系中描出实验所得的各组(U、I)值，得到U-I图线，算出电阻值。4．共同的注意事项(1)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。(2)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。(3)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使电表示数最小的位置。(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。5．相同的误差分析系统误差(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。(2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。偶然误差(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。考法一实验原理与操作1．(2023·安康模拟)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为3Ω，实验室备有下列实验器材：A．电压表V(量程3V，内阻约为3kΩ)B．电流表A(量程0.6A，内阻约为1Ω)C．滑动变阻器R(0～10Ω，额定电流0.5A)D．电源E(电动势为3V，内阻约为0.3Ω)E．开关S，导线若干(1)为减小实验误差，应选用图中________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图。(2)现用刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得其直径示数如丙图，则直径为________mm。图丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为________Ω·m(结果保留三位有效数字)。答案：(1)乙(2)0.608

1.16×10－62．在探究“决定导线电阻因素”的实验中。需要进行以下测量：(1)

用螺旋测微器测得导线的直径如图所示，其读数是0.701mm。请在图中相应刻度处的方框内填入正确数字。(2)欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12Ω，要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽可能大一些。下列器材中：电流表应选用(填器材的标号，下同)________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________。并在下面的虚线框内画出你设计的实验电路图。A．电池组E(6V，内阻很小)B．电流表A1(0～3A，内阻约0.01Ω)C．电流表A2(0～0.6A，内阻约0.1Ω)D．电压表V1(0～3V，内阻约3kΩ)E．电压表V2(0～6V，内阻约6kΩ)F．滑动变阻器R1(0～5Ω，2A)G．滑动变阻器R2(0～1kΩ，1A)H．开关、导线答案：(1)25

20

15

(2)A2

V2

R1见解析图[关键点拨](1)电表的选择电流表的选择根据电路中的最大电流来选择。根据用电器的额定电流来选择。电压表的选择根据被测电阻上的最大电压来选择。根据电源电动势选择。(3)实物图连线总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)。

考法二数据处理与误差分析3．(2021·福建高考)

某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00cm电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为100～200Ω，材料未知。实验过程如下：(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图(a)所示。该电阻丝的直径为________mm。(2)对多用电表进行机械调零。(3)将多用电表的选择开关旋至________倍率的电阻挡(填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)。(4)将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图(b)所示。该电阻丝的电阻值为________Ω。(6)测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。(7)实验测得的该电阻丝电阻率为________Ω·m(结果保留3位有效数字)。解析：(1)该电阻丝的直径为d＝1mm＋41.4×0.01mm＝1.414mm。

(3)使用多用电表欧姆挡测电阻时，为了减小误差，应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近，由于该电阻丝的阻值在100～200Ω，而表盘中央刻度在15～20左右，所以应选择×10倍率的电阻挡。答案：(1)1.414

(3)×10

(5)160.0

(7)3.14×10－44．(2021·北京等级考)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是________Ω。(2)除电源(电动势3.0V，内阻不计)、电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：A．电流表(量程0～0.6A，内阻约0.1Ω)B．电流表(量程0～3.0A，内阻约0.02Ω)C．滑动变阻器(最大阻值10Ω，额定电流2A)D．滑动变阻器(最大阻值1kΩ，额定电流0.5A)为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(选填实验器材前对应的字母)。(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U-I图线。根据图线得出该金属丝电阻R＝________Ω(结果保留小数点后两位)。(4)用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。答案：(1)6

(2)A

C

(3)见解析图5.67

(4)见解析[关键点拨](1)利用图像进行数据处理时，要首先推导出纵、横坐标轴物理量的关系式。(2)用平滑的曲线进行连线，让尽量多的数据描点落在图线上；如果连线为直线，不能落在连线上的点应均匀分布在两侧，偏差太大的点应舍弃。(3)充分应用图像的斜率、截距等几何元素，并注意纵、横起始坐标是否为0。

[例1]某实验室中有一捆铜电线，实验小组的同学想应用所学的电学知识来测量这捆电线的长度。他们设计了如图甲所示的电路来测量这捆电线的电阻Rx，图中a、b之间连接这捆电线；V1和V2可视为理想电压表；R为阻值范围为0～999.0的电阻箱；E为电源；R0为定值电阻；S为开关。采用如下步骤完成实验：(1)先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图乙所示，则d＝________mm；(2)按照图甲所示的实验原理线路图，将实物电路连接好；(3)将电阻箱R调节到适当的阻值，闭合开关S，记下此时电阻箱的阻值R、电压表V1的示数U1、电压表V2的示数U2，则这捆电线的阻值表达式为Rx＝________(用R、U1、U2表示)；[解题指导]三步化“新”为“熟”[例2]

(2023·汉中模拟)电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，电导率是电阻率的倒数。若合格纯净水的电导率σ≤2μS/cm，为方便检测，实验小组把电导率换算为电阻率，即合格标准为电阻率ρ≥5×103Ω·m。为测量该纯净水的电阻，将水样装入一绝缘性能良好的圆柱形塑料容器内，容器两端用圆片状金属电极密封。测得该容器两电极间长度为5.0cm，圆柱内径圆面积为1.0cm2。除待测水样Rx外，实验室还提供如下器材。A．电流表A1(量程0～1mA，内阻为15Ω)B．电流表A2(量程0～300μA，内阻约为100Ω)C．电压表V1(量程0～3V，内阻为5kΩ)D．电压表V2(量程0～15V，内阻约为20kΩ)E．滑动变阻器R1(阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流为2A)F．滑动变阻器R2(阻值范围0～1kΩ，允许通过的最大电流为0.5A)G．定值电阻R3＝5kΩH．电源E(电动势为6V，内阻r约2Ω)I．开关和导线若干(1)由于不知道容器内水样的电阻，该小组采用试触法确定电路的连接方式，如图甲，将电压表的不固定接头分别与b、c接触，观察电压表和电流表指针偏转情况，发现电流表的指针偏转变化明显，电压表指针偏转几乎不变，则应将电压表接头接在________(选填“b”或“c”)点。同时根据电表示数粗略估算水样电阻Rx约为30kΩ。(2)为了多测几组数据，并且尽量精确测量水样电阻Rx，请在图乙的方框内画出实验电路原理图，并标明所选用器材。乙(3)将实验中测得的多组电压表和电流表的示数，在U-I坐标系中描点连线，得到图线如图丙，根据图线可得水样的阻值Rx＝________Ω(保留2位有效数字)。(4)根据题中有关数据，请你判断该水样是否合格？________(选填“是”或“否”)。[解题指导]三步化“新”为“熟”[答案]

(1)c

(2)见解析图(3)2.5×104

(4