直升机复合材料桨叶铺层三维几何建模方法

直升机复合材料桨叶铺层三维几何建模方法

桨和叶子是航空飞机的重要部件。由于复合材料具有比强度高、比模量大、可设计性好、抗疲劳性能好以及结构破损安全性好等优良性能,因此现代直升机旋翼桨叶普遍采用复合材料。复合材料按增强方式分类可分为颗粒增强复合材料和纤维增强复合材料。桨叶蒙皮通常选用纤维增强复合材料。由于复合材料可设计性好,因此常常通过多种多样的桨叶蒙皮铺层形式,来达到桨叶结构、强度以及调频性能的要求。复合材料为桨叶带来优良性能的同时也使得桨叶结构更为复杂。在近20年中,研究者们建立了多个复合材料桨叶结构模型,例如,J.L.Walsh等使用的各向同性的薄壁梁模型,E.Smith等发展的基于Vlasov理论的模型,D.H.Hodges等推出的VABS模型等等;同时也提出了多种桨叶结构设计优化方法,如R.Gunguli等提出的以铺层厚度和铺层角为变量获得截面刚度的优化方法,J.E.Kim等提出的在避免颤振情况下获得最小桨叶重量和最大材料强度的多学科优化方法等。然而,对于桨叶铺层模型表达的研究却非常少,直到近两年,才见到空客和波音的两项专利讨论了复合材料构件铺层的表达方法。而这两项专利中也只解决了一般航空复合材料构件铺层的数据结构表达问题,对于如何针对桨叶蒙皮铺层(以下简称桨叶铺层)结构特点进行铺层的三维几何建模方面的研究至今还未见公开的报道。桨叶铺层的三维几何建模对于桨叶设计与制造具有重要意义。一方面,通过桨叶铺层的三维几何建模,可以获得桨叶各铺层的三维几何形状,为桨叶内部组件(如大梁、填充材料以及肋等)的形状、尺寸的确定提供依据,而且利用铺层的三维几何模型可以直观地对桨叶铺层设计和修改的结果进行评估;另一方面,通过获得的桨叶各铺层的三维几何形状,借助曲面展开技术可得到各复合材料铺层的平面形状及尺寸,从而为复合材料桨叶的数字化制造提供依据。目前中国直升机设计部门主要还是通过工程图纸来表达基本的铺层设计信息,不能满足三维数字化设计与制造发展的需要。而建立桨叶各铺层的三维几何模型,目前还只能依赖设计师在三维几何建模软件中的交互操作来完成,由于桨叶外形一般包含非常多的小曲面片(有的多达400余片),各铺层又有多种不同形式,而且桨叶的铺层数又比较多,致使整个过程非常繁琐、效率低下。因此,对高效率、自动化桨叶铺层三维几何建模方法的研究具有非常现实的意义。针对以上问题,本文提出一种复合材料桨叶铺层三维几何建模方法,以达到快速高效地实现铺层三维几何建模的目的。1结构参数和参考轮廓图1是典型的复合材料旋翼桨叶截面结构示意图。其中蒙皮是由多层复合材料铺层构成,是本文的主要研究对象。而前缘包铁是在蒙皮的外侧,它与部分蒙皮共同构成桨叶外形,桨叶铺层是按照桨叶理论外形由外到内的顺序生成的,因此要确定蒙皮各铺层的几何形状必须先考虑前缘包铁,因此本文将前缘包铁归纳为铺层的一种类型。本文首次对直升机桨叶铺层形式进行总结归纳,将其划分为10种类型:全铺、斜铺、横铺、3种斜横并铺方式、贴块、2种前缘包铁方式和前缘包铁补整(分别由数字0～9来标识),并对每种铺层形式做了完备且无冗余,同时又符合设计人员表达习惯的参数化描述,如图2所示。各铺层类型位置参数及参考轮廓设置如下:①全铺方式表示该铺层覆盖整个桨叶外形,因此不需要位置参数和参考轮廓。②斜铺方式表示桨叶外形与由A,B两点定义的垂直于XOY平面的参考平面进行裁剪后保留平面左侧轮廓的铺设方式。因为对于一个给定的在桨叶范围内的X方向值,它在桨叶上只对应一个前缘点和一个后缘点,所以A,B点可以分别由位置参数X1和X2确定。③横铺方式为桨叶外形与一个平行于XOZ平面的参考平面进行裁剪后,保留平面上侧轮廓的铺设方式,该参考平面到XOZ平面的距离为ΔY1。④斜横并铺Ⅰ表示桨叶外形与一个过A、B、C点并垂直于XOY平面的参考面进行裁剪后保留参考面左侧轮廓的铺设方式。点A由位置参数X1确定,点B由X2和ΔY1确定,点C则由ΔY1唯一确定。⑤斜横并铺Ⅱ是桨叶外形通过与由A、B、C3点定义的垂直于XOY平面的参考面进行裁剪后,保留参考面左侧轮廓的铺设方式。点A由位置参数X1和DY1确定,点B由X2确定,点C由ΔY1确定。⑥斜横并铺Ⅲ表示桨叶外形与一个过A、B、C、D4点并垂直于XOY平面的参考面进行裁剪后保留参考面左侧轮廓的铺设方式。点A由位置参数X1确定,点B由X2和ΔY1确定,点C由X3和ΔY1确定,点D由X4确定。⑦贴块方式一般用于桨叶上的配重部位以起加强作用。贴块是通过由A、B、C、D4点定义的垂直于XOY平面的参考面所围的内部轮廓来表达。点A由位置参数X1和ΔY1确定,点B由X2和ΔY2确定,点C由X3和ΔY1确定,点D则由X4和ΔY2确定。⑧前缘包铁是作为保护桨叶的前缘不受破坏的一个组件。由于它可能由不同厚度的不同材料组合构成,因此前缘包铁分为Ⅰ和Ⅱ两种方式。第Ⅰ种方式如图2(h)所示,其位置参数为X1、X2、ΔY1和ΔY2,参考轮廓为一个过C、D、F、G点的参考曲面;前缘包铁Ⅱ如图2(i)所示,其位置参数为X1、X2、ΔY1、ΔY2、ΔY3和ΔY4,参考轮廓为一个过D、E、F、G、H、I点的参考曲面。⑨前缘包铁补整方式是为了填补前缘包铁后剩余的部分,因此,如图2(j)所示,其位置参数为X1、X2、ΔY1、ΔY2、ΔY3和ΔY4,参考轮廓为一个过D、E、F、G、H、I点的参考曲面。上述10种铺层方式,已经能够涵盖目前直升机桨叶复合材料铺层的各种类型。如果还有新的其他特殊铺层情况,可以采用类似的方法进行相应的扩展以满足对各种铺层类型的表达。2桨叶铺层设计表根据铺层类型的分类以及各铺层位置参数的归纳,提出通过建立桨叶铺层设计表格来综合表达铺层的方案,表1所示为一个铺层方案的示例。桨叶铺层设计表格按照由上到下的顺序体现了相对于桨叶理论外形由外到内的每一铺层的信息。表中的铺层信息包括:铺层类型、铺层角、铺层材料、铺层序号以及铺层位置参数X1、X2、X3、X4、ΔY1、ΔY2、ΔY3、ΔY4(对应于第1节中各铺层类型的位置参数)。桨叶铺层设计表格的生成为桨叶铺层三维几何建模的实现提供必要的数据信息。设计人员可以手动生成桨叶铺层设计表格,但为更好地服务于桨叶数字化工程,本文设计研发了一个可视化向导,引导工程技术人员以非常简便直观的交互方式对各铺层进行描述,并具有修改、添加、删除等一系列功能。图3是铺层定义向导中的一个界面。根据在向导中输入的铺层类型和相应参数,由软件自动生成桨叶铺层设计表格。3桨叶理论分形中认同法佐方向的统一铺层几何建模的基础是桨叶理论外形,为实现铺层的自动几何建模必须对桨叶理论外形曲面进行必要处理。桨叶理论外形必须满足桨叶直角坐标系的要求,因为铺层位置参数的建立是以桨叶直角坐标系为基础的。桨叶直角坐标系如图4所示,坐标原点O为桨叶与桨毂连接处横截面的中心,X轴正向为桨尖方向,Y轴正向为前缘方向,Z轴正向为上缘方向。对于不符合桨叶直角坐标系要求的桨叶外形,可以通过旋转、平移以及镜像方法使之满足要求。桨叶理论外形预处理的另一内容是统一理论外形上所有曲面的默认法矢方向,即令桨叶理论外形上所有曲面的默认法矢方向同指向桨叶外部。由于桨叶理论外形通常是由许多(可以多达几百片)小曲面片组成,其中包含的曲面片的默认法矢方向可能是不统一的。图5(a)所示是设计人员完成的某桨叶理论外形,其中一部分曲面法矢方向指向桨叶内部(深色填充部分),其余的则指向桨叶外部。法矢方向的不协调会给本文后续的基于理论外形逐层等距自动实现三维铺层建模算法带来很大的问题。为此,根据几何建模中特征的拓扑关系,通过软件算法修改桨叶特征的数据结构,从而自动实现桨叶理论外形中各曲面片默认法矢方向的统一。以图6中的曲面片为例,虚线表示有向边,箭头表示有向边的方向。有向边方向和面的默认法矢方向遵循右手螺旋规则,因此图中曲面S1、S3的默认法矢方向是朝外,曲面S2、S4的默认法矢方向是朝内。边E1连接面S1和S3,边E2连接面S1和S2,因此E1和E2都具有两个有向边,它们分别为C1、C2和C3、C4。而边E4不与其他面相连,因此它只有一个有向边。在统一曲面默认法矢方向时,假设以曲面S1的默认法矢方向为基准,首先读取曲面S1数据结构中的第1条边E1,由C1、C2和E1的相互关联关系以及C1、C2数据结构中的数据判断出C2是否与C1方向相反,如果相反则表示S1和S3的默认法矢方向一致;反之则表示它们默认法矢方向不一致,那么修改S3有向边的方向,从而实现S1和S3默认法矢方向一致。然后读取S1的下一条边E2,由C3、C4和E2相关联,按同样方法实现S1和S2默认法矢方向一致。以此类推实现S1及其相连的面的默认法矢方向都一致。然后再通过对S1相连的每一个面按照以上方法实现与它们相连的面默认法矢方向达到与S1一致。这样一直循环迭代下去,直到处理完所有小曲面片,从而实现所有曲面默认法矢方向的协调统一。其中,对于像E4这种不与其他面相连的边可以不进行判断。图5(b)就是某桨叶通过曲面默认法矢统一后得到的外形。4铺层几何建模基于桨叶理论外形,并利用前面生成的铺层设计表格,构造桨叶铺层算法是本文方法的核心。在桨叶制造过程中,铺层的铺设按照由桨叶外到桨叶内的顺序进行。同样,本文的铺层几何建模算法也按照该顺序来实现。考虑到铺层的薄片结构特点,从桨叶理论外形开始,按照铺层设计表格中的信息描述,采用分片逐次等距方法构造当前桨叶铺层的三维几何模型。每一个铺层可以用三维薄片实体来建模,但考虑到理论外形为曲面模型,而且铺层的三维曲面模型已能够满足后续应用的需求,因此用每一个片层的内表面曲面模型表达铺层的三维几何。片层的厚度用来指定各层等距的距离。对于第1个铺层,桨叶理论外形与其外表面重合,根据第1铺层的厚度对需要铺层的理论外形区域进行等距处理,得到该铺层的内表面模型;第2层铺层铺设的基础是第1层铺层铺设后的内表面模型;以此类推,每一层铺层铺设的基础是上一铺层的内表面模型(即当前铺层的外表面模型)。因此,实现每一层铺层的几何建模,需要借助于上一层铺层的内表面模型以及当前铺层的描述信息。其具体实现过程如下:①输入上一铺层内表面模型并且读取当前铺层信息,它们是算法的输入项。当前铺层信息通过读取桨叶铺层设计表格获得。②根据以上信息生成铺层参考轮廓。各类型铺层参考轮廓见第1节。③依据铺层参考轮廓在上一铺层内表面模型上裁剪出当前铺层覆盖区域(CoveredRegion,CR)和当前铺层非覆盖区域(NonCoveredRegion,NCR)。对于各种铺设方式,它们对应的铺层覆盖区域如图2灰色填充的部分,其余在虚线框内白色填充部分为铺层的非覆盖区域。④对当前铺层覆盖区域按铺层厚度朝桨叶内部进行分片逐次等距,生成当前铺层曲面(CurrentPlySurface,CPS)。CPS与当前铺层NCR共同构成当前铺层的内表面模型。由于通常情况下每一铺层的厚度相对于蒙皮曲面各点的最小曲率半径而言要小很多,因此理论上各曲面片等距一个铺层厚度的距离是没有问题的。但在实际应用中,有的桨叶理论外形曲面可能存在一定的光顺性问题,某些区域或个别点处的曲率过大,使得自动等距不能进行。虽然这种特例情况较少发生,但为了保证算法的可靠性,本文算法中对当前铺层覆盖区域下的各个小曲面能否等距进行判断,把能够结合起来进行等距的曲面组合起来等距,不能进行等距的则单独标记,待整个自动建模过程完成以后,提示设计人员进行一定的手动操作完善这些曲面的铺设。分片逐次等距流程如图7所示。⑤在特征结构树上顺序排列当前铺层轮廓及其内表面。在以上算法中,曲面裁剪与曲面等距是铺层几何建模的重要组成部分。这里的曲面裁剪是在铺层参考轮廓曲面与上一铺层内表面模型求交的基础上确定当前铺层覆盖区域的有效参数域。而由于已经将桨叶理论外形各曲面片的法矢统一指向外侧,因此这里的曲面等距是将曲面α(u,v)上每一点沿负法矢方向移动一个固定距离d,获得等距面β(u,v),即β(u,v)=α(u,v)−d×n(u,v)(1)β(u,v)=α(u,v)-d×n(u,v)(1)式中:d为等距距离;n为法矢方向。参数曲面的求交、裁剪和等距,是计算机辅助几何设计中的基本问题,文献～文献中有比较详细的讨论,此处不再赘述。本文工作中,桨叶曲面的裁剪、等距直接使用旋翼桨叶CAD造型软件提供的接口函数完成。对于除了与前缘包铁有关的各种铺层形式,铺层参考轮廓曲面生成的基本方法是根据各铺层的特征点(如图2(a)～2(g)中A、B、C、D点所示)在XOY平面内构造多段线,然后在Z方向进行曲面拉伸得到。而与前缘包铁有关的几种铺层形式则不能简单地通过一条多段线进行拉伸获得,需要做更进一步的处理。这里以前缘包铁Ⅱ的生成加以说明。如图8所示,前缘包铁Ⅱ类型铺层的上、下缘表面往往不对称,且各自由两部分组成,一部分为直线段,另一部分为桨尖段,而桨尖段轮廓一般是由曲线构成。为此,本文首先通过与YOZ平面平行的一系列等间距平面与桨叶理论外形前缘相交,生成桨尖段前缘采样点列am,m=0,1,…,k+1,其中k为程序设置的中间点的个数。点am在XOY平面上的坐标记为(Xam,Yam)。然后根据式(2)计算桨尖段上缘参考轮廓线的采样点列bm,m=0,1,…,k+1的X和Y方向坐标:Xbm=X2+(X3−X2)mk+1Ybm=Yam−ΔY1+(ΔY1−ΔY3)mk+1⎫⎭⎬(2)Xbm=X2+(X3-X2)mk+1Ybm=Yam-ΔY1+(ΔY1-ΔY3)mk+1}(2)同理,可以计算桨尖段下缘参考轮廓线的采样点列cm,m=0,1,…,k+1的X和Y方向坐标:Xcm=X2+(X3−X2)mk+1Ycm=Yam−ΔY2+(ΔY2−ΔY4)mk+1⎫⎭⎬(3)Xcm=X2+(X3-X2)mk+1Ycm=Yam-ΔY2+(ΔY2-ΔY4)mk+1}(3)由点列bm和cm,m=0,1,…,k+1,的X和Y方向坐标分别构造其对应于XOY平面内的B样条曲线,并各自与前缘包铁Ⅱ的上、下缘直线段在XOY平面上的投影直线组合成上缘组合曲线pu(u)和下缘组合曲线pl(u)。然后将曲线pu(u)和pl(u)分别沿Z方向投影到桨叶理论外形的上、下缘表面,得到上缘曲线Pu(u)和下缘曲线Pl(u),再由Pu(u)和Pl(u)桥接生成直纹面,最终产生图8中斜线填充区域所示的铺层参考轮廓曲面。图9为基于上一铺层内表面构造当前斜横并铺Ⅰ形式的铺层几何模型的示意图。图中当前铺层CR通过等距一个当前铺层厚度得到CPS,最终的当前铺层内表面模型由CPS与NCR一起构成。基于上面的讨论,整个桨叶铺层三维几何建模方法的主要步骤概括如下:①对桨叶理论外形进行预处理得到第1层铺层外表面;②通过铺层定义向导,按照桨叶铺层类型以及铺放顺序建立桨叶铺层设计表格;③按照从上到下的顺序读取铺层设计表中的信息,循环利用基于上一铺层内表面构造桨叶当前铺层的算法,直到所有铺层铺设完成。图10为复合材料桨叶铺层三维几何建模方法的流程图。5高桨叶铺层几何建模由于中国直升机桨叶几何设计普遍在CATIA三维几何建模软件环境下进行,因此本文方法在CATIA二次开发平台CAA上进行了相应软件模块的开发,通过CAA提供的应用程序接口(API)实现了方法中几何特征的创建、修改、复制以及平移、等距等特征操作,从而与CATIA无缝集成。以某型号的尾桨叶为例,对本文方法和开发的软件模块进行了实例验证。其铺层数据如表1所示,按照常规方法实现该桨叶铺层的几何建模,需