第四节 第2课时 探究两个互成角度的力的合成方法

第2课时探究两个互成角度的力的合成方法

一、本版教材实验理清楚

实验目的1．练习用作图法求两个力的合力。2．探究两个互成角度的力的合成方法。

实验原理如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮筋一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力，用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，看所围成的形状是否为平行四边形。

实验器材力的关系探究装置、三角板、刻度尺、铅笔。

实验步骤1．将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端。2．如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合。用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向。3．如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向。4．在平板上用力的图示法作出三个力，如图(c)所示，观察这三个力所构成的几何图形。5．改变第2步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤。

误差分析1．实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和板面之间有摩擦力存在会引起系统误差。2．两次测量拉力时，汇力圆环的位置不可能做到完全拉到同一点，会造成偶然误差。二、他版教材实验多融通(一)人教版教材实验方案

[差异解读]1．用方木板替代画有等间距的圆的圆盘。2．橡皮筋和细绳套直接连接，而不用汇力圆环。(二)教科版教材实验方案

[差异解读]该实验原理与器材与人教版的类似。[典例]在“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验中，有下列实验步骤：a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点。b．只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示。c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。实验基本操作d．记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的。f．把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的字母)。(2)下列哪些措施能减小实验误差________。A．两条细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同[解析]

(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环处于O点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到O点，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大小和夹角，重复实验。故实验步骤为afdbec。(2)两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；试验中应避免拉力和纸面不平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B项可以减小误差；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，D正确。[答案]

(1)afdbec

(2)BCD实验操作的四点提醒(1)在同一次实验中，使用两个弹簧测力计同时拉与一个弹簧测力计单独拉时，应把小圆环拉到相同的位置。(2)在实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。(3)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。(4)拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些。

[典例]某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；数据处理和误差分析

(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′；(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[答案]

(2)方向11.40

(3)如图所示(4)在实验误差允许范围内F和F′相等，求合力可遵循平行四边形定则实验数据处理的三点提醒(1)弹簧测力计读数时要注意视线与刻度线垂直，还要注意刻度线的精确度。(2)应用坐标纸作力的合成图时，要注意标度的选择，力的大小要与格数对应。(3)比较合力的实验值与理论值时既要看两个线段的长度关系、还要看其夹角。

1．(实验器材的创新)某同学利用如图甲所示的装置验证力的平行四边形定则。在竖直放置、贴有白纸的木板上固定有两个轻质小滑轮，细线AB和OC连结于O点，细线AB绕过两滑轮，D、E是细线与光滑滑轮槽的两个切点，在细线末端A、B、C三处分别挂有不同数量的相同钩码，设所挂钩码个数分别用n1、n2、n3表示，挂上适当数量的钩码，当系统平衡时进行相关记录，改变所挂钩码的数量，重复进行多次实验。创新考查角度和创新思维(1)下列关于本实验操作的描述，正确的有________。A．需要利用天平测出钩码的质量B．∠EOD不宜过大C．两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上D．每次实验都应使细线的结点O处于同一位置(2)每次实验结束后，需要记录的项目有n1、n2、n3的数值和______________。(3)该同学利用某次实验结果在白纸上绘制了如图乙所示的实验结果处理图，则根据你对本实验的理解，要验证力的平行四边形定则，还需要对该图做出如下完善：____________________________________________________。解析：(1)用钩码的个数可以代表拉力的大小，因此不需要测量钩码的质量，故A错误；∠EOD若太大，导致其合力较小，增大了合力的测量误差，故∠EOD不宜过大，故B正确；只要便于记录通过滑轮的力的方向即可，两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上，故C正确；该题应用了力的平衡条件来探究力的平行四边形定则，不需要每次实验都使细线的结点O处于同一位置，故D错误。(2)为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录是从力的三要素角度出发，即要记录钩码的个数和OC、OD、OE三段细线的方向。(3)本实验是要验证力的平行四边形定则，故应将由平行四边形定则得出的合力，与真实的合力进行比较而去判断平行四边形定则得出的结果是否正确，由题图乙可知，要验证平行四边形定则，还需要过O点作出与FOC等大反向的力F′。答案：(1)BC

(2)OC、OD、OE三段细线的方向(3)过O点作出与FOC等大反向的力F′2．(数据处理的创新)某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器

材“探究两个互成角度的力的合成规律”，设计了如图所示的实验

装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定

于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。(1)主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下绳套1弹簧测力计的示数F1；③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；④比较F1和F1′，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。A．逐渐增大 B．先增大后减小C．逐渐减小

D．先减小后增大1．(2022·浙江6月选考节选)“探究求合力的方法”的实验装置如图所

示，在该实验中，(1)下列说法正确的是________(单选)；A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板(2)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。解析：(1)在不超出弹簧秤的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧秤的示数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，B错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧秤的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，C错误；为了减小实验中误差对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，D正确。(2)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；只有一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。答案：(1)D

(2)32．(2022·珠海高一检测)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图所示。实验中进行了如下操作：①将木板放在桌面上，用图钉把白纸固在木板上；②如图甲，橡皮条一端固定在木板上，另一端与塑料小环相连；③如图乙，用一个弹簧测力计拉动小环至O点，记下O的位置，记下弹簧测力计拉力F的大小和方向；④用两个弹簧测力计共同拉动小环，使小环_______，分别记录两弹簧测力计拉力F1和F2的大小和方向。⑤用虚线把F的箭头分别与F1、F2的箭头端相连接，分析力F与F1、F2之间可能存在的关系。⑥改变两个力F1、F2的大小和方向，重复上述实验，观察是否与第一次得出的结果一致。(1)拉力F示数如图丁，则F＝________N；(结果保留3位有效数字)(2)操作④中横线应填写__________________；(3)进行操作④时，两个力的方向如图丙，存在的问题是：_________________。解析：(1)弹簧测力计的最小分度为0.1N，刻度正好指在4.0这条整数线，要估读到精度的下一位，所以弹簧测力计的示数为4.00N；(2)按照实验原理，两次拉橡皮筋时要将结点(小环)拉到同一位置，即拉至O点；(3)从图丙来看，两个力的夹角过大，易增大误差。答案：(1)4.00

(2)拉至O点(3)F1和F2的夹角过大，易增大误差3．某同学用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”，实验中使用的每个砝码质量均相同，该同学先用不在一个方向上的两根细线通过两组砝码把弹簧拉长至某个位置O′，并作好记录；然后再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长至相同位置O′。(1)本实验目的是“探究两个互成角度的力的合成规律”，其中的“合成规律”是指____________________；(2)本实验主要采用的物理思维方法是_________________________。(3)若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是：一组4个砝码，另一组3个砝码，则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时，砝码个数最多为____________个。(4)为确保实验成功，本实验中除记录好位置O′之外，还必须要记录的有____________、__________。解析：(1)本实验目的是“探究两个互成角度的力的合成规律”，其中的“合成规律”是指平行四边形定则。(2)本实验主要采用的物理思维方法是等效替代法。(3)若“用两根细线通过两组砝码把弹簧拉长”时用的分别是：一组4个砝码，另一组3个砝码，则两个分力的合力范围是：1～7个砝码重力，因两个力方向不共线，则“再用一根细线通过一组砝码把弹簧拉长”时，砝码个数最多为6个。(4)为确保实验成功，本实验中除记录好位置O′之外，还必须要记录的有牵引弹簧时细线的方向、牵引弹簧时砝码的个数。答案：(1)平行四边形定则(或三角形定则)

(2)等效替代法(3)6

(4)牵引弹簧时细线的方向牵引弹簧时砝码的个数4．某同学利用下列器材，设计实验来验证力的平行四边形定则。器材：三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧两端均接有长度相等的细绳套)，几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一支铅笔，一张白纸，几枚钉子。实验步骤：①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接。待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0。②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向，用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3。③取下器材，将白纸平放在桌面上，用铅笔