说课设计勾股定理

课程名称：勾股定理教学环境:计算机环境教材版本：人教版授课年级：八年级教材分析y=0说课流程图教法与学法分析教学过程分析整合分析教学反思一、教材分析1.教材的地位和作用

“勾股定理”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十八章第一节内容。它是几何中几个重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，它将数与形密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中有着广泛的应用。一、教材分析2.学情分析

八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。

【知识与能力目标】了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。3、三维教学目标

一、教材分析一、教材分析4.教学重点与难点【重点】探索发现并验证勾股定理

【难点】1.探究直角三角形斜边为边长的正方形的面积计算2.通过拼图验证勾股定理二、教法与学法分析

【教法设计】引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生逐步进行探究性学习。并利用教具与多媒体辅助教学。二、教法与学法分析

【学法指导】

采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，逐步培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。

【教学手段】多媒体辅助教学授之以鱼,不如授之以渔创设情境以古引新

提出问题发现探索动手操作证明定理应用知识回归生活总结升华推荐作业

三、教学过程分析

商高定理(勾股定理）以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，商高是公元前十一世纪的西周人．在中国古代的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话．他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”．这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以在我国人们就把这个定理叫作“商高定理”．

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股什么是“勾、股”呢对于任意的直角三角形也有这个性质吗？相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形的某种特性，从而找到了答案。同学们,我们也来观察下面的地面,看看你能发现什么？是否也和大数学家有同样的发现呢?【】提出问题发现探索请大家从面积的角度来观察图形：

思考：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？发现:

以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积“割”“补”CC数学实验利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形，通过度量各边长度的平方值并进行比较，你观察到了什么？拼一拼、摆一摆请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形？abcy=0动手操作证明定理图2cab图1acbababab

abcccca2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2同学们，你们能用不同的方式表示这个大正方形的面积吗？试试看，相信你是最棒的！大正方形的面积可以表示为。又可以表示为。

cccc=c2=a2+b2－2ab－2ab

a2+b2

=

c2ab大正方形的面积可以表示为。又可以表示为。C2(b-a)2+4×abC2(b-a)2+4×ab我国古代两种证法1.“赵爽弦图”2.刘徽的“青朱出入图”

勾股定理的证明采用多种方法，目的是向学生传播厚重的数学文化，让学生由了解走向喜欢。另外，在勾股定理的探究证明的过程中，向学生渗透了数形结合的数学思想及由特殊到一般的探究问题的方法。四、信息技术与数学教学整合分析

探索勾股定理bac“割”“补”CC2.数学实验3.我国古代两种证法

“听数学”转变为“做数学”

1.探索勾股定理信息技术与数学教学整合分析中国古代的数学家赵爽就是用下面的方法来证明的：把边长为a,b的两个正方形连在一起，它的面积是多少？你能把它分割拼成以c为边长的正方形吗？中国古代两种证法刘徽“青朱出入图”

本节课的教学设计能较充分体现“